Ўзбекистон республикаси ахборот технологиялари ва коммуникацияларини ривожлантириш вазирлиги муҳаммад ал-хоразмий номидаги

A
rasmni hisoblash va keyin 
T
-dagi har bir asl 
nusxadan ajratib olish kerak. 
3. Kovariantsiya matritsasining eigenvektorlari va eigenvallarini hisoblang. Har 
bir eigenvektor asl rasmlar bilan bir xil o’lchamga (tarkibiy qismlar soniga) ega va 
shuning uchun o’zini tasvir sifatida ko’rish mumkin. Shu sababli, bu kovariatsiya 
matritsasining eygenvektorlari eigenfaces deb nomlanadi. Ular tasvirlarning o’rtacha 
tasvirdan farq qiladigan yo’nalishlari. Odatda bu (agar iloji bo’lsa) hisoblash uchun 
juda qimmat bosqich bo’ladi, lekin eigenfacesning amalda qo’llanishi 
S
ning 
eigenvektorlarini, har doim 
S
ni aniq hisoblamasdan, samarali ravishda hisoblash 
imkoniyati bilan bog’liq. 
4. Asosiy tarkibiy qismlarni tanlang. Eigenface pasayish tartibida tartiblang va 
mos ravishda eigenvektorlarni tartibga keltiring. 
k 
asosiy tarkibiy qismlarining soni 
ixtiyoriy ravishda umumiy farqga 
ε
belgilash orqali aniqlanadi.

---

34 
Umumiy farqlar. 
n
= komponentlar soni. 
k
bu eng kichik qanoatlantiriuvchi qiymat. 
Eigenfaces-ga yangi (o’rtacha olib tashlangan) rasmni loyihalashimiz va shu 
bilan yangi yuzning o’rtacha yuzdan qanday farq qilishini yozib olishimiz mumkin. 
Har bir eigenface bilan bog’liq bo’lgan eigenvektorlarmashg’ulot to’plamidagi 
tasvirlar ushbu yo’nalishdagi o’rtacha tasvirdan qanchalik farq qilishini anglatadi. 
Tasvirni eigenvektorlarning pastki qismida proektsiyalash orqali ma’lumotlar 
yo’qoladi, ammo yo’qotishlar eng katta eigenval qiymatlariga ega bo’lgan 
eigenfazalarni saqlab qolish bilan kamaytiriladi. Masalan, 100 × 100 tasvir bilan 
ishlash 10000 eigenvektorni hosil qiladi. Amaliy qo’llanmalarda, yuzlarning 
aksariyati odatda 100 dan 150 eigenface proektsiyasi yordamida aniqlanishi mumkin, 
shunda 10000 eigenvektorning aksariyati o’chirilishi mumkin[4]. 
Xulosa.
Eigenface o’zgaruvchanlikni maksimal darajada oshirishga harakat 
qiladi. Fisherface turli sinflarning o’rtacha masofasini maksimal darajada oshirishni 
xohlaydi, shu bilan birga sinf ichidagi tafovutni kamaytiradi. Ular diskriminatsiyada 
ko’proq foydali bo’lgan yuz modellarini olishadi. Yuzni aniqlash tizimi Fisherface 
yuzni tanib olish usulidan foydalangan holda, yuzning sinov qiyofasini 100% foizli 
sinov surati bilan mashq tasviri bilan bir xil darajada taniy oladigan va sinov tasviri 
mashg’ulotdan farq qilganda 93% bilan yuz sinovini tasvirini to’g’ri taniy oladigan 
natijaga erishish mumkin. 
Yuzni Fisherface usuli bilan aniqlash nafaqat sinov tasvirining turli rangdagi 
tarkibiy qismlariga va asl rasmning eskiziga kirishga qodir. Ushbu usul, shuningdek, 
shovqinni keltirib chiqaradigan tasvirlarga va hirra tasvirlar ta’siriga qarshi ham 
samaralidir. Tanib bo’lmaydigan rasmlarning aksariyatiga ikki omil sabab bo’ladi, 
ular masshtablash omillari va pozalari. Birinchi omilni engib o’tish uchun, rasmni 
kattalashtirish orqali yaxshiroq qilish mumkin, poza uchun esa turli pozalar 
yordamida ko’proq mashq tasvirlarini berish orqali yengish mumkin. Eigenface 
algoritmga keladigan bo’lsa u orqali tasvirning ishchi muhitini kichiklashtirish va bu 
orqali tez va sifat natija olish imkoniyatiga ega bo’linadi. 
Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati 
1.
M. A. Turk and A. P. Pentland, ― Face Recognition Using Eigenfaces‖, Proc. of IEEE Conf. 
on Computer Vision and Pattern Recognition, pp. 586-591, June.
2.
F Mahmud, M T Khatun, S T Zuhori, S Afroge, M Aktar dan B Pal, 2015 Face recognition 
using Principle Component Analysis and Linear Discriminant Analysis Electrical Engineering and 
Information Communication Technology (ICEEICT), International Conference on, pp. 1-4. 
3.
 
https://en.wikipedia.org/wiki/Eigenface
. 

---

35 
4.
Hoi, Hyun., Kim, James., Survey Paper: Face Detection And Face Recognition. 
5.
 
http://www.scholarpedia.org/article/Fisherfaces
. 
6.
 
https://en.wikipedia.org/?title=Fisherface&redirect=no
. 
7.
Jun Zhang, Yong Yan, and Martin Lades, ―Face Recognition: Eigenface, Elastic Matching, 
and Neural Nets‖, Proceedings of the IEEE, VOL. 85, NO. 9, September 1997.
8.
Tai Sing Lee, ―Image Representation Using 2D Gabor Wavelets‖, IEEE Transactions on 
pattern analysis and machine intelligence, Vol. 18, No. 10, October 1996.
9.
Mustamin Anggo and La Arapu 2018 J. Phys.: Conf. Ser. 1028 012119.