O’zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi

3-laboratoriya ishi. Linzaning egrilik radiusini Nyuton (o`tgan to`lqinlar 
uchun) halqasi yordamida aniqlash 
 
Yassi qavariq linzaning qavariq tomonini yassi parallel shisha plastinkaga 
joylashtiramiz. Linzaning egrilik radiusi 
R
bo`lsin. (1-rasm). 
1-rasm. 
Agarda linza ideal bo`lsa, u holda linza bitta nuqtasi bilan yassi parallel 
shisha plastinkaga tegib turadi. Shu tegib turgan nuqtadan tashqariga qarab linza 
bilan plastinka orasidagi masofa ortib boradi. Linzaning yassi tomoniga tik 
ravishda parallel monoxromatik to`lqinlarni tushiramiz. Bunda ikki hol bo`lishi 
mumkin: 
1.
Qaytgan yorug`lik to`lqinlaridan hosil bo`lgan Nyuton halqalari. 
2.
O`tgan yorug`lik to`lqinlaridan hosil bo`lgan Nyuton halqalari. 
Qaytgan va o`tgan yorug`lik to`lqinlaridan hosil bo`lgan Nyuton halqalarini 
qarashdan oldin yupqa padadan qaytgan va o`tgan to`lqinlarning interferensiyasini 
ko`rib o`tamiz. Va bundan olingan natijalarni Nyuton halqalari uchun qo`llaymiz. 
Qalinligi 
d 
sindirish ko`rsatgichi 
n
2
deb belgilaymiz. Tashqi muhitning 
sindirish ko`rsatgichini 
n
1
deb belgilaymiz. Yorug`lik to`lqini yupqa pardaga 
i
burchak ostida tushsin. Bu nur A nuqtada pardoning tepasidan qaytadi va sinadi. 
Yana B nuqtada pardoning pastidan qaytadi va o`tadi. 2-rasmda belgilangan 
burchaklar : 
 i
-tushish burchagi, 
i
0
-
qaytish burchagi
, r-
sinish burchagi.

---

23 
2-rasm. 
Yorug`lik to`lqinlari: I – tushgan yorug`lik to`lqini, I` va I`` qaytgan 
kogorent to`lqinlar, 2` va 2`` - o`tgan kogorent to`lqinlar. I` va I`` to`lqinlar 
orasidagi optic yo`llar farqi , ya`ni muhitni nazarga olgan holdagi yo`llar farqi 
quyidagicha topiladi: 
(1) 
To`lqinlar orasidagi yo`llar farqini topganda quyidagilarni nazarga olish kerak: 
agarda to`lqinning sindirish ko`rsatgichi katta bo`lgan muhitga tushib qaytsa, 
qaytgan to`lqinning fazasini π ga, yo`l farqini esa λ/2 ga o`zgartiriladi.
Agarda to`lqin sindirish ko`rsatgichi katta muhitdan sindirish ko`rsatgichi 
kichik muhitga tushib qaytsa, u holda qaytgan to`lqin fazasini ham, yo`llar farqini 
ham o`zgartirmaydi. Bundan keyin ikkita to`lqin orasidagi yo`llar farqini 
topganimizda bularni hisobga olishimiz kerak. Bizda (2-rasm) 
n
1
< 
n
2
ekanini 
nazarga olib, (1) formulani quyidagicha yozamiz: 
(2) 
(2) formulaga asosan AB, BC va AE larni sinish burchaklarni 
r
i
, qalinlikni, 
qalinlikni 
d
orqali ifodalab, hamda 
ekanini nazarga olib, (2) formulani 
quyidagicha yozamiz. Sinish burchaklari yordamida: 
(3) 
Tushish burchaklari yordamida: 
(4) 
Demak, yupqa pardadagi qaytgan qo’shni to`lqinlar orasidagi yo`llar farqi 
d
, 
n
1
, 
n
2
, i, r
, λ larga bog`liq.
Ikkita qo`shni kogorent to`lqinlarni qo`shilishi natijasida hosil bo`lgan 
interferensiyaning maksimum va minimum shartlari quyidagicha ifodalanadi: 
Maksimum sharti: 
m=0, 1, 2, 3……… 

---

24 
Minimum sharti: 
m=0, 1, 2, 3…….
(5) 
(5) dagi maksimum va minimumlar shartini yupqa pardadan qaytgan to`lqinlarning 
yo`llar farqini (3) va (4) formulalarga ishlatsak,
a) sinish burchagi orqali yozsak:
max sharti: 
min sharti:
(6) 
b) tushish burchagi orqali yozsak: 
max sharti: 
min sharti: 
(7) 
agarda 2-rasmda to`lqin havodan biror muhitga tushsa (6) va (7) firmulalar 
quyidagicha ifodalanadi: 
(8) 
Endi o`tgan to`lqinlar 2` va 2`` orasidagi yo`llar farqini topamiz. Yana 2-rasmga 
asosan 2` va 2`` to`lqinlar B nuqtada hosil bo`ladilar. 2`` to`lqin BM masofani 
o`tadi. 2-rasmdan yuqoridagi I` va I`` ga o`xshab 2` va 2`` kogorent to`lqinlar 
orasidagi yo`llar farqi 
(9) 
Bu yerda ham 2-rasmdan BC, CD va BM larni 
d
, 
n
1
, n
2
, i, r
, λ yordamida ifodalab, 
o`tgan kogorent to`lqinlar uchun interferensiya natijasida hosil bo`lgan maksimum 
va minimum shartlarini quyidagicha aniqlaymiz: 
a)
Sinish burchagi orqali: