1-mavzu: Ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning kanonik formalari va tavsifi. Xarakteristik tenglamasi. Koshi masalasining qo‘yilishi. Bir o’lchovli to’lqin tenglamasi uchun Koshi masalasi. Dalamber formulasi

6.
64 ta katakdan iborat shaxmat taxtasiga 2 ta shaxmat donasi – oq va qora rangli 
fil qo’yildi. Ularning bir-birini “urish” ehtimoli nimaga teng? 
7.
Kitob javonining bir bo’limida 10 ta kitob tasodifiy ravishda taxlandi. 3 ta 
ma’lum bir kitoblar yonma-yon qo’yilishi ehtimolini toping. 
8.
Bo’rondan so’ng 40- va 70- kilometrlar orasida telefon simi uzildi. Uzilish 50- 
va 55- kilometrlar orasida sodir bo’lganligining ehtimolini toping. 
9.
Uzunligi 1 ga teng bolgan kesma tasodifiy ravishda 3 bo’lakka bo’lindi. Hosil 
bo’lgan bo’laklardan uchburchak yasash mumkinligining ehtimolini toping.
 
 
Geometrik ehtimollar 
D
1 
soha D sohaning qismi (bo’lagi) bo’lsin. Agar sohaning o’lchamini 
(uzunligi, yuzi, hajmi ) 
mes
orqali belgilasak, tavakkaliga D sohaga tashlangan 
nuqtaning D
1
sohaga tushish ehtimoli 
P(A)=
mesD
mesD
1
 
tenglik bilan aniqlanadi. 
1-Misol.
[0;2] kesmadan tavakkaliga ikkita 
x
va 
y
sonlari tanlangan. Bu sonlar 

---

y
va 
y
x
4
1

2
tengsizliklarni qanoatlantirishi ehtimolini toping. 
Yechish.
Misollarning shartidan (
x
;
y
) nuqtaning koordinatalari 







2
0
2
0
y
x
tengsizliklar sistemasini qanoatlantiradi. Bizni qiziqtirayotgan 
A
hodisa 
tanlanadigan (
x
;
y
) nuqta shtrixlangan figuraga tegishli bo’lgan holda va faqat shu 
holda ro’y beradi (1-rasm). 
Bu figura koordinatalari 
x
2
<4y<4x
tengsizlikni qanoatlantiradigan nuqtalar 
to’plamini hosil qiladi. 
Demak, izlanayotgan ehtimol shtrixlangan figura yuzining kvadrat yuziga 
nisbatiga teng, ya’ni 
P(A)=
3
1
4
4
2
0
2









dx
x
x