O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi farg’ona davlat universiteti magistratura bo’limi matematika (yo’nalishlar bo’yicha) mutaxasisligi talabasi Ro’zikov Maxammadjon Mamirali o’g’lining

Yetarliligi. umumlashgan funksiya ochiq to’plamdagi tartibi nolga teng bo’lsin, ya’ni barcha kompakt joylashgan ochiq to’plamda barcha uchun kompakt joylashgan ochiq to’plamda barcha uchun

tengsizlik o’rinli bo’ladi. , bo’lsin.Ma’lumki to’plam fazoda fazo normasi bo’yicha zich bo’ladi.shuning uchun
(3.3.3.2) tengsizlikka ko’ra f chiziqli funksionalni fazoga chiziqli uzluksiz funksional qilib davom ettirishmumkin bo’ladi.Bundan esa, Riss-Radon teoremasiga ko’ra, to’plamda o’lchov mavjud bo’lib barcha uchun

tenglik o’rinli bo’ladi.Bundan to’plamda va o’lchovlar ustma-ust tushishi kelib chiqadi. Shuning uchun to’plamda yagona o’lchov mavjud bo’libhar bir to’plamda o’lchov bilan va umumlashgan funksiya bilan ustma-ust tushadi.teorema isbot bo’ldi.
Agar uchun tengsizlik o’rinli bo’ladigan barcha uchun tengsizlik o’rinli bo’lsa, u holda umumlashgan funksiya to’plamda manfiymas deb aytiladi.