O`quv materiallari

Tasodifiy  ifodaning  o‘rta  (kutilayotgan)  qiymati.

35

X  tasodifiy  ifodaning 

ehtimolli  taqsimotini  asosiy  ko‘rsatkichi  bu  –  o‘rta  yoki  kutilayotgan  qiymat 

(expected value – E(X)) hisoblanadi. 

X  tasodifiy  ifodaning  E(X)o‘rta  (kutilayotgan)  qiymati  uning  barcha  mumkin 

bo‘lgan  qiymatlarini  amalga  oshirish  ehtimolligi  bilan  tortilish  orqali  aniqlanadi  va 

quyidagi formula orqali hisoblanadi: 

𝐸(𝑋) = ∑ 𝑥

𝑖

∗ 𝑝

𝑖

𝑖=𝑛

𝑖=1

⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡(5.3) 

Bu erda 

𝑝

𝑖

– mos keluvchi 𝑥

𝑖

qiymatining amalga oshish ehtimolligi. 

Ushbu  formulani  misoldagi  aksiyalar  bo‘yicha  kutilayotgan  foydaning  o‘rta 

qiymatini aniqlash uchun qo‘llaymiz: 

𝐸(𝐴) = 0,3 ∗ (−70) + 0,4 ∗ 15 + 0,3 ∗ 100 = 15%, 

𝐸(𝐵) = 0,3 ∗ 10 + 0,4 ∗ 15 + 0,3 ∗ 20 = 15%. 

Tasodifiy  ifodaning  o‘rta  qiymatiuning  ehtimolligini  taqsimot  markazi  sifatida 

xizmat qiladi. 

Umumiy  holatlarda  kutilayotgan  natijani  ehtimolli  taqsimot  diapazoni  uning 

o‘rta  qiymatiga  nisbatan  qancha  kichik  bo‘lsa,  ushbu  operatsiya  bilan  bog‘liq  risk 

shuncha kichik bo‘ladi.  

Ushbu  fikrning  miqdoriy  isboti  tasodifiy  ifoda  taqsimotining  boshqa  ikkita 

parametri, ya’ni dispersiya va standart chetlanishlarni aniqlash yo‘li orqali erishiladi.