Физика курси I

частотаси тизимнинг хусусий тебраниш частотасига яқинлашганда 
мажбурий тебраниш амплитудасининг кескин ошишидан иборат экан.
Сўниш коэффициентининг ҳар хил қийматларида мажбурий 
тебраниш амплитудасининг ташқи куч частотасига боғлиқлик эгри 
чизиқлари 11.17-расмда тасвирланган; бу эгри чизиклар р е з о н а н с
э г р и ч и з и к л а р и дейилади. Ташқи кучнинг ўзгариш частотаси 
нолга тенг бўлганда, яъни тизимга ўзгармас куч таъсир килганда, 
резонанс эгри чизиклари амплитуда ўкини
л0=Л
(п-67)
т ш
қийматда кесиб ўтади (11.17-расмга қ.). Бу тизимга ўзгармас куч 
(о) = 0) таъсир этиб турса, у ўзининг мувозанат вазиятидан 
(11.67) ифода билан аникланадиган масофага четланиб туради деган 
маънони англатади.
(11.64) формулага эътибор берсак, ташки кучнинг частотаси 
ўзгариши билан (6 ўзгармаган ҳолда) мажбурий тебраниш фазасн
2 1 5
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

(а) ҳам ўзгариб боришини кўрамиз. Бу ўзгариш 11.18-расмда 
тасвирданган. (11.64) формуладан ва расмдан кўринадики, ш = 0 бўл- 
ганда силжиш ва -мажбурий тебраниш бир хил фазада (а = 0) со- 
дир бўлади. о) ортиши билан а нинг киймати ортиб боради ва
ш = (
1
)о да а = у бўлади. Ташқи куч частотасининг бундан кейинги
ортишй а нинг яна ҳам ортишига олиб келади ва (о»шо бўлганда а
нинг киймати л га интилади, яъни бу ҳолда мажбурий тебранишдаги 
силжиш ва ташқи куч йўналишлар бўйича карама-карши фазада 
бўладилар.
Силжиш билан ташқи куч орасидаги фазалар муносабати 
резонанс ҳодисасининг моҳиятини чукурроқ тушунишга имкон 
беради. Ҳакикатан ҳам, (11.2) ва (11.8) формулалардан шу нарса 
аён бўладики, гармоник тебранма ҳаракатда силжиш фаза бўйича 
тезликдан л/2 қадар орқада колади. Иккинчи томондан, юкорида 
айтилгандек, резонанс пайтида силжиш ташқи куч йўналишига 
нисбатан фаза бўйича л/2 кадар орқада колади. Бу мулоҳазалардан 
кўринадики, тезлик ва ташқи кучнинг ўзгариши бир хил фазада содир 
бўлади, яъни резонанс частотада ташқи кучнинг йўналиши тебранма 
ҳаракат тезлиги йўналиши билан бир хил бўлади. Шу боисдан 
резонанс частотада ташки куч бажарган ишнинг ҳаммаси тизимнинг 
тебраниш энергиясига айланади, натижада тебраниш амплитудаси 
энг катта кийматга эришади.
Резонанс ҳодисаси баъзи ҳолларда фойдали натижаларга, бошка 
ҳолларда эса зарарли оқибатларга олиб келиши мумкин. Шунинг 
учун айланувчи кисмларга эга бўлган техник курилмалар ва турли 
иншоотларни яратишда резонанс ҳодисаси эътиборга олинади. 
Табиатда мавжуд бўлган ҳар бир нарса — бинолар, кўприклар, 
автомобиль, поезд, тайёра, кема, фазовий кемалар, пружинали 
тебрангич, математикавий тебрангич ва бошқалар тебранувчи 
тизимдир. Уларнинг ҳар бири, шу жумладан уларнинг айрим 
қисмлари ўзига хос хусусий тебраниш частотасига эга. Ташқи 
ўзгарувчан куч таъсир этганда уларда мажбурий тебраниш вужудга 
келиши мумкин. Масалан, оғир трактор ёки шунга ўхшаш нақлиёт 
воситаси биз яшаб турган уйимизнинг орқасидаги кўчадан ўтиб 
кетаётганда уйнинг деразалари титрашини сезамиз. Бу нарса 
мажбурий тебранишнинг намоён бўлишидир. Баъзи ҳолларда 
мажбурий тебраниш амплитудаси кескин ошиб кетиши (резонанс 
частотага якин частотада) ва окибатда иншоот бузилиши мумкин. 
Тарихда шундай ҳодиса ҳам кузатилган (1831 й. Манчестер шаҳри): 
кўприкдан аскарлар саф тортиб ўтаётганда кўприк жуда катта 
амплитуда билан тебрана бошлаб бузилиб тушган. Бунинг сабаби — 
кўприкнинг хусусий тебраниш частотаси ҳамда аскарларнинг оёқ 
ташлаш частотаси бир-бирига яқинлашган ва натижада резонанс 
ҳодисаси амалга ошган. Шунга ўхшаш ҳодиса 1905 йили Пе- 
тербургда ҳам содир бўлган.
Ички ёнув двигателлари, электромоторлар, газ ва буғ двигателла- 
ри, тайёралар ва шу кабиларнинг айланувчи кисмларининг ўқи аниқ 
масса марказидан ўтмаганлиги туфайли улар тебранма ҳаракат
21 6
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

манбаи бўлиб қоладилар. Бунда механизм ўқининг вақт бирлиги 
ичида айланишлари сони ташқи куч частотаси вазифасини ўтайди. 
Юқорида зикр этилган механизмлар ва улар қисмларининг хусусий 
тебраниш частотаси ўқнинг бирлик вақт ичида айланишлар сонига 
яқинлашганда резонанс ҳодисаси содир бўлиши ва бу ҳодиса 
механизмларнинг бузилишига олиб келиши мумкин. Шу боисдан 
айланувчи қисмларга эга бўлган техникавий иншоотларни яратишда 
резонанс ҳодисасининг салбий оқибатлари ҳисобга олинади.
Резонанс ҳодисасининг ижобий натижалари техникада кенг 
қўлланилади. Бу ҳодисадан фойдаланиб мураккаб тебраниш жараё- 
нини оддий тебранишлар спектрига ёйиш мумкин. Бошқача айтганда 
мураккаб тебранишлар таркибида мавжуд бўлган оддий (гармоник) 
тебранишлар частотаси аниқланади. Радиотехника ва ойнаижаҳон 
муҳандислик ишида асосан резонанс ҳодисаси кўлланилади.
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

ФОЙДАЛАНИЛГАН АДАБИЁТ
I. Савельев И. В. К\рс физикн. 
Т . 1 . М . ,
«Наука», 1989
2 Аҳмаджонов О. Фи.чикн курси. I том, Тошкент, «Укитувчи», 1987.
3.