O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi farg’ona davlat universiteti magistratura bo’limi matematika (yo’nalishlar bo’yicha) mutaxasisligi talabasi Ro’zikov Maxammadjon Mamirali o’g’lining

1.2-§. Regulyar umumlashgan funksiya.
Regulyar umumlashgan funksiya. sohada lokal integrallanuvchi bo‘lgan funksiya yordamida yaratilgan ixtiyoriy
uchun (3.3.18)
funksional eng sodda umumlashgan funksiyaga misol bo‘la oladi. Integralning chiziqliligidan bu funksionalning ham chiziqliligi kelib chiqadi. Shunga ko‘ra

tenglik hosil bo‘ladi. Integral belgisi ostida limitga o‘tish haqidagi teoremaga ko‘ra bu funksionalning fazoda uzluksizligi ekanligi ham kelib chiqadi, ya’ni agar fazoda da bo‘lsa, u holda da uchun

ekanligi kelib chiqadi.
sohada lokal integrallanuvchi bo‘lgan funksiya yordamida yaratilgan (3.3.18) umumlashgan funksiyaga regulyar umumlashgan funksiya deb aytiladi. Boshqa umumlashgan funksiyalar esa singulyar umumlashgan funksiyalar deb aytiladi.