O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi farg‘ona davlat universiteti fizika-matematika fakulteti

III BOB. CHIZIQLI TENGLAMALAR SISTEMASINI YECHISHGA DOIR MISOLLAR

3-1-§. Funksional ketma-ketlik limit funkisiyasining uzluksizligi.

Agar da funksional qatorning xar bir (n=1,2,..) xadi chekli

(n=1,2,..)

limitga ega bo’lib, bu qator M da tekis yaqinlashuvchi bo’lsa, u holda

qator xam tekis yaqinlashuvchi, uning yig’indisi C esa S(x) ning dagi limiti

ga teng bo’ladi.

M ( ) to’plamda { }:

Funksional ketma-ketlik berilgan bo’lib, uning limit funksiyasi f(x) bo’lsin:

Teorema: Agar { } funksional ketma-ketlikning har bir (n=1,2,..) hadi M to’plamda uzluksiz bo’lib, bu funksional ketma-ketlik M da tekis yaqinlashuvchi bo’lsa, u holda f(x) limit funksiya xam M to’plamda uzluksiz bo’ladi.

Bu teoremaning shartlari bajarilganda ushbu

munosabat o’rinli bo’ladi.