Oʻzbekiston respublikasi oliy va oʻrta maxsus taʻlim vazirligi

Tadqiqot modeli.
Uchta parametrli ratsional funksiya.


Tadqiqotning nazariy asoslari.
Jahon miqyosida oʻtkazilgan koʻplab ilmiy va amaliy tadqiqotlar nochiziqli operatorlarining dinamik sistemalarni oʻrganishga keltiriladi. Nochiziqli evolyutsion operatorlari tomonidan hosil qilingan dinamik sistemalar bilan bogʻliq natijalar matematik va populyatsion biologiya muammolarini oʻrganishda muhim ahamiyatga ega, ular gen chastotasi massivlarini tahlil qilishni oʻz ichiga olgan. Shunday qilib, bunday evolyutsion operatoridan hosil qilingan trayektoriyalarning asimptotik harakatlarini oʻrganish dinamik sistemalar nazariyasining eng muhim muammolaridan biridir.
Hozirgi kunda jahon miqyosida dinamik sistemalar nazariyasining asosiy muammolari chiziqli boʻlmagan operatorlarning qoʻzgʻalmas nuqtalarini topish va ularning turgʻunligini tekshirish, invariant toʻplamlarni topish va ularning tuzilishini tavsiflash, trayektoriyalarning limit nuqtalari toʻplamini tavsiflashdir. Shu munosabat bilan evolyutsion operatorining qoʻzgʻalmas nuqtasi biologik (yoki fizik) sistemaning muvozanat holatini tavsiflaydi va trayektoriyaning limit nuqtasi biologik sistemadagi barcha chastotalarni beradi. Shuning uchun yuqorida qayd etilgan tadqiqot yoʻnalishlari dissertatsiya mavzusining nazariy ahamiyatini tasdiqlaydi.


Tadqiqotning amaliy ahamiyati.
Soʻnggi yillarda mamlakatimizda amaliy va fundamental fanlarga qoʻllaniladigan chiziqli boʻlmagan dinamik sistemalarning muhim yoʻnalishlarini ishlab chiqishga e’tibor kuchaymoqda. Ushbu dissertatsiyada ratsional funksiyalar dinamikasi oʻrganilgan. Bu yoʻnalishni rivojlantirish natijasi matematik biologiya, statistik fizika va mexanikada qoʻllaniladi. Algebra, matematik va funktsional tahlil, matematik fizika, ehtimollik nazariyasi va dinamik sistemalar nazariyasi kabi muhim yoʻnalishlarda xalqaro miqyosda olib borilgan tadqiqotlar fundamental tadqiqotlarning asosiy vazifasi hisoblanadi.