7-sinf Algebra darsligi Kombinatorika elementlari

Javoblari 
534. 
Onasi Nargizaga „Korzinka. Uz“ supermarketidan 3 xil meva xarid qilishni aytdi. „Korzinka. Uz“ da 6 xil 
olma, 4 xil nok, 5 xil uzum bor. Nargiza mevalarning har bir xilidan 1 kg dan olib, nechta turli to‘plam tuza 
oladi? 
Yechish: 1-Qoidaga ko’ra, 6
4
5=120 ta.
535. 
Nechta 4 xonali sonda faqatgina bitta 5 raqami bor? 
Yechish: 5 raqami 1-, 2-, 3-, 4-o’rinda bo’lishi mumkin: 
5 raqami 1-o’rinda tursa, 1
9
9
9=729 ta (9 ta raqamligi 5 ishtirok etmaydi); 
5 raqami 2-o’rinda tursa, 8
1
9
9=648 ta (8 ekanligi 0 va 5 ishtiroki yo’qligi uchun); 
5 raqami 3-o’rinda tursa, 8
9
1
9=648 ta; 
5 raqami 4-o’rinda tursa, 8
9
9
1=648 ta; 729+648+648+648=2673 ta.
536. 
Aylanada: a) 10 ta; b) 100 ta; d) 
n 
ta nuqta belgilangan. Har bir nuqta qolgan har bir nuqta bilan 
tutashtirilsa, har bir holda jami nechta kesma hosil bo‘ladi? 
Yechish: a) 10
9:2=45 
b) 100
99:2=4550 
d) 
537. 
1) 3; 2) 4; 3) 5; 4) 6; 5) 8; 6) 15 nafar do‘stlar o‘zaro qo‘l berib ko‘rishishdi. Har bir holda qo‘l berishlar 
soni nechta bo‘lgan? 
Yechish: 536-masaladagi formula bu tipdagi masala uchun ham o’rinli: 
1) 3
2:2=3 
2) 4
3;2=6 
3) 5
4:2=20 
4) 6
5:2=15 
5) 8
7:2=28 
6) 15
14:2=105
538. 
10 nafar o‘rtoq o‘zaro shaxmat turniri o‘tkazishmoqchi. Bunda har bir bola qolgan har bir bola bilan bir 
partiya shaxmat o‘ynaydi. Bu turnirda jami nechta partiya o‘ynaladi? 
Yechish: 
dan 10
9:2=45 
539. 
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 raqamlari yordamida hammasi bo‘lib: 1) raqamlar takrorlanmasa; 2) raqamlar 
takrorlanishi mumkin bo‘lsa, nechta uch xonali son tuzish mumkin? 
Yechish: Uch xonali sonda 1-, 2-,3-o’rinlar(birlar, o’nlar, yuzlar xonasi) mavjud:
1) 1-o’rinda 9 ta(0 dan tashqari hammasi), 2-o’rinda 9 ta, 3-o’rinda 8 ta, jami 9
9
8=648 ta. 
2) 1-o’rinda 9 ta(0 dan tashqari hammasi), 2-o’rinda 10 ta, 3-o’rinda 10 ta, jami 9
10
10=900 ta. 
540. 
1, 2, 3, 4, 5 raqamlari yordamida nechta: a) ikki xonali; b) uch xonali; d) to‘rt xonali sonlar yozish 
mumkin? Raqamlar: takrorlanmaydigan; takrorlanadigan hollarni alohida ko‘ring. 
Yechish:
a) takrorlanmasa, ikki xonali 5
4=20 ta; takrorlansa, 5
5=25 ta. 
b) takrorlanmasa, uch xonali 5
4
3=60 ta; takrorlansa, 5
5
5=125 ta. 
d) takrorlanmasa, to’rt xonali 5
4
3
2=120 ta; takrorlansa, 5
5
5
5=625 ta. 
541. 
Futbol bo‘yicha jahon chempionatida oltin, kumush, bronza medallari uchun bo‘ladigan o‘yinlarda 16 ta 
jamoa qatnashmoqda. Medallar jamoalar orasida necha xil usul bilan taqsimlanishi mumkin? 
Yechish: 1-Qoidaga ko’ra, oltinni 16 tasidan bittasi olishimumkin. 15 ta qoldi, bittasi kumush olsa 14 qoladi. 
Ulardan biri bronza medalini olishi mumkin. 16
15
14=3360 ta. 
542. 
Bir mamlakatda 4 ta shahar bor ekan: 
A
, 
B
, 
C 
va 
D
. 
A 
shahardan 
B 
ga 6 ta yo‘l, 
B 
shahardan 
C 
ga 4 ta yo‘l 
olib borarkan. 
A 
dan 
D 
ga 2 ta yo‘l, 
D 
dan 
C 
ga 3 ta yo‘l bilan borish mumkin ekan. 
A 
shahardan 
C 
shaharga 
necha xil yo‘l bilan borish mumkin? 
Yechish:
1-yo’l: A dan B ga, keyin B dan C ga 6
4=24 ta; 
2-yo’l: A dan D ga, keyin D dan C ga 2
3=6 ta, jami 24+6=30 ta. 
543. 
Agar natural sonning yozuvida faqat toq sonlar qatnashsa, bunday sonni „yoqimtoy“ son deymiz. Nechta: 
1) 3 xonali; 2) 4 xonali „yoqimtoy“ son mavjud? 
Yechish: 1,3,5,7,9-toq raqamlar ekanligini bilamiz. Bunda ham asosiy e’tiborni turgan o’rniga(xonasiga) 
qaratamiz:
1) 3 xonali: 1-o’rinda 5 ta toq raqamdan bittasi, 2-o’rinda ham 5 tasidan bittasi, 3-o’rinda ham 5 tasidan bittasi 
joy oladi. Jami 5
5
5=125 ta.