Iv всероссийской научно-практической конференции (Омск, 4 июля 2017 г.) Омск 2017

 

---

128
ОРГАНИЗАЦИЯ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ 
И ОЛИМПИАДНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 
К МЕТОДИКЕ РАЗРАБОТКИ ДИДАКТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ 
ДЛЯ ПОДГОТОВКИ КУРСАНТОВ К ОЛИМПИАДАМ ПО МАТЕМАТИКЕ 
©
 
И.В. Бабичева 
доцент кафедры технической механики 
Омского автобронетанкового инженерного института, 
кандидат педагогических наук, доцент 
Аннотация. В данной работе автор предлагает ряд ориентиров, используемых при разработке дидакти-
ческих материалов для подготовки курсантов к олимпиадам по математике. Описывается структура пособия, 
разработанного в соответствии с предлагаемыми ориентирами. Показывается реализация предлагаемой мето-
дики на примере дидактических материалов для факультативного занятия по теме «Теоремы о среднем».
Ключевые слова: олимпиада по математике, качество мышления, теорема Ролля, курсанты, дидактиче-
ский материал. 
Основными целями проведения олимпиад по математике является не только выявление 
одаренных, творчески мыслящих курсантов, углубление знаний по предмету, расширение 
кругозора обучаемых, но и развитие таких качеств мышления, как самостоятельность, гиб-
кость, глубина, критичность. Данные качества предполагают развитие у курсантов таких ви-
дов мышления, как наглядно-образное, абстрактно-логическое, интуитивное и творческое. 
Для реализации данных целей, опираясь на опыт работы в олимпиадном движении, нами оп-
ределены ряд ориентиров, используемых при отборе теоретического и задачного материала 
для подготовки курсантов к олимпиадам по математике разных уровней. Основные из них 
представлены в табл. 1.
Т а б л и ц а 1 
Характеризация теоретического и задачного материала в зависимости от типа мышления 
Тип мышления 
Теоретический и задачный материал 
Наглядно-
образное 
Графическое представление и схематизация решений; геометрическая интер-
претация рассматриваемых теоретических положений 
Абстрактно-
логическое 
Демонстрация логических и объемных связей между элементами знаний; ал-
горитмизация решений; включение заданий на доказательства, на установле-
ние соответствия, сходства и различий, рассмотрение контрпримеров 
Интуитивное 
Выявление общих и нестандартных подходов к решению задач 
Творческое 
Многовариантность решения задач, в частности, решение задач с параметрами 
Предлагаемые ориентиры легли в основу при отборе материала для учебного пособия, 
предназначенного для подготовки курсантов к олимпиадам по математике [1]. В данном по-
собии представлен материал по интегральному и дифференциальному исчислению. При от-
боре материала исходили из того, что члены кружка – хорошо подготовленные курсанты по 
математике и другим дисциплинам, имеющие сформированные умения и навыки в решении 
типовых задач. Поэтому теоретическая часть вошла в пособие в сжатой форме. Материал по-
собия представлен в табличной форме. Таблицы имеют, как правило, два столбца. В левом 
столбце представлены основные определения, методы, приемы решения олимпиадных задач. 
© И.В. Бабичева, 2017 

---

129
В правом столбце – задачи, иллюстрирующие материал. В первой главе представлен матери-
ал из курса элементарной математики, во второй главе – из курса высшей математики. Мате-
риал иллюстрирован большим количеством поясняющих рисунков, таблиц, схем. 
Покажем реализацию предлагаемых ориентиров на примере материала пособия по теме 
«Теоремы о среднем». 
В разделе «Дифференциальное исчисление» теоремы Ролля, Лагранжа и Коши (или 
теоремы о среднем) названы основными теоремами не случайно. Именно они служат свя-
зующим звеном между техникой и теорией дифференцирования. Следует заметить, что зада-
чи с использованием теорем Ролля и Лагранжа достаточно часто встречаются на олимпиадах 
по высшей математике. 
Занятие с использованием пособия включает: предварительный анализ формулировок 
теорем о среднем, установление их геометрического смысла, выявление условий их невы-
полнения, рассмотрение нестандартных вариантов решения задач с применением теорем.
Занятие предваряется повторением по пособию теорем о среднем. 
Ниже приведен фрагмент справочного материала пособия, в котором рассматривается 
материал по теореме Ролля (табл. 2).
Т а б л и ц а 2