O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi termiz davlat universiteti xolmuminova Sarvinoz Tuxtayevna «Chekli ayirmalar usuli va uning matematika fizika masalalarini yechishdagi tadbiqi»


Bir jinsli bo'lmagan tenglamaning yechimini baholash



Download 1,88 Mb.
bet15/15
Sana04.07.2022
Hajmi1,88 Mb.
#738515
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15
Bog'liq
Magistrlik ishi SARVINOZ oxiri (Tugadi)

Bir jinsli bo'lmagan tenglamaning yechimini baholash. Bir jinsli bo'lmagan tenglamani ko'rib chiqing


bir hil chegara sharti bilan

Shartlarga ruxsat bering

barcha uchun.
Keyin (20), (21) masalalarni hal qilish uchun bizda taxmin mavjud

Taqqoslash teoremasi tufayli , bu erda - (20) masalaning o'ng tomoni . tugundagi maksimal qiymatni qabul qilsin. bo'lgani uchun





va ekanligini hisobga olsak, (22) ni olamiz. E'tibor bering, aslida biz taxminni oldik

Keling, shunday da'vo qilaylik
uchun uchun
uchun uchun
Keyin (20), (23), (24) masalalarni hal qilish uchun bizda taxmin mavjud

Haqiqatan ham, maksimal printsipga ko'ra va bo'lgan tugunlarida eng katta qiymatga ega bo'lolmaydi. maksimalga erishilgan nuqta deb faraz qilsak, biz taxminni olamiz (25).
(21) masala yechimini baholashda eng katta qiyinchiliklar uchun holatda yuzaga keladi. Keyin (20) tenglamani o'ng tomoni qanoatlantiruvchi majorant funksiyasi tuziladi.
Shunday qilib, agar , sharti bajarilsa, (20)-(21) masala yechimi bahoni qanoatlantiradi.

yechimning chegara ma'lumotlariga va o'ng tomondan uzluksiz bog'liqligini ifodalash.

  1. Diri farqi masalasi yechimining yaqinlashishi. (9)-(11) sxemaning yaqinlashuvi va aniqlik tartibini o'rnatish uchun (12) masala yechimini taxmin qilishimiz kerak.

Oddiy tugunlarda taxminan xatolik agar bo'lsa va tartibsiz tugunlarda .
bo'lgani uchun z ni baholash uchun tartibsiz tugunlardagi yaqinlashish xatosining z ga hissasini alohida ko'rib chiqish kerak.
z ni yig‘indisi sifatida ifodalaymiz, bunda va masalalar yechimi

chunki keyin da va da .
(25) dan foydalanib, biz olamiz

ni baholash uchun biz taqqoslash teoremasidan foydalanamiz. Keling, asosiy funktsiyani tuzamiz

buda R – mintaqasini o'z ichiga olgan nuqtada markazlashtirilgan aylananing radiusi, . Ayirma hosilalarini hisoblaylik.

uchun . Noto'g'ri tugunlarda bizda ham mavjud.
Shunday qilib,

bo'lishi uchun K ni tanlaymiz. Buning uchun ni qo'yish kifoya. uchun ekanligini hisobga olib, va taqqoslash teoremasidan foydalanib, biz topamiz.

Tengsizliklarni (29) va (30) birlashtirib, biz ni hisobga olamiz

Bu quyidagi teoremani isbotlaydi.
Muammoni (12) hal qilish uchun bizda (31) taxmin mavjud.
(31) dan ko'rinib turibdiki, agar bo'lsa, ya'ni masalaning yechimi yopiq sohada uzluksiz ikkinchi hosilalarga ega, shuning uchun bo'ladi. , bu erda uchun, keyin (9)-(11) sxemasi yaqinlashadi:

Agar bo'lsa, taxminlar o'rinli

(α = 1, 2, s = 3, 4). Tengsizlikni (31) qo'llasak, biz (12) muammoning yechimi taxminni qanoatlantirishini ko'ramiz.

ya'ni (9)-(11) sxemasi tezligida bir xilda yaqinlashadi (aniqlikning 2-tartibiga ega).
Shuni ta'kidlaymizki, agar y bo'yicha chiziqli interpolyatsiya orqali berilgan bo'lsa (qarang (7)), u holda va baho (31) beradi.

ya'ni bu holatda ham sxema (9) 2-darajali aniqlikka ega.
Dirixle farqi masalasi (9)-(11) yechimini aniqlash uchun ichki panjara tugunlari soniga teng yuqori tartibli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini olamiz. Ushbu tizimni chiziqli algebraning ma'lum usullari bilan aniq hal qilish juda ko'p arifmetik amallarni va katta hajmdagi mashina xotirasini talab qiladi. Shuning uchun tenglamalar sistemasi tizim matritsasining maxsus shaklini hisobga oluvchi iterativ usullar bilan yechiladi. Quyida (5-bandda) biz panjara tenglamalarini yechishning iterativ usullarini keltiramiz.


Download 1,88 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish