Oziq-ovqat injiniringida modellashtirish va avtomatlashtirish

Sutni pasterizatsiya qilish jarayonida issiqlik almashinish qurilmasining uzatish funksiyasini tuzib ko‘raylik. Issiqlik keltiruvchi reagent sifatida par ishlatiladi. Tajriba muvozanat holatda ishlab turgan qurilmaning kirish qiymatiga (par sarfini oshiramiz ) turtki berish orqali olib boriladi. Turtki berilgandan so‘ng chiqish qiymatni (T_c= f(t)) harorat o‘zgarishini 8- jadvalga yozib boramiz(5 - rasm, 8 - jadval). Par sarfining umumiy nominal sarfga nisbatan (∆f_n / f_n ) 7% ga o‘zgartiramiz. Tajriba natijasi 5 - rasmda keltirilgan, undan ko‘rinib turibdiki harorat yuqori ko‘rsatkichi 94.7 ⁰S , kechga qolish vaqti T _oa =5 sek. O‘tish chizmasi
S – ga urinma o‘tkazib, T_ab = 4,5 c, T_bd = 32,5 c va T_ab/ T_bd = 0,1383. 1-jadvaldan p qiymatini aniqlab (n= 2), qurilma tezligi T aniqlaymiz:

Vaqtinchalik kechga qolish qiymat (_{ }) hisoblaymiz:

8-jadval
Tajriba natijalari

Vaqt t, c	Suyuqlik teperaturasi Ts , ^oS		Vaqt t, c	Suyuqlik teperaturasi Ts , ^oS
	Eksperiment qiymati	Hisobiy qiymati		Eksperiment qiymati	Hisobiy qiymati
0	91.00	91.00	30	93.25	93.19
5	91.00	91.00	40	93.75	93.86
10	91.25	91.16	50	94.20	94.25
15	91.75	91.63	75	94.50	94.62
20	92.25	92.19	100	94.75	94.68
25	92.75	92.68

5 - rasm. Jarayonning o‘tish chizig‘i
Qurilma kechikish qiymatini hisoblaymiz:
_{ }
Qurilma kuchaytirish koeffitsient qiymatini hisoblaymiz:

Qurilmani uzatish funksiyasini yozamiz
_{ } (II, 82)
Tajriba natijasi taxlili
Qurilma ikkinchi darajali aperiodik zveno ekanligini ko‘rsatmoqda, o‘tish chizmasidan ko‘rinib turibdiki, muallaqlik koeffitsienti (_{ }) yuqori, shu sababli Laplas funksiyasining aksidan (izobrajenie) foydalanib, uzatish funksiya formulasini, o‘tish qiymatni hisoblovchi h(t) formulaga o‘tkazamiz [3].
_{ }
Formulaga tajribadan olingan qiymatlarni qo‘ysak

O‘tish chizmasidan

Hisoblash formulasiga qo‘ysak

Hisoblab, 8 - jadvalga qo‘yamiz va tuzilgan matematik formulani aniqlik darajasini ( adekvatnost) ko‘ramiz.
Qurilma matematik modelini tuzishning eksperemental usuldan foydalanaman, bunda qurilma kirish qiymatiga turtki berib, chiqish qiymatning o‘zgarishini nazorat qiluvchi qurilma yordamida yozib olamiz. Bu chizma qurilma dinamikasi deyiladi va u chizma asosida qurilmani qanday zveno ekanligini anaqlashimiz mumkin. 5-rasmdan ko‘rinadiki, qurilma 1-tartibli turg‘un (aperiodik) zvenodir. Bunday zvenolar differensial tenglamalari quyidagicha bo‘ladi.
To
Bu yerda x,u kirish va chiqish qiymatlar, k - kuchaytirish koeffitsient, To-qurilma doimiylik koeffitsienti. Tizim modelini kompyutorga kiritish uchun differensial tenglama ko‘rinishdagi modellar, uzatish (peredatochnыy) funksiyasiga aylantiriladi
W(p) = y(p)/ x(P) va quyidagi ko‘rinishga keladi :
W( p) =
Tenglamadagi To qiymatini topish uchun o‘tish chizmasiga urinma o‘tkazib To qiymati topaladi, To = 20, u holda qurilmaning o‘tish tenglamasi :