P habibullaev

= 
<*> 
Eslatma:  Agar  ossillyatorning  asosiv  holati  e ’iiborga  olinm asa,  uning 
energiyasi  e ;  =  n tm  ,  huddi shunday ifoda  Plank fom onidan qabul qilingan 
edi,  statistik  yig‘indi.
Z   =  — ^—  , jc  =  Лео  /  k T ; <  n  >—--------
1  -   e "  
e '  -   1
o 'rtach a energiya
, 
*  
Лео
<  с (со)  > - <   n tm   >=  —-----  
(38)
e'   —
  1
va  nurlanish  energiyasi  zichligi  Plank gipotezasiga  asosan,
(0 
f
P > ’ 7 )  =  
:  ,  I 
,„nr 
п  c  \ e
ifodalar  bilan  aniqlanadi.
(37)  ifodani  o'zgartirib  vozavlik
со’  ( Лю 
Лео
p(co, n   -   —
- 1 —   +  ю/4г
(39)
(40)
я   с:  v  2 
е
(39)  va  (40)  dan  ko'rinadiki,  (40)  da  qavs  ichidagi  birinchi  had  asosiy 
holatning  energiyasi  tm   1 2  tufayli  paydo  bo'lgan.  (Vakuum   fluktuatsiya 
foni  Л со/ 2 ) .
A d ab iv otlard a,  od atd a  sanoq  sistem asinin g  boshi  asosiy  holatga 
ko'chiriladi  (yoki  boshqacha  aytganda,  asosiy  holat  hisobga  olinm aydi) 
deb,  nurlanish  energiyasining chastota qiymatlari bo'yicha taqsim ot uchun 
Plank  form ulasi  (39)  qabul  qilinadi.
Eng  m uh im   taqsim ot  funksiyasi

---

ifodasida asosiy holatning ishtiroki boMmaydi.  Shu  sababli,  nurlanishning 
spektral  taqsim oti  Plank  lorrnulasi 
(39)  bilan  tavsiflanadi.
I.  Plank form ulasini quyidagicha yozayiik
( k T f
(42)
p„(co, T )  =
=   А р (  X )
bunda
/1  =  (к т у   / ( я ПУ с \ р ( х )   =  r   H e'  -   1)
(42)  ni geom etrik  nuqtai  nazardan  tahlil  qilish  uchun  uning grafigini 
chizaylik  (q.2.4-rasm ).
2 . 
2.4-rasm dan  ko'rinadiki,  x   =  Йсо  / k T   ning  (ya’ni  chastotaning) 
m a ’lum   qiym ati  x m  da  р (л )  (y a’ni  р ( о ),Г ))  tn aksim um dan  o ‘tadi. 
E kstrem um   sharti
d p (x)
d x
/
3 x 2
x   e
1 
( e ' ~ l ) 2