O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi o‘zbekiston respublikasi sog‘liqni saqlash vazirligi toshkent farmatsevtika instituti

Tahlil natijalarini interpolyasiyalash (izoxlash) 
Ketma-ket tahlil qiymatlarining mosligini baholash 
Odatda tahlilchi ikki, uch marta, kamdan-kam hollarda to‘rtta ketma-ket tahlil o‘tkazadi. Bunda 
tabiiyki olingan kiymatlar bir-biridan farq qilib, m marta o‘tkazilgan tahlil natijalari turlicha 

---

25 
bo‘ladi. Agar tahlil uslubi metrologik attestatsiyadan o‘tgan bo‘lsa, ikkita ketma-ket tahlil 
orasidagi farq quyidagi tengsizlikni qanoatlantirmog‘i lozim.
S
m
P
L
X
X
n
*
)
,
(
1
<
−
(22) 
Bu tengsizlikdagi L (P.m) - Pirson bo‘yicha hisoblangan omil bo‘lib, u R=95% bo‘lganida 
quyidagi qiimatlarga ega; 
m 
2 
3 
4 
5 
J
2,77 
3,31 
3,65 
3,79 
Agar tengsizlik olingan qiymatlar bo‘yicha bajarilmasa, qo‘shimcha tahlil o‘tkazilib 
n
X
X
−
1
qiymatning tengsizligi boshidan tekshirib ko‘riladi. To‘rtta ketma-ket tahlil 
natijalariga ko‘ra tengsizlik bajarilmasa X
1
va X
n
qiymatlardan biror varianti tashlab
yuborilib, yangi olingan qiymat bilan almashtiriladi. 
Ketma-ket tahlilning maqbo‘l sonini aniqlash 
Tahlil usuli metrologik attestatsiyalangan bo‘lib, nisbiy xatolik 
ϕ
ε
≤
bo‘lgan, 
o‘rtacha arifmetik qiymat
X
bo‘lsa, maqbo‘l bo‘lgan tahlil soni quyidagi formuda yordamida 
hisoblanadi 
2
*
100
*





 ∆
≥
X
X
m
ϕ
(23) 
Mahsulot sifatini kafolatlash 
Mahsulot sifati 
min
a
va 
max
a
qiymatlar bilan belgilangan bo‘lib, A kattalik tahlil natijalari 
asosida aniqlansa, quyidagi tengsizlik qanoatlanishi lozim. 
min
a
< A < 
max
a
A kattalik tajriba bo‘yicha topilib, m tahlil sonining o‘rtacha arifmetik qiymatiga teng 
bo‘lsin va tahlil usuli metrologik attestatsiyalangan bo‘lsa 
X
== A qiymat quyidagi oraliqda 
yotadi: 
min
a
+
A
∆
<
A
< 
max
a
A
∆
−
(24) Bu erda U 
(P) kafolatlash koeffitsientidir. 
P
= 95 % va 
P
= 99 % ehtimolligida U qiymat 1,65 va 2,33 bo‘ladi. YA’ni mahsulot sifati 
kafolatlangan bo‘lishi uchun A ning amaldagi kattaligi quyidagi qiymatlar bilan chegaralanadi. 
;
*
)
(
min
min
min
m
S
P
U
a
A
a
A
+
=
∆
+
=
;
*
)
(
max
max
max
m
S
P
U
a
A
a
A
−
=
∆
−
=
∑
=
=
−
=
g
k
k
k
n
f
1
)
1
(
formulada 
15
<
f
bo‘lsa U kattalik 
)
.
(
f
P
t
- Styudent mezoni 
bilan almashtirilishi mumkin. 
Masalan: Jadval 6 da keltirilgan metrologik tavsif bo‘yicha mahsulot sifati 
kafolatlanganligini aniqlash kerak bo‘lsin va 
%;
98
min
=
a
%
5
.
100
max
=
a
deb belgilaylik. 
m
S
P
U
a
*
)
(
min
+
m
S
P
U
a
*
)
(
max
−
P=99% uchun: 
;
*
)
(
m
S
P
U
A
=
∆

---

26 
3
464
,
0
*
33
,
2
98
+
3
464
,
0
*
33
,
2
5
,
100
+
98,62P=95% uchun 
m
464
,
0
*
65
,
1
98
+
3
464
,
0
*
65
,
1
5
,
100
+
98,44Tekshirilayotgan mahsulot tahlilining real o‘rtacha natijasi A = 99% (m = 3). Olingan 
statistik tavsif asosida 
min
a
va 
max
a
hisoblaganda quyidagi qiymatlar olindi:
;
*
)
(
min
m
S
P
U
A
a
−
=
m
S
P
U
A
a
*
)
(
max
+
=
R = 99% bo‘lsa: 
%
38
,
98
3
464
,
0
*
33
,
2
99
min
=
−
=
a
%
62
,
99
3
464
,
0
*
33
,
2
99
max
=
+
=
a
R = 95% bo‘lganda: 
%
56
,
98
3
464
,
0
*
65
,
1
99
min
=
−
=
a
%
44
,
99
3
464
,
0
*
65
,
1
99
max
=
+
=
a
Olingan qiymatlar 
56
,
0
99
3
97
,
0
99
±
=
±
=
∆
±
=
∆
±
m
X
A
X
A
Ishonchlilik oralig‘iga yaqin bo‘lganligi sababli mahsulot sifati 
kafolatlangan.
3 
CHIZIQLI BOG‘LANISH O‘LCHAMLARINI HISOBLASH VA STATISTIK 
BAHOLASH 
Bir qator kimyoviy va fizikaviy-kimyoviy miqdoriy tahlil usullaridan foydalanganda 
o‘lchangan kattalik u aniqlanuvchi qiymat X ning chiziqli funksiyasi bo‘lganligi uchun bu tahlil 
usullari asosida quyidagi bog‘lanish mavjud: 
a
bx
y
+
=
tenglikda: u - aniqlanuvchi kattalik; x - aniqlanuvchi moddaning yoki elementning 
konsentratsiyasi; b - chiziqli bog‘lanishning burchak koeffitsienti; a - chiziqli bog‘lanishning 
erkin a’zosi. 
Analitik maqsadlarda tenglikdagi chiziqli bog‘lanishdan foydalanish uchun, ya’ni X ning 
aniq kattaligini o‘lchangan u qiymat orqali aniqlash uchun avval b va a konstantalarining son 
qiymatlari kalibrlangan grafik orqali topiladi: 
b
a
y
b
x
−
=
1
1
1
x kattalik kalibrlanganda argument, u - funksiya deb qaraladi va birinchi galda x va u 
qiymatlar orasidagi chiziqli bog‘lanishning tasodifiy emasligi baxolanib, bu korrelyasiya 
koeffitsienti R qiymati asosida aniqlanadi. 






−






−
−
=
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
m
i
m
i
m
i
m
i
m
i
m
i
m
i
y
y
m
x
x
m
y
x
y
x
m
Г
2
1
2
1
2
1
2
1
1
1
1
1
)
(
)
(
*

---

27 
R qiymat qanchalik 1 ga yaqin bo‘lsa, x va u lar orasidagi chiziqli bog‘lanish tasodifiyligi 
shuncha kam bo‘ladi. Analitik kimyoda ko‘pchilik hollarda G
≥
0,98 chpziqli bog‘lanishning 
korrelyasiya koeffitsientidan yot aralashmalarning juda oz miqdori aniqlanganda esa R
≥
0,95 
bo‘lishiga e’tibor qaratiladi. 
3-British Pharmacopoeia 2009, Volume I & II.
b
a
y
b
X
−
=
1
1
1
tenglama 

R

>0,95 bo‘lgandagina qo‘llaniladi. 
a, b va u=bx + a tenglama boshqa metrologik tavsiflar x va u qiymatlari bo‘yicha kichik 
kvadratlar usulidan foydalanib aniqlanadi. 
Aytaylik tajriba natijasida x - argument va u - funksiyalar uchun jadvalda keltirilgan 
qiymatlar olingan bo‘lsin. 
1 
X
1 
y
1
1 
X
1
y
1
2 
X
2
y
2
3 
X
3
y
3
… 
… 
… 
m 
X
m
y
m
U holda b va a koeffitsientlar quyidagicha hisoblanadi. 
∑
∑
∑
∑
∑
−
−
=
m
i
m
i
m
i
m
i
m
i
x
x
m
y
x
y
x
m
b
2
1
2
1
1
1
1
1
)
(
*
m
x
b
y
a
m
i
m
i
∑
∑
−
=
1
1
2
−
=
m
f