O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand davlat universiteti kattaqo’RG’on filiali “аxborot texnologiyalari” kafedrasi

Ta’rif 20.3.
O’rin almashtirishning ixtiyoriy ikkita elementini o’rnini 
almashtirishga transpozisiya deyiladi.
Masalan, 1,2 va 2,1 larda 1 va 2 sonlarining o’rinlari almashgan.
Hamma o’rin almashtirishlarni shunday ketma-ket joylashtirishimiz mumkinki, 
oldingi keyingisidan bitta yonma-yon turgan elementlarini transpozisiya bilan farq 
qiladi. Natijada biz o’rin almashtirishlarni bir boshdan tartiblab yozib chiqishimiz 
mumkin. Masalan, 
3
n

ta 1,2,3 sonlardan tuzilgan hamma 
3! 1 2 3
6
   
ta o’rin 
almashtirishlarni quyidagi tartibda joylashtirib chiqamiz:
1,2,3; 2,1,3; 2,3,1; 3,2,1; 3,1,2; 1,3,2 
Bundan tashqari biz o’rin almashtirishda bir nechta transpozisiyalar bajarib, 
boshqa o’rin almashtirishga o’tishimiz mumkin. O’rin almashtirishda ikkinchi 
elementni transpozisiyalash quyidagicha ko’rinishda ham tasvirlashimiz mumkin:
 
,
..., ,..., ,...
..., ,..., ,...
tr i j
i
j
j
i

Ta’rif 20.4.
Agar berilgan o’rin almashtirishda 
i
j

bo’lib, biror 
i
bu o’rin 
almashtirishda 
j
dan oldin turgan bo’lsa, 
i
va 
j
lar inversiya tashkil etadi deyiladi 
va 
 
,
inv i j
shaklda belgilanadi.
O’rin almashtirishda hamma inversiyalar soniga o’rin almashtirishning 
inversiyasi deyiladi, agar o’rin almashtirishning inversiya toq bo’lsa, toq va agar juft 
bo’lsa, juft o’rin almashtirish deb ataladi. Bizga 


1
2
, ,...,
n
i i
i
o’rin almashtirish 
berilgan bo’lsin. Bu o’rin almashtirishning signaturasi deb,

  


1 2
, ,...,
1
2
, ,...,
1
n
inv i i
i
n
sign i i
i
 
miqdorga aytiladi. O’rin almashtirishning toq va juftligiga qarab, -1 yoki 1 ga teng 
bo’ladi.