P habibullaev

J 
J 
ffV  Je' - l  
T^ch
  J 
e'-l
о
 
о 
0
a   =  
7 ,;  7,  =  с (4 )Г (4 )  «  
3! =   £
n  с  ti 
90 
J 5
Tt~
cr  =  —  
-   7 ,5 6 9 -  10  15эргсм   'гр а д   4 
(50)
(49) 
ifodani (formuiani)  Stefan  ~   Bolsman qonuni deyiladi; о   ni Stefan- 
Bolsman  doimiysi  deyiladi.
Izoh.  F o to n lar  —  bu  bozonlar.  B ozonlar  uchu n  taqsim ot  qonuni
f t   ч 
1 
1
/ ( s ,)   =<  n  >= 
~  =  - j —
 
(1)
e 
- 1  
e  - 1  
F oton lar  uchu n  ц  =  0  F otonlarning  o 'rta c h a   energiyasi
£
<   E   >=  e  <  n  >=  - r —1—  
(2)
ep*.  _  i 
w
F o to n lar  u ch u n   e.  =  йсо  ekanligini  nazarda  tutsak,  (2)  asosida  Plank 
form ulasi  (39)  ni  olam iz,  y a ’ni  Boze  statistikasini  fotonlar u c h u n   qo'llab 
ц  =  0  ekanligini  nazarda  tutib,
3  7

---

р ,   (о),  Т )  —  1,'н  > I •  ■
  Е )
:
к ч ! ; Н ! : !
I
i  Р Ь м к   f o n n u l a s i   e s o n l i k   b i l a n   o l i n a d i .
‘iV ix iy   lu a lm n o t.  V inning  nurlanish  qonuni  nernis  olim i  V.  Vin 
i^rio.i’.dr.r  !;i93-yiidii  kaskfptiiib.  i !>96-yilda u qonun yanada aniqlashtirildi. 
Vjn;H;.;g  siiji>h  yom m i  ) / f  
b  shu  Vinning  n'urlani.sh  qonunid an   1893- 
yiUla  k'-llirib  chiqarilgan.
O orajism   m irianishi  qonuni  (46)  ingliz olim i  Re ley to m o n id an   1900- 
viida  tiergiyaning  teng  taqsnnianish  haqidagi  kiassik  tasa w u rlar asosida 
U'lti.ii) cniq^rilgan.  (ngli? olimi  j. Jins  1905-villa rda kiassik statistika asosida 
,-lui  p a -1  mIsh  qoruinii'M  qayta  oi 
In c h .
!'  7‘}-yik!a  ;i\striy ah  fizik  !.  St-'.-fan  qora jism   nnrlanishi  uchu n  tajriba 
a 
■
  m rb u n s h   energiyasi  ic in p e ra 'u ia n in g   to 'r tin ic h i  d arajasiga 
. ■ ■ ■ . y ' - o ' ^krt-.ligini  krish-  cn i; a ■
 ;>'  jihaaiar,  Im цо:ш лш  teriiiodm arm ka qonuniariga tayanib asosladi. 
A n m o   m iflanishnm g  Plank  nazariyasi  yaiatilgandan  keyingina  Stefan- 
!>ois’n.4!i  dwimiysini  hisoblash  im koni  iug'ildi.
XIX nsrning oxiriga hc-rib.  kiassik fizikanmg asosiy uchta bo'Iimi:  kiassik 
mex.mika,  kla*sik elektrodinam ika.  ten n o d in am ik a m ukam m al ishiangan 
edi  A m m o bu  b o'lim larning  issiqlik  nurlanishi  m uam m osining  qarashda 
1 ;u l;ji  vr  kiu  !:si>  (/ail)  tam onlari  yaqqoi  k o 'iin a   boshladi.  X uddi  shu 
dav’-a.i.  ! 9 0 0 -yilda  nemis  fizigi  M.  Plank  bu  nurlanish  m uam m osini  hal 
UiV,  a., hi in  nihoyatda dad il  favqulodJa g‘oy<;  aytadi:  nutlanishda energiya 
,1iskrct  porsiyalar  -   kvanilar  bilan  svidir  bo'ladi. S h u g ip o tezam u n o sab ati 
bilan iHi/iigi  zamon  mikro fizikasida  muhim  roi o'ynaydigan  Plank doimiysi 
ft
 
. . y s  
■
  i o  
y: ergsek 
Ui 
- -  
h i  
2 t z
 
1,054  •  10'"’ 
ergsek
  ) 
kiritildi.
5-  §.  Q attiq  jisni  issiqlik  sig‘imini»g  nazariyasi
I  k ri'tu i!  qattiq jisrn.
 
Faraz  qliuylik,  kristall  qattiq  jism da  ato m lar 
rcgulynr  joylashgan  b o'lsin   (yacheykalar  q a ’liy  ravishda  tak ro rla n ib  
joylashgan  b o lsin )  bunday  jovlashishlar to'plam i  kristallik panjarani  hosil 
qiladi. 
K ristall  panjaraning  h a r  bir  tugunida  atom  joylashgan.  Bu  idea l 
k h s ta
'/ 
m odi’lidir.
Krisi<:lning aniq nazariyasi elekironiar va atom lar (yadrolar)ning o ‘zaro 
tu’siri  c ’tiborga  olingan  tenglam ani  yechishga  isoslangan  bo'lishi  zarur. 
Bmiday aniq tenglam a asosida olingan energiya sathlaridan statistik yig'indi 
(integral)  aniqlanishi,  so'ng  undan  term odinam ik  kattalikiar  aniqlanishi 
lo7jm   A m nio  bu  yo‘l  am alda bajarilishi  m um kin bo  lm agan qiyinchilikka
3  8

---

olib  boradi.  Shu  sababli,  m asalani  soddalashtiruvchi  qo'yidagi ikki  asosiy 
yaqinlashuvlar —  adiabatik va garm onik yaqinlashuvlar qabul  qilinadi.
M a’lumki,  elektronning  massasi  yadroning  massasiga  nisbatan  ju d a 
kichik.  Shu sababli  yadro siljiganda elektronlar tezda (yadro siljishiga ketgan 
vaqtga nisbatan tezda) yadroga «muvofiqlanib» oladi.  Boshqacha aytganda, 
yadro  tebranishi  davri  elektronlarning  relaksatsiya  vaqtiga  nisbatan jud a 
katta  bo'lgani  uch u n  yadro  harakatiga  qaraganda  elektronlar  harakatini 
alohida  ajratib  qarash  m um kin,  y a’ni  elektronlar  bir  o n d a  (juda  tez) 
yadroga  m uvofiqlashishga  ulgurganliklari  sababli  elektronlarning  holati 
yadroning  berilgan  vaqtdagi  (ondagi)  koordinatalari  bilan  aniqlanadi. 
M ana  shunday usul  bilan  qarash-adiabatik  yaqinlashishdan  iborat.
Adiabatik yaqinlashishda kristall  atom larining  (ionlarining)  tebranishi 
dey ilg an d a,  y a d ro la rn in g   te b ra n is h la ri  tu sh u n ila d i.  B un day   qarash  
(ta sa w u r)  kristall  u c h u n   faqat  yadro larn in g   koordin atalariga  b o g 'liq  
bo'lgan  potensial  energiya kiritilishiga  im kon beradi.
Agar  kristall  atom larining  tebranish  am plitudaiari  kristall  panjarasi 
qadamiga nisbatan katta bo'lm aganda, kristall potensial energiyasini qatorga 
yoyib,  uning kvadratik hadi bilan  cheklanish m umkin.  Bu holda kristallning 
atom larini garm onik ossillyatorlar to 'p la m id a n  iborat  deb qarash  m um kin 
bo'ladi.  Bu usul  — garm onik yaqinlashishdir.  Bu model, ayniqsa,  kristallning 
issiqlik sig'im ini  qarashda qulaydir.  Boshqa,  b a’zi  m asalalarni, jum ladan , 
issiqiikdan kengayishini  qarashda bu  m odelni takomillashtirish talab etiladi: 
b a’zan  esa boshqa  m odel  bilan  to'ld irish   talab  etiladi.
2.  Bir o ‘lchovli  kristall panjara.  G arm o n ik   yaqinlashishni  ko'raylik.
/ atom ning siljishini  «.b ilan  belgilaylik.  Kristall m exanik m uvozanatda 
bo'iganda,  atom lar  orasidagi  masofa  a ga  teng  bo'lsin  (2.6  rasm).
о  
о  
о  
о  
о  
■■■
г  -  3 
1 - 2
 
г  - 1  
i 
i
 +  1 
i
 +  2
2.6-rasm .
N  ta  ato m dan   iborat  bu  bir o'lchovli  kristallning  potensial  energiyasi
V  ni  qatorga yoyaylik:
d V   ''l 
1  V ""1 
^ 7   \ U'  +  2 2 - j G ”U ,U l+ ' "   (51)