1-mavzu: Ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning kanonik formalari va tavsifi. Xarakteristik tenglamasi. Koshi masalasining qo‘yilishi. Bir o’lchovli to’lqin tenglamasi uchun Koshi masalasi. Dalamber formulasi

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

2-amaliy mashg’ulot. 
Mavzu: Ehtimollar nazariyasining predmeti. Asosiy tushunchalar. 
Ehtimolning klassik ta'rifi. Nisbiy chastota. Ehtimolning geometrik ta'rifi. 
Ehtimollarni qo‘shish. Hodisalarning to‘la guruhi. Ehtimollarni ko‘paytirish. 
To‘la ehtimol. Beyes formulasi. Ehtimollarni qo‘shish. Hodisalarning to‘la 
guruhi. Ehtimollarni ko‘paytirish. To‘la ehtimol. Beyes formulasi. Bernulli 
formulasi. Puasson formulasi. Laplasning lokal va integral 
teoremalari.Ehtimollarning taqsimot funksiyasi. 
 
Ehtimolning klassik va statistik ta’riflari 
Sinash natijasida hodisalarning to’la gruppasini tashkil etuvchi va teng 
imkoniyatli n ta elementar hodisalar ro’y berishi mumkin bo’lsin. Biror A 
hodisaning ro’y berishi uchun elementar hodisalardan m tasi qulaylik tug‘dirsin. U 
holda, klassik ta’rif bo’yicha 
A
hodisaning ehtimoli 
n
m
A
P

)
(
tenglik bilan 
aniqlanadi. 
Hodisaning nisbiy chastotasi deb hodisa ro’y bergan sinovlar sonining 
o’tkazilgan barcha sinovlar soniga nisbatiga aytiladi: 
W
n
m
A

)
(
bu yerda m –A hodisaning ro’y berishlari soni, n – sinovlarningumumiy soni. 
Sinovlar soni yetarlicha katta bo’lganda hodisaning statistik ehtimoli sifatida 
nisbiy chastota yoki unga yaqinroq son tanlanadi. 
Namunaviy misollar 
1-Misol. 
O’yin soqqasi bir marta tashlangan bo’lsa, juft raqam tushish ehtimolini 
toping. 
Yechish. 
B
-hodisa o’yin soqqasi bir marta tashlanganda juft raqam tushish ehtimoli 
bo’lsin. 
m
-o’yin soqqasining juft raqamli yoqlari soni, 

---

n
-o’yin soqqasining umumiy yoqlari soni bo’lsa, u holda ehtimolning klassik 
ta’rifiga ko’ra 
B
-hodisaning ehtimoli quyidagicha bo’ladi 
3
( )
0.5
6
m
P B
n

 
.