O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi farg’ona davlat universiteti magistratura bo’limi matematika (yo’nalishlar bo’yicha) mutaxasisligi talabasi Ro’zikov Maxammadjon Mamirali o’g’lining

Ta’rif. Agar ko’paytma ixtiyoriy uchun

tenglik bilan aniqlansa, unga umumlashgan funksiya deyiladi.
Misol. , , bo’lsin. U holda ixtiyoriy uchun

Binobarin .
Xuddi shunga o’xshash

ekanligini ko’rsatish mumkin.
Eslatma. yuqoridagi formula nuqtada uzluksiz ixtiyoriy funksiya uchun ham o’rinli.
Misol. tenglikni isbotlang.
Isbot. Ixtiyoriy uchun

.
Eslatma. uchun

tenglik ham yuqoridagi kabi ko’rsatiladi.
Misol. tenglikning o’rinli ekanligini ko’rsating. Haqiqatan ham, ixtiyoriy lar uchun


tengliklar bajariladi.