Matematik statistika tasodifiy hodisalar yoki jarayonlar haqida shu

2 Bosh va tanlanma to‘plam
I. Noma’lum parametrni statistik baholash.
n
ta tajriba natijasida 
biz kuzatayotgan 
A
hodisa 
m
marta ro‗y bersin. U holda, shu ma‘lumotlar 
p
P A

( )
sifatida qabul 
II.Ishonchlilik oralig‘i. 
Ba‘zi hollarda noma‘lum parametr 
p
ning 
aniq qiymati emas, balki 1 ga yetarlicha yaqin ehtimollik bilan uning 
p
p
p
miqdorni aniqlaylikki, uni 
n
p
miqdor ma‘lum ma‘noda noma‘lum parametr 
p
ga yaqin bo‗lishi kerak.
p 

oraliqqa tegishli bo‗lishi qiziqtiradi. Bunda oraliq chegaralari 
1
2
p p
p
1
va 
p
2
-
qiymatini statistik ma‘lumotlar asosida aniqlanadigan biror
t.m.lar faqat m ga bog‗liq bo‗ladi. Tajriba natijasida to‗liq aniqlanadigan 
[
;
]
aniq miqdor. Nisbiy chastota 
p p
(aprior) mulohazalar asosida 
[
;
]
oraliq - ishonchlilik oralig‗i deyiladi
. 
1
2

---

mahsulotlar juda ko‗p miqdorda bo‗lib, ularning barchasini uzluksiz 
o‗lchash amaliyotda mumkin bo‗lmaydi. Ba‘zi hollarda bu umuman 
mumkin bo‗lmasa, ayrim hollarda juda katta xarajatlarni talab qiladi. 
Bunday hollarda bosh to‗plamdan tasodifiy ravishda chekli sondagi 
mahsulot ajratib olinadi va ularning xususiyatlari o‗rganiladi. Bu jarayon 
tanlanmalarga olib keladi. Demak, 
tanlanma
bosh to‗plamdan tasodifiy 
ravishda olingan elementlar. Tanlanmalar usuli deganda biz bosh 
to‗plamdan tasodifiy ravishda olingan elementlarga xos bo‗lgan 
qaralayotgan xususiyatlarni statistik tahlil qilib, shular asosida bosh 
to‗plam elementlariga xos bo‗lgan xususiyatlar haqida umumiy xulosalar 
chiqarishni tushunamiz.
Matematik statistikada har qanday mulohaza va xulosalar statistik 
ma‘lumotlarga yoki boshqacha qilib aytganda tajriba natijalariga tayanadi. 
Odatda tajriba natijalari taqsimoti 
F
(
x
) bo‗lgan 
X
t.m.ning 
X X
X
n
,
,...,
1
2
kuzatilmalaridan iborat bo‗ladi. Demak, kuzatilmalar bog‗liqsiz va X t.m. 
bilan bir xil taqsimlangan t.m.lar ekan.

Kuzatilmalardan tuzilgan (
X X
X
n
,
,...,
1
2
) vektor hajmi 
n
ga teng 
bo‗lgan t
anlanma
deyiladi.
Endi 
X
bilan X t.m. qabul qiladigan qiymatlar to‗plami bo‗lsin. 
X
to‗plam bosh to‗plamdan iborat bo‗ladi. 
X
to‗plam chekli yoki cheksiz 
bo‗lishi 
mumkin. Mavzu boshida ko‘rilgan misoldagi barcha 
mahsulotlarning xususiyatlaridan iborat to‗plam-bosh to‗plam va shu 
xususiyatlarning sonli ifodasi esa 
X
t.m. qiymatlaridan iborat bo‗ladi. Bosh 
to‗plam 
X
dan qiymatlar qabul qiluvchi 
X
t.m.ning taqsimot funksiyasini 
va sonli xarakteristikalarini (masalan, matematik kutilma, dispersiya, 
yuqori tartibli momentlar va hokazo) mos ravishda nazariy taqsimot va 
nazariy sonli xarakteristikalar deyiladi. Kuzatishlar asosida aniqlangan 
taqsimot funksiya va unga mos sonli xarakteristikalar empirik yoki 
tanlanma taqsimot funksiyasi va sonli xarakteristikalari deyiladi.