O`quv materiallari

Aksiyalar bo‘yicha daromadlilik qiymati va ularning ehtimolliyligi 

 

Prognoz 

Ehtimollik, r 

Aksiyalar daromadliligi, % 

«A» firmasi 

«B» firmasi 

Pessimistik 

0,3 

-70 

10 

Ehtimolli 

0,4 

15 

15 

Optimistik 

0,3 

100 

20 

 

Ma’lumki,  voqealarni  rivojlantirishning  ko‘plab  turli  xil  stsenariylarini  qo‘rish 

mumkin.  U  yoki  bu  hodisaning  sodir  bo‘lish  oqibatlarini  ta’riflashga  qulay  va 

universal  yondashuv  –  bu  barcha  mumkin  bo‘lgan  tasodifiy  qiymat  (masalan, 

---

182 

 

daromadlilik)  uchun  uning  amalga  oshish  ehtimolliyligini  belgilashdan  iborat 

hisoblanadi. Bu qoida tasodifiy qiymatning ehtimolli taqsimot qonuni deb nomlanadi. 

X  tasodifiy  qiymatning  F

X

(x)ehtimolli  taqsimot  funksiyasi  deb  shunday 

funksiyani  aytiladiki,  unda  berilgan  har  qanday  x  ifodasiga  {X}  hodisa 

ehtimolligining qiymati mos keladi: 

𝐹

𝑋

(𝑥) = 𝑝{𝑋 < 𝑥}⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡(5.1) 

Bu erda 

r – X tasodifiy miqdorning qiymatixdan oshmasligining ehtimolligi. 

Agar 

𝐹

𝑋

 funksiyasi  uzluksiz va  differensiyalanuvchi bo‘lsa, tadqiq  qilinayotgan 

tasodifiy  qiymatning  boshqa  qulay  ifodalash  usuli  F

X

(x)  ehtimollikning  zichligi 

funksiyasi  hisoblanadi  va  u  x  nuqtadagi  taqsimot  funksiyasining  hosila  funksiyasi 

bo‘ladi: 

𝑓

𝑋

(𝑥) = 𝐹

𝑋

′

(𝑥)⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡(5.2) 

Taqsimot funksiyasi yoki tasodifiy qiymatning ehtimolli zichligini bilib olgach, 

uning  sodir  bo‘lish  qiymatining  aniqlik  darajasi  va  unga  mos  keladigan  hodisalar 

haqida xulosalar qilish mumkin. 

Amaliyotda  ko‘plab  masalalarni  echish  uchun  ko‘pincha  tasodifiy  qiymatning 

ba’zi parametlarini bilish etarli hisoblanadi. Ulardan eng muhimlari  – bu o‘rta yoki 

kutilayotgan qiymat (matematik kutilish), dispersiya va standart (o‘rtacha kvadratik) 

chetlanishlar hisoblanadi.