Matematik statistika tasodifiy hodisalar yoki jarayonlar haqida shu

4 Gistogramma va poligon
2-misol. 
Ma‘lum masofa 100 marta o‗lchanganda yo‗l qo‗yilgan 
xatolar quyidagilardan iborat:
F x

---

Hosil bo‗lgan fuguraning yuzasi n ga teng, chunki 
 
h
h
n
n
i
i
, 

 

n
n
n
n
k
...
1
2
. 
Nisbiy chastotalar gistogrammasi deb asoslari h bo`lgan, 
balandliklari
h
n
i
bo`lgan to`rtburchaklardan tuzilgan pog`onali figuraga 
aytiladi. Bu holda hosil bo`lgan figura yuzasi 1 ga teng.
Misol. Masofa 100 marta o`lchanganda hosil bo`lgan xatolarning 
nisbiy chastotalar gistogrammasini yasang. Buning uchun 1-jadvaldan 
foydalanamiz.

Tekislikda 



 




 


 



n
n
n
y
y
y
n
n
n
k
k
,
,
,
,...,
,
2
2
1
2
nuqtalarni siniq chiziqlar 
bilan birlashtirishdan hosil bo`lgan figura 
nisbiy chastotalar poligoni
deyiladi.
R
asmdan ko`rinib turibdiki, nisbiy chastotalar gistogrammasi 
xatolar taqsimotining zichlik funksiyasiga yaqin bo`ladi. Bu yaqinlik 
yanada aniqroq bo`lishi talab qilinsa, nisbiy chastotalar poligonidan 
foydalangan ma`qul. 

---

 



n
x
x
i
i
n
1
1
.
O‗rta qiymatni quyidagi ko‗rinishda ham yozish mumkin: 
Ma`lumki, ehtimollar nazariyasida taqsimot funksiyani bilish shu 
taqsimot funksiyasiga ega bo`lgan t.m. haqida to`liq ma`lumotga ega 
bo`lishni anglatadi. Ammo juda ko`p amaliy masalalarni hal qilishda t.m.ni 
to`liq bilish shart bo`lmay, balki uning ayrim sonli xarakteristikalarini 
bilish kifoya bo`ladi. T.m.ning asosiy sonli xarakteristikalari bu-matematik 
kutilma va dispersiyalardir. Matematik kutilma t.m.ning qiymatlari zich 
joylashadigan o`rta qiymatni anglatsa, dispersiya esa t.m. qiymatlarini shu 
o`rta qiymat atrofida qanchalik tarqoqligini bildiradi. Shunga o`xshash 
sonli xarakteristikalarni statistik taqsimot funksiyasiga nisbatan ham 
kiritish mumkin. Matematik kutilmaning statistik o`xshashi empirik o`rta 
qiymat yoki tanlanma o`rta qiymatidan iborat bo`ladi va u (3.1) amaliy 
qiymat yordamida quyidagicha aniqlanadi