Navoiy davlat pedagogika instituti tarix fakulteti “milliy g’oya, ma’naviyat asoslari va huquq ta’limi” kafedrasi

 
БОШЛАНҒИЧ СИНФЛАР МАТЕМАТИКА ДАРСЛАРИДА ГЕОМЕТРИК 
МАСАЛАЛАР ЕЧИШ ОРҚАЛИ ЎҚУВЧИЛАР АҚЛИЙ ҚОБИЛИЯТИНИ 
РИВОЖЛАНТИРИШ 
 
Пўлатова Камола Нуралиевна 
Навоий давлат педагогика институти 
“Математика” кафедраси ўқитувчиси 
 
Бошланғич синфлар математика дарсларида бошланғич синф ўқувчиларини 
геометрик масалалар ечиш жараёнида фикрлаш қобилиятларини ривожлантириш учун 
кенг имкониятлар мавжуд. Бу шу билан асосланадики, биринчидан, бошланғич 
синфлар математика дарсларида кўпгина тушунчаларни ҳаётий тажрибага асосланиб 
ўқитишга, иккинчидан, тушунчалар, қоидалар ва уларни кузатишлар, машқ ва 
мисоллар асосида кўргазмали чиқариш усуллари, амаллар ва уларнинг хоссаларини 
баён этишда уларнинг қўлланилиши, учинчидан, матнли ва сюжетли машқ ва мисоллар 
ва уларни ечишда ўқувчиларда фикрлаш кўникмаларини шакллантириш билан бирга 
геометрик тушунчалар, бошқа амаллар билан ўзаро алоқадорлигидан фойдаланиш 
талаб этилади. Шунинг учун ўқувчиларини геометрик масалалар ечиш жараёнида 
фикрлаш қобилиятларини ривожлантиришнинг самарали усулларини ишлаб чиқиш ва 
уларни замонавий педагогик технологиялар асосида қўллаш усулларини ўрганиш 
долзарб масала ҳсобланади. Масалалар ечиш болаларда аввало мукаммал математик 
тушунчаларни шаклллантириш, уларнинг дастурда берилган назарий билимларни 

---

135 
ўзлаштиришларида фавқулотда муҳим аҳамиятга эга. 
Масалан, агар биз қўшиш ҳақида тўғри тушунча шакллантиришни истасак, бунинг 
учун болалар йиғиндини топишга доир етарли миқдорда содда масалаларни деярли ҳар 
гал тўпламларни бирлаштириш амалини, бажариб ечишлари зарур. Жамятнинг 
интелектуал салоҳиятга мос келажак авлодни тарбялаш бугунги таълим тизими олдида 
турган долзарб вазифа бўлиб, бу ўз навбатида таълим жараёнида мумтазам равишда 
инновацион ёндашувларни амалга оширишни талаб этади. 
Ҳозирги даврда ривожланган фан соҳаларининг қайси бирини олиб қарамайлик 
барчасининг замирида ўз моҳиятини ҳозирги кунда ҳам йўқотмаган халқнинг ёшларга 
ақлий тарбия бериш анъаналари, тарихий-интеллектуал мероси ётибди. Биз ёшлар 
тарбиясини шундай азалий қадриятларимизга суяниб олиб боришимиз зарур. 
Демократик жамиятда болалар умуман ҳар бир инсон ҳар томонлама мукаммал, эрки
н фикрлайдиган этиб тарбияланади. Агар болалар эркин фикрлашни ўрганмаса, 
берилган 
таълим 
самараси 
паст 
бўлиши
муқаррар. Ўзбекистон Республикаси Вазирлар Маҳкамаси томонидан тасдиқланган 
“Давлат таълим стандарти тўғрисидаги Низом” га биноан умумий ўрта таълим, шу 
жумладан 
бошланғич 
таълим 
босқичи 
учун 
ҳам алоҳида-
алоҳида давлат таълим стандарти талабалар ва меъёрий кўрсаткичлари белгилаб қўйил
ади.
Бугунги кунда математика ўқитиш жараёнида ўқувчиларни зериктириб 
қўймайдиган, ижодий фикрлаш, мустақил ишлашга йўналтирадиган ҳар хил 
масалалардан самарали фойдаланиш муҳим аҳамият касб этади. Ижодий қобилиятнинг 
ривожланишида арифметик масалалар алоҳида ўрин тутади. Масалалар ечиш 
жараёнида ҳар доим таққослаш, таҳлил ва синтез, абстрактлаш, аниқлаштириш, 
умумлаштириш индуктив ва дедуктив характердаги хулоса чиқариш ва шу каби 
мантиқий тафаккур усулларидан фойдаланилади. Ҳар доим тафаккурнинг мазкур 
мантиқий усуллари арифметик масалани ечиш йўлларини топиш воситаси сифатида 
ишлатилади, ўқувчилар уларни амалда ўзлари тушунадиган шаклда ўзлаштирадилар, 
уларни қўллашни ўрганадилар. 
Бошланғич синф ўқувчиларини масалалар ечишга ўргатишнинг бир-биридан фарқ 
қилувчи иккита муҳим ёндашуви мавжуд.
Биринчиси ўқувчиларда маълум типдаги масалаларни ечиш маҳоратини 
шакллантиришга қаратилган. Масалаларнинг ҳар бир типи ўзининг таркибида, 
берилган катталикларда, улар орасидаги боғланишларда, бунинг натижаси сифатидаги 
ечиш усулларида мавжуд бўлган умумийликни бирлаштиради. Масалан, ҳаракатга 
доир типик масалаларда ҳар доим ўзаро маълум боғланишда бўлган учта катталик – 
тезлик, вақт ва масофа билан иш кўриш умумийлик ҳисобланади, масалаларнинг ҳар 
қайси типи ўзига хос ечилиш усулига эга.
Бу масалаларни муваффақият билан ечиш учун ўқувчи уларни тушуниб етиши, бу 
масалалар таркибига тушуниши, бу масалаларга нима хос ва улар учун нима типик 
эканини пайқай олиши ва ажрата билиши керак. Кейин ўқувчи онгида мазкур типдаги 
масалаларнинг арифметик мазмуни ва уларни ечиш усуллари ўртасида ўзига 
хосликнинг мустаҳкам бирлашмасини ўрнатиш керак. Бу ерда ўқитувчилар 
ўқувчиларни типик масалаларни ечишга ўргатаётганда фойдаланиладиган метод келиб 
чиқади. Индуктив метод ўқувчини хусусийликдан умумийликка, алоҳида далиллардан 
умумий хулосаларга олиб келади. 

---

136 
Иккинчиси болаларни масалалар матнини семантик таҳлил қилиш асосида, масалани 
маълум типга келтирмай, масала шарти ва саволи, берилганлари ва изланаётганлари 
орасидаги боғланишларни аниқлаш асосида ечишга ўргатишдан иборат.
Бошланғич синф ўқувчиларини матнли масалалар билан таништириш учун қандай 
ёндашув танланган бўлишидан қатъий назар, ундан олдин математик тушунча ва 
муносабатларни шакллантириш бўйича масалани ечишда қўлланиладиган махсус 
ишлар ўтказилиши керак.
Масалалар ечиш нарса (предмет)ларнинг аломатларини ажратиш ва улар устида 
амаллар бажариш, классификация, мантиқий сўзларни тушуниш ва улардан тўғри 
фойдаланиш, энг содда хулосалар чиқариш каби мантиқий усулларни ривожлантириш 
учун катта имкониятлар яратади. Масалалар ечиш жараёни, шунингдек, сабабларни 
ажратиб кўрсатиш ва хулосаларни қуриш билан ҳам боғлиқ. Шунинг учун бошланғич 
синф ўқувчиларида масалалар ечиш жараёнида уларнинг ижодий фикрлаш 
фаолиятларини таъминлаш мумкин бўлган мантиқий усулларни шакллантириш зарур. 
Мамлакатимизда бошланғич синфларда математика ўқитиш умуман мактаб 
математика курсини ўзлаштиришнинг дастлабки босқичи сифатида қаралади. 
Шу сабабли бошланғич синфларда ишлашда ўрта мактабда математика ўқитишда 
кўзда тутиладиган умумий масалаларни ҳисобга олиш ва бу масалаларни ҳал этишда 
бошланғич таълимнинг аҳамиятини тўғри баҳолаш керак. 
Ўрта мактаб математка дастурига тааллуқли кўпгина масалалар бошланғич 
синфлардаёқ шу даражада мустаҳкам ўзлаштирилиши керакки, бунда улар ўқувчилар 
онгида бутун умр сақланиб қолсин, бошқа масалалар эса ўқитишнинг дастлабки 
босқичида кейинги синфларда муфассал қараб чиқишга тайёргарлик кўриш 
мақсадидагина киритилади ёки бирор малака ва кўникмаларни шакллантириш 
жараёнида фикрлаш қобилияти даражасини ошириш имкониятига эга бўлиш учун 
киритилади. 
Мактабнинг бошланғич синфларида болалар математика соҳасида дастурда назарда 
тутилган билимлар, ўқувлар ва кўникмаларнинг маълум ҳажмини онгли равишда ва 
мустаҳкам эгаллаб олишлари ҳақида гап борганда юқорида айтиб ўтилган 
мулоҳазаларни ҳисобга олиш керак. Бошланғич таълимнинг муҳим масалаларидан 
бири ўқувчиларда онгли ва мустаҳкам ҳисоблаш малакаларини шакллантириш эди ва 
шундай бўлиб қолади. 
Математика билан шуғулланиш фақат хотира ва тафаккурни шакллантириб қолмай, 
балки болаларнинг меҳнат тарбияси мактаби ҳам бўлади. У меҳнат қилишга одат 
қилишни ва меҳнатга эҳтиёжни тарбиялаш бўйича доимий системали ишлаш учун 
материал беради, тафаккур интизомини ва меҳнатни аниқ ташкил этишни, фикрнинг 
бир жойга тўпланишини, аниқликни талаб қилади. Бу соҳада ўқитувчидан жуда кўп 
нарса талаб қилинади. Ўқитувчи ўқувчиларнинг ишини уларнинг ўқув фаолияти ҳар 
бирини қониқтирадиган қилиб йўналтириб, педагогик тактга эга.бўлиши ва мезонини 
сезиши керак. 
Бунинг учун даставвал болаларда узвий равишда мустақилликни ўстириш, ўқитиш 
жараёнида уларнинг мустақил ишлашларига бўлган талабни астасекин орттира бориш 
зарур, бунда тавсия этиладиган савол ва масалалар боладан маълум кучланишни талаб 
қилса-да, унга кучи етадиган даражада бўлиши керак. Санаб ўтилган ҳамма 
масалаларни ечиш мазмуни самарали танланганда, уни баён қилиш ўйланган системада 
бўлганда ва ўқитишнинг тегишли усул ва шаклларини ҳамда ўқитиш воситаларини 
билиб танлаб олганда амалга оширилади. 
Бу масалаларни ҳал қилиш фақат таълимнинг олдига қўйилган вазифаларни ҳисобга 

---

137 
олиш билан боғлиқ бўлмай, балки ўқитишнинг бошқа ҳамма элементлари орасидаги 
ўзаро боғланишларни тўғри баҳолаш билан боғлиқ бў ади.
Маълумки, бошланғич синфлар математика дарсликларида берилган масалалар уни 
ечиш жараёнида қўлланиладиган амаллар сонига қараб содда ёки мураккаб матнли 
масала бўлиши мумкин. Услубий жиҳатдан содда масала – «бир қадам»да, яъни битта 
амал қўллаб ечиладиган масаладир. Агар масалани ечиш давомида икки ёки ундан 
ортиқ амални бажариш керак бўлса, бундай масала мураккаб масала бўлади. Матнли 
масалани ечиш учун мазмунида баён этилган ҳодиса, жараённи математика тилига 
ўтказиш, яъни масаланинг математик моделини яратиш керак. Психологик нуқтаи 
назардан, матнли масалани ечиш – моделлар тизими ва моделлаштиришнинг бир 
даражасидан умумлашган бошқа даражасига ўтиш кетма-кетлигини излаш, уни қайта 
ифодалаш жараёнидир. Қайта ифодалашда математик фикрлаш шакли анализ 
қилишдан иборат бўлиб, синтез орқали амалга оширилади, яъни қаралаётган объект 
(ҳодиса, жараён)ларнинг янги жиҳатлари намоён бўлади. Моделлаштиришнинг 
моҳияти шундан иборатки, дастлаб бирор бир объектни (биз қараётган ҳолда матнли 
масалани) тадқиқ қилиш учун маълум жиҳатлари унга ўхшаш бўлган бошқа объект 
танланиб, тадқиқ қилинади ва унинг ёрдамида қўйилган муаммо ечилиб, сўнгра 
олинган натижа дастлабки объектга нисбатан татбиқ этилади. Агар масала арифметик 
усул билан ечилаётган бўлса, унинг математик модели сонли ифода, алгебраик усулда 
ечилганда эса тенглама (тенгламалар системаси)дан иборат бўлади. 
Шу билан бир қаторда математика ўқитиш жараёнида ностандарт масалалардан 
фойдаланиш имконини берадиган қуйидаги таклифларни бериш мумкин:
– бошланғич синф математика курсини ўрганишда аниқ мақсадга йўналганлик 
(ўқитувчида машғулот, мавзу, бўлим мақсадини қўйиш, мақсадни табақалаштириш, 
аниқлаштириш ва интеграциялаш; дарс мақсадларини ажратиш; ўқувчилар фаолиятини 
такомиллаштиришга ижодий ёндашиш);
– бошланғич синф математика курси ўқув материалини танлаш ва 
дастурлаштирилган таълимни амалга ошириш, уни интеграциялаш, мазмунга мос 
ностандарт масалалар тизимини яратиш.
Муаммонинг бундан кейинги ўрганилиши таълим технологияси қонуниятлари, 
тамойиллари, механизмлари, оптималлаштирилган дастурлар ва ДТС мазмунини ва 
уларни шаклланишининг ўзаро боғлиқлиги асосида, ўрганиш билан чуқур тадқиқ 
этилиши мумкин.