O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi farg‘ona davlat universiteti fizika-matematika fakulteti

4. Murakkab funksiya. F va g funksiyalar mos ravishda X va Y to’plamda berilgan bo’lib, f funksiyaning qiymatlar to’plami E(f)=Y, g funksiyanoing qiymatlar to’plami E(g)=Z shart bajarilganda X to’plamda F=g(f(x))=h(x) yoki F=g(f(y))=h(y)

II BOB. FUNKSIONAL KETMA-KETLIKLAR

2-1-§. Funksional ketma ketlik va ularning yaqinlashuvchanligi

1. Funksional ketma-ketliklar. Ixtiyoriy E va F to’plamlar berilganda, E to’plamni F to’plamga aksantirish o’rinli.

Endi E=N, F to’plam sifatida esa to’plamda berilgan funksiyada to’plami ni olib, ushbu

( ) (1)

aksantirishni qaraymiz. Bu aksantirish funksional ketma-ketlik tushunchasiga olib keladi.

(1) aksantirishni quyidagicha tasvirlash mumkin:

Natijada akslantirishning akslaridan (obrazlaridan) tashkil topgan ushbu

, , ,……, ,…. (2)

to’plam hosil bo’ladi.

(2) to’plam X da berilgan funksional ketma-ketlik deb ataladi va kabi belgilanadi.

Shunday qilib funksionl ketma-ketlikning xar bir xadi sonli ketma-ketlikning xadlaridan farqli o’laroq muayyan funksialardan iborat.

Shuni xam takidlash lozimki, , , ,……, ,…. ketma-ketlik turli hadlarining aniqlanish sohasi umuman aytganda turlicha bo’lishi mumkin. Biz bu yerda X sifatida shu sohaning umumiy qismini olib qaraymiz.

(2) ketma-ketlikda funksiya shu ketma-ketlikning umumiy hadi (n-) hadi deyiladi. Demak, (2) funksional ketma-ketlikning umumiy hadi x va n o’zgatuvchilarga bog’liq bo’ladi.