O’zbekiston respublikasi xalq ta`limi vazirligi

Al-Farg‘oniyning ilmiy faoliyati matematikaning ikkinchi rivojlanish davriga to’g’ri keladi.
O’z asarida Al-Farg’oniy bayonini murakkab matematik mulohazalar bilan to’ldirmaslikka harakat qilib, undagi fikrlarni imkoni boricha tushunarli va ravon qilib sharhlagan. Sayyoralarning o’lchamlari va ulargacha bo’lgan masofalarni Al-Farg’oniy Aflotunning «Sayyoralar farazi» ga ko’ra keltirgan. Astronomik nazariyalarni yaratishdan tashqari al-Farg’oniy astronomiyada kenglik va uzunliklarni o’lchash uchun asbob-astrolyabiyalarni yasash bilan ham shug’ullangan.
Al-Farg’oniy birinchi marta algebra tushunchasini kiritgan Al-Xorazmiyning zamondoshi bo’lgan. Al-Xorazmiy kabi Al-Farg’oniy ham o’z ishlarida oltita kanonik ko’rinishga keltiriluvchi tenglamalardan foydalangan
Ibn Sino Faylasuf-tabiatshunos, tabib, matematik, hozirgi Buxoroga yaqin Afshona qishlog’ida tug’ilgan.
Xorazm va Eronda ishlagan. Asosiy asarlari: «Tib qonunlari», «Ash-shifo», «Najot», «Ishorat va tanbih», «Donishnoma» va «Urjuz». Bulardan «Ash-shifo» va «Donishnoma»da matematikaga bag’ishlangan maxsus bo’limlar bor. «Donishnoma» (1030-1035-yillar) Isfahon shahrida yozilgan bo’lib, geometrik mazmunli ma‘lumotlar bayon qilingan va planimetriya va stereometriyaga bag’ishlangan. U shuningdek, Yevklidning «Negizlar»- sharhini o’z ichiga oladi. «Ash-shifo» (1020-1032-yillar) asarida matematikaga oid «qisqartirilgan Yevklid», «Qisqartirilgan Almagest», «Sonlar fani», «Musiqa fani» deb atalgan bo’limlar bo’lib, sonlar haqidagi ta‘limot, geometrik aksiomatikani takomillashtirishga harakat qilgan. Ta‘riflar, postulat, aksioma, teoremalar va ularning isbotlarining joylashtirish tartibi to’g’risida ma‘lum fikrlarga ega bo’lgan.
Jamshed Koshiy Ulug‘bek rasadxonasining qurish ishiga aktiv qatnashadi, chuqur ilmiy ishlar olib boradi. Ularni o‘zining astronomiyadan yozgan 10 ta matematikaga doir yozilgan 3 ta eng katta asarlaridan bayon etgan. SHulardan juda katta ahamiyatga ega bo‘lgan va Ulug‘bek davridagi matematik bilimlar saviyasini ko‘rsatuvchi ikkita mashhur asar bor.
Bulardan biri «Arifmetika kaliti» («Miftohul-hisob»). Bu asar o‘rta asr elementar matematika entsiklopediyasi hisoblanadi. 1427 yilda yozilgan bu kitob bir necha asr davomida SHarq mamlakatlarida talabalar uchun matematikadan asosiy o‘qish kitobi bo‘lib xizmat qildi.
«Arifmetika kaliti» asari kirish va besh qismdan iborat.
Kirish qismida arifmetikaning ta`rifi, son va uning turlari haqida
yozilgan. Birinchi qismi butun sonlar arifmetikasiga bag‘ishlangan bo‘lib, 6 bobdan iborat.
Ikkinchi qismi kasr sonlar arifmetikasiga bag‘ishlangan bo‘lib, 12 bobdan iborat.
Uchinchi qism astronomlarning hisoblash usullariga bag‘ishlangan bo‘lib, 6 bobdan iborat.
To‘rttinchi qismi miqdorlarni o‘lchash masalalariga bag‘ishlangan, kirish va 9 bobdan iborat.
Beshinchi qismida, aljabr val-muqobala yordamida noma`lumlarni aniqlash va boshqa arifmetik qoidalar bayon etilgan bo‘lib, 4 bobdan iborat.
Birinchi qismda butun sonlar arifmetikasida hind raqamlari, ular vositasida sonlarni ifodalash, butun sonlar ustida amallar qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish, bo‘lish, darajaga ko‘paytirish, ildiz chiqarish amallari bayon etilgan.