Oziq-ovqat injineringida modellashtirish

Matematik modellarning asosiy turlari. 
Jarayonlarning amlga oshirilish va 
apparaturali rasmiylashtirilishidan kelib chiqib, barcha kimyo-texnologik 
jarayonlarni to‘rt sinfga ajratish mumkin:
 
1)
vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchi (nostatsionar) jarayonlar; 2) vaqt bo‘yicha 
o‘zgarmas (statsionar) jarayonlar; 3) fazoda parametrlari o‘zgaradigan jarayonlar; 
4) fazoda parametrlari o‘zgarmaydigan jarayonlar. Mos ravishda ushbu sinflarga 
tegishli modellarni quyidagicha keltirish mumkin: 1) dinamik modellar – vaqt 
bo‘yicha o‘zgaruvchi modellar; 2) statik modellar – vaqt bo‘yicha o‘zgarmas 
modellar; 3) taqsimlangan parametrli modellar – fazoda parametrlari o‘zgaruvchi 
modellar; 4) mujassamlashgan parametrli modellar – fazoda parametrlari 
o‘zgarmas modellar. 
Mujassamlashgan parametrli modellar. 
Modellarning ko‘rsatib o‘tilgan 
sinflari uchun o‘zgaruvchilarning fazoda turg‘unligi xarakterli bo‘lganligi uchun 
nostatsionar jarayonlarning matematik tavsiflari algebraik tenglamalar yoki 
birinchi tartibli differensial tenglamalardan tuziladi. Modelning berilgan sinfi bilan 
tavsiflanadigan obyekt sifatida oqimning ideal aralashtirish apparatini olish 
mumkin. Bunda aralashtirgichning tezligi shundayki, apparatning barcha 
nuqtalarida konsentratsiya bir xil bo‘ladi (2-rasm).
 
 
 
 
 
 
 
 
2-rasm
 

---

4 
Taqsimlangan 
parametrli 
modellar. 
Agar 
jarayonning 
asosiy 
o‘zgaruvchilari nafaqat vaqtda, balki fazoda ham o‘zgarsa, yoki agar ko‘rsatilgan 
o‘zgarishlar faqat fazoda bo‘lib o‘tsa, unda bunday jarayonlarni tavsiflaydigan 
modellar 
taqsimlangan parametrli modellar
deb ataladi. Ularning matematik 
tavsifi odatda xususiy hosilali differensial tenglamalarni, yoki statsionar 
jarayonlarning bitta fazoviy o‘zgaruvchili oddiy differensial tenglamalarni o‘z 
ichiga oladi. Bunday modellar bilan tavsiflanadigan jarayonlar misoli sifatida 
diametriga nisbatan uzunligi katta va reagentlarning harakat tezligi katta bo‘lgan 
quvurli apparat xizmat qiladi (3-rasm). 
3. Rasm. Ideal siqib chiqarish modelini amalga oshiruvchi apparat sxemasining 
misoli 
Statik modellar
. Statik modellar obyektning ishlashini statsionar, ya’ni vaqt 
bo‘yicha jarayonning parametrlari o‘zgarmaydigan sharoitlarda aks ettiradi. 
SHunga muvofiq statik modellarda matematik tavsif vaqtni o‘zgaruvchi sifatida 
o‘z ichiga olmaydi va taqsimlangan parametrli obyektlar holida algebraik yoki 
differensial tenglamalar bilan ifodalanadi.