O`quv materiallari

Asimmetriya  (qiyalik)  koeffitsienti.  Asimmetriya  koeffitsienti  (skewness) 

quyidagi formula bo‘yicha aniqlanadi: 

𝛾 =

∑

𝑝

𝑖

(𝑥

𝑖

− 𝐸(𝑋))

3

𝑛

𝑖=1

𝜎

𝑋

3

⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡(5.7) 

Koeffitsientning  musbat  qiymatida  eng  yuqori  daromad  (o‘ng  «dum»)  eng 

pastkisiga  nisbatan  ehtimolligi  yuqori  hisoblanadi.  Aksincha    asimmetriyaning 

manfiy koeffitsientida eng past daromadlar ehtimolli hisoblanadi. 

Ekstsess.  Ekstsess  ko‘rsatkichi  (kurtosis)  quyidagi  formula  bilan  hisoblab 

chiqiladi: 

𝛿 =

∑

𝑝

𝑖

(𝑥

𝑖

− 𝐸(𝑋))

4

𝑛

𝑖=1

𝜎

𝑋

4

⁡⁡⁡⁡⁡(5.8) 

Agar ekstsessning qiymati noldan katta bo‘lsa, taqsimot egri chizig‘ining shakli 

normal egri chiziqqa nisbatan ancha o‘tkir, uchli bo‘ladi. Manfiy ekstsess qiymatida 

egri chiziqli taqsimot normalga nisbatan ancha qiya, yassi bo‘ladi. 

Ushbu  ko‘rsatkichning  iqtisodiy  ma’nosi  quyidagicha:  agar  ikkita  xo‘jalik 

operatsiyasining  daromadlari  simmetrik  taqsimotgava  bir  xil  o‘rta  qiymatga  ega 

bo‘lsa,  ekstsessning  kattaroq  qiymatga  ega  bo‘lgani  pastroq  riskka  ega  hisoblanadi. 

Normal taqsimot uchun ekstsessning qiymati 3 ga teng.  

Riskning  chegaraviy  darajasi  ko‘rsatkichi  sifatida  moliyaviy  amaliyotda 

ehtimolli taqsimotning kvantilidan foydalaniladi.