Topshiriqga doir misollar va yechish namunalari

Topshiriqga doir misollar va yechish namunalari
Tajriba asosida olingan quydagi ma`lumotlarni gruhlarga ajratib, variatsion qator tuzing va taqsimot gistogrammasi, poligonini yasang. Chastotalar taqsimotini, nisbiy chastotalar taqsimotini, taqsimot fynktsiyasini, MX, DXlarni toping.
1) g`o`zalarning balandligi(sm hisobida); 2) asosiy poyadagi bo`g`inlar soni;
38 40 42 41 38 35 37 43 39 40 10 11 10 10 10 9 9 11 9 9 9
44 45 45 42 31 46 43 44 42 40 11 11 11 7 9 10 10 10 10 10
44 42 43 43 49 47 39 46 46 40 10 10 11 11 11 10 10 11 10 10
38 42 39 45 43 37 44 47 40 48 9 10 9 9 9 11 9 10 10 11
43 44 43 44 44 47 47 51 47 56 10 10 10 10 11 9 10 9 9 12
39 44 45 39 44 43 45 45 44 43 9 10 8 11 10 10 9 10 10 11
3) birinchi hosil shoxi joylashgan bo`g`n 4) hosil shoxlari soni
5 6 5 5 5 7 5 5 5 6 4 8 7 7 6 4 6 8 7 6
6 5 6 6 5 5 5 5 5 5 8 8 7 5 8 8 10 8 8 8
6 5 5 6 5 4 6 4 5 6 7 8 7 8 8 8 8 8 18 7
7 5 5 5 5 6 5 6 5 5 5 8 7 8 7 8 9 7 7 8
5 5 7 4 5 5 8 4 6 5 8 8 7 8 8 8 5 10 8 10
5 7 4 5 6 4 5 5 4 5 6 5 7 7 6 8 8 7 17 8
5) g`unchalar soni: 6) ko`saklar soni
15 15 14 15 12 7 12 16 14 9 8 6 5 5 3 4 4 4 5 5
17 17 5 10 14 17 20 16 14 16 5 7 5 7 5 7 4 8 7 6
15 16 16 16 15 17 16 17 14 14 7 6 4 5 8 3 5 5 6 5
10 16 15 17 14 16 17 15 15 18 3 7 4 3 4 5 4 4 5 6
18 17 14 16 17 14 10 22 16 18 5 5 5 6 6 5 4 5 4 6
11 10 13 14 13 16 16 15 3 17
7) ochilgan ko`saklar soni:
7 6 4 5 3 3 4 4 4 3 5 7 6 4 3 7 4 4
4 4 4 7 4 6 7 6 3 4 4 4 6 5 4 4 6 3
7 4 3 4 3 5 4 4 4 5 3 5 5 3 4 4 4 4
8) ko`saklarning yirikligi (har bir ko`sakdagi paxta og`irligi g hisobida):
9,0 7,9 8,3 8,0 8,0 8,3 8,1 9) har bir tup g`o`zadagi paxta hosilining og`irligi
7,6 8,5 8,2 8,3 7,9 8,1 8,0 38,0 48,3 36,0 47,4 33,2 34,5 24,0 58,5
7,7 8,4 8,0 8,1 7,9 8,7 9,0 24,3 25,5 49,2 33,2 32,6 58,8 32,0 32,0
8,3 7,6 9,0 8,0 8,2 7,5 7,8 48,0 24,3 31,6 34,8 33,2 45,6 35,0
8,6 7,8 8,4 8,5 8,1 8,4 8,8 23,4 43,0 31,2 32,0 40,2 56,0 33,2
7,9 8,4 7,4 8,8 7,8 8.2 7,5
8,1 8,9
10) Pillaning eni(sm hisobida) 12) pillaning bo`yi (sm hisobida):
1,65 1,60 1,55 1,67 1,67 1,55 3,20 3,30 3,20 3,20 3,45 3,30
1,72 1,54 1,60 1,70 1,70 1,60 3,45 3,25 3,40 3,45 3,10 3,30
1,57 1,65 1,75 1,50 1,60 1,55 3,30 3,40 3,40 3,50 3,35 3,30
1,64 1,63 1,57 1,65 1,63 1,60 3,34 3,40 3,45 3,35 3,40 3,35
1,70 1,73 1,48 1,70 1,70 1,60 3,45 3,45 3,20 3,50 3,10 3,30
1,52 1,55 1,70 1,52 1,65 1,55 2,20 3,25 3,40 3,20 3,30 3,35
1,55 1,65 1,60 1,60 1,45 1,70 3,25 3,25 3,30 3,30 3,10 3,40
1,60 1,65 1,58 1,75 1,55 1,60 3,20 3,20 3,30 2,90 3,40 3,35
1,60 1,72 1,62 1,55 1,70 1,55 2,90 3,20 3,45 3,45 2,90 3,35
1,45 1,70 1,65 1,70 1,65 1,70
13) Bug`doy boshoq o`zagining uzunligi:
5,9 7,5 8,7 8,5 9,6 8,4 7,7 8,6
6,3 5,7 8,4 8,8 8,2 8,9 8,4 8,7
7,3 6,5 6,0 9,0 9,1 8,6 9,0 9,0
6,5 7,9 6,8 6,7 9,5 9,7 8,8 9,9
8,6 7,0 8,2 6,9 7,0 9,6 10,0 10,0
7,2 8,5 7,5 8,5 7,1 7,2 9,8 7,8
7,9 7,6 8,2 7,9 8,9 6,9 7,5 8,5
8,8 8,2 7,5 8,5 7,8 8,0 8,1 10,6
9,1 8,0 9,5 8,5 7,4 8,3 8,0 8,2

14. Erkaklar bo`yi sm (hisobida)

162 151 161 170 167 164 166 164 173 172
165 153 164 169 170 154 163 159 161 167
168 164 170 166 176 157 159 158 160 161
167 155 166 167 173 165 175 165 174 167
170 169 159 159 160 156 161 162 161 181
159 169 160 169 161 161 166 164 170 180
158 167 169 165 166 172 168 171 178 178
171 165 161 162 182 164 171 169 176 177
170 169 171 160 165 165 179 161 178 173
168 171 163 165 166 166 166 169 167 166
167 172 169 171 168 162 165 168 171 174
165 168 167 170 170
15. Bug`doy donalarining uzunligi.

5.39	5.47	5.50	5.54	5.52	5.50	5.57	5.46
5.42	5.24	5.44	5.49	5.39	5.36	5.58	5.52
5.38	5.44	5.47	5.35	5.62	5.44	5.45	5.43
5.47	5.54	5.52	5.48	5.40	5.50	5.37	5.41
5.51	5.66	5.48	5.26	5.23	5.37	5.48	5.18
5.30	5.43	5.34	5.55	5.45	5.47	5.46	5.61
5.40	5.42	5.36	5.46	5.47	5.50	5.51	5.36
5.40	5.43	5.59	5.41	5.40	5.44	5.29	5.39
5.28	5.52	5.45	5.55	5.42	5.28	5.42	5.44
5.43	5.45	5.44	5.37	5.45	5.31	5.69
5.46	5.26	5.34	5.45	5.32	5.64	5.60
5.53	5.33	5.33	5.54	5.44	5.46	5.45
5.55	5.43	5.41	5.32	5.58	5.47	5.38

Misollarni yechishga nomunalar

1-misol. Hajmi n=20 ga teng bo`lgan tanlanma chastotalar taqsimoti quydagicha:

	1	5	7	8
	4	7	6	3

Nisbiy chastotalar taqsimotini toping.

Javob: Tanlanmaning nisbiy chastotalar taqsimoti quydagicha ko`rinishda bo`ladi:

	1	5	7	8
	0,2	0,35	0,3	0,15

Tekshirish: To`g`ri.
2-misol. Quydagi statistik qator orqali berilgan tanlanma uchun emprik taqsimot funktsiyasini quring.

	2	6	10
	12	18	30

F(x)
1
0.5
2 6 10
2 6 10 x
Yechish: n=12+18+30=60; Eng kichik variant demak x F(x)=0; x<6 ni qanoatlantiradigan birgina varianta bor va bu variant 12 marta kuzatilgan. Demak , 2<x <10 ni qanoatlantiradigan variant 2 ta, ular 12+18 marta kuzatilgan 6<x F(x)=30/60=0,5; da F(x)=1 ga teng.

3-misol. Quydagi statistik taqsimot uchun nisbiy chastotalar poligonini quring.

	2	3	5	7
	0,2	0,2	0,35	0,25

0,4
0,25
0,2 1 2 3 4 5 6 7 x x


XOY tekislikda ( bo`lgan nuqtalarni belgilaymiz va siniq chiziqlar bilan uni birlashtiramiz: nisbiy chastotalar poligoni ana shu yo`l bilan quriladi.
Yechimi.

4-misol. Quydagi jadvalda keltirilgan tanlanma uchun chastotalar gistogram-masini quring(tanlanma hajmi n=100)

Intervallar	Intervalga tushgan variantalar chastotasi(	To`g`ri to`rtburchak balandligi(
5-10	4	4/5=0,8
10-15	6	6/5=1,2
15-20	16	16/5=3,2
20-25	36	36/5=7,2
25-30	24	24/5=4,8
30-35	10	10/5=2,0
35-40	4	4/5=0,8

7
5
4
3
2
1
0 5 10 15 20 25 30 35 40

5-misol. Quydagi taqsimot funktsiyasi bilan berilgan X tasodifiy miqdorning MX, DX va o`rtacha kvadratik chetlanishi topilsin:

F(x)= Yechish: dastlab zichlik funktsiyasini topamiz.
f(x)= M(X)= .
D(X)= ; = .