O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi buxoro muxandislik texnologiya instituti qurilish mexanikasi

TOPShIRIQ - 3.
BALKALARNI EGILIShGA HISOBLASh.
Ushbu topshiriq ikkita masaladan iborat.
1. masala-3a. Egilishda ichki kuch faktorlarining epyuralarini qurish.
2. masala-3b. Balkani egilishga hisoblash.
Berilgan balkalar uchun ko‘ndalang kuch Q va eguvchi moment M epyura-lari qurilsin (4-rasm ).
Yog‘och konsol balka kesimining diametri tanlansin (masala-3a). Ikki tayanchli balka (masala-3b) uchun qo‘shtavr profili tanlansin, normal va urinma kuchlanishlar bo‘yicha mustahkamligi tekshirilsin va ularning epyuralari kurilsin, bosh kuchlanishlarning yunalishi topilsin, balka proletining o‘rta nuqtasining salqiligi va tayanch kesimlarining aylanish burchagi boshlang‘ich parametrlarva grafoanalitik usullar bilan hisoblansin. Hisoblashda quyidagi kattaliklardan foydalanilsin:
yog‘och material uchun ;
po‘lot materiali uchun ; .
Jadval - 3

№		1	2	3	4	5		6	7	8	9	10
q,kH/m		10	10	20	60	40		20	40	20	10	70
F,kH		80	50	40	80	75		30	85	60	20	60
M,		15	40	10	20	15		10	20	40	50	30
a, (m)		1,2	1,4	1,3	1,5	1,5		1,1	1,6	1,2	1,1	1,2
b, (m)		1,5	1,1	1,6	1,2	1,1		1,2	1,4	1,3	1,5	1,6
s, (m)		1,2	1,4	1,3	1,5	1,6		1,5	1,1	1,6	1,2	1,1
l, (m)		1,5	1,1	1,6	1,2	1,1		1,2	1,4	1,3	1,5	1,6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0

rasm-4
TOPShIRIQ -4

Valni buralish bilan egilishga hisoblash
Transmissiya vali ω (r/s) burchak tezlik bilan aylanadi va N (kvt) quvvatni uzatadi. [σ]=1600 kG/sm² ruxsat etilgan kuchlanishdan foydalanib valning diametri topilsin. Bunda yetaklovchi tasmaning taranglik kuch yetaklanuvchi tasmaning taranglik kuchidan ikki marotaba katta, ya’ni T =2t deb qaraladi. Birinchi shkivdagi tasma yetaklovchi tarmoqining taranglik kuchi T₁ va ikkinchi shkivdagi yetaklovchi tarmoqining taranglik kuchi T_2.
Masalaning berilishi quyidagi jadvalda va sxemasi rasmda keltirilgan.

№	N,kvt	ω (r/s)	a, m	D1,m	D2 ,m	α1, grad	α2, grad
1	10	10	1,0	1,0	0,8	30	60
2	15	15	1,1	1,1	0,9	45	45
3	20	20	1,2	1,2	1,0	60	30
4	25	25	1,3	1,3	1,1	30	60
5	30	30	1,4	1,4	1,2	45	45
6	35	35	1,5	1,5	1,3	60	30
7	40	40	1,1	1,1	0,8	30	30
8	45	45	1,2	1,2	0,9	45	45
9	50	50	1,3	1,3	1,0	60	60
10	60	60	1,4	1,4	1,1	30	30

Topshiriq uchun berilgan sxemadan quyidagi sxemaga o‘tiladi va topshiriq ushbu sxema uchun bajariladi.




Topshiriqlarni yechish metodikasiga oid misollar.
Masala - 1.
Yechish. Quyidagi ma’lumotlarni qabul qilamiz:
shveller-№ 33 va teng tomonli burchak – 100x100x12 (rasm - 6 ).

rasm 6
Hisoblashni amalga oshirish uchun kesimning eskizini chizamiz. Sxemada va shveller va burchakning bosh inersiya o‘qlarini ko‘rsatamiz. Geometrik xarakteristikalarni hisoblash uchun sortament jadvalidan asosiy o‘lchamlarni va xarakteristikalarni yozib olamiz: shveller _; va burchak . Shvellerning o‘lchamlari ; ; ; va burchak

Tarkibiy kesimning og‘irlik markazini koordinata sistema-sida topamiz


Hisoblangan qiymatlar asosida murakkab kesimning og‘irlik markazi S nuqtani belgilaymiz. S nuqtadan markaziy o‘qlarini o‘tka-zamiz. Parallel o‘qlarga nisbatan kesimning inersiya momentlari formula-laridan foydalanib berilgan kesimni koordinata o‘qlariga nisbatan inersiya momentlarini hisoblaymiz:


Kesimni o‘qlarga nisbatan markazdan qochma inersiya momenti

Shveller uchun _{o‘qlari bosh o‘qlar, shuning uchun} . Teng tomonli burchakni _{o‘qlarga nisbatan markazdan qochma inersiya momenti ni topamiz}
Teng tomonli burchak uchun bosh inersiya o‘qlari: ; . o‘qlarni o‘qlarga nisbatan og‘ishgan burchagi ni o‘qiga nisbatan soat strelkasining harakat yo‘nalishiga mos joylash-tiramiz, u manfiy . Unda og‘ishgan o‘qlarga nisbatan inersiya momenti
Tarkibiy kesimni _{markaziy o‘qlariga nisbatan inersiya momentini hisoblaymiz}:

Bosh markaziy o‘qlari ni o‘qlariga nisbatan vaziyatini aniqlaymiz:


O‘g‘irlik markazi S nuqtadan bosh o‘qlarni o‘tkazamiz. Bosh inersiya o‘qlari ga nisbatan inersiya momentlarini hisoblaymiz:

;
Masala-2a.
Brusning ikki uchi qo‘zg‘almas mahkamlangan va bir to‘g‘ri chiziq bo‘ylab kuch bilan yuklangan. Brusning tayanch nuqtalarida kuchning ta’sir chiziqi bo‘ylab ikkita reaksiya kuchlari - pastki tayanchda va yuqori tayanchda
reaksiya kuchlari hosil bo‘ladi. Reaksiya kuchlarini yuqoriga yo‘naltirib olamiz. Alohida varaqda brusning yuklangan sxemasini chizamiz (7-rasm)
Berilgan: - brus pog‘onalarining uzunligi va ko‘ndalang kesim yuzasi , ta’sir qiluvchi kuchlar va
Brusning umumiy uzayishi nolga teng bo‘lganligi uchun brus pog‘onalari deformatsiyasining o‘zaro bog‘lanishi
buerda, - yuqori pog‘onaning uzayishi
- yuqori pog‘onaning qisqarishi
- pastki nuqtaning umumiy ko‘chishi
buerdan
Shunga o‘xshash shartni reaksiya tomonidan yozamiz:

buerdan
va qiymatlarini statika yenglamalari yordamida tekshiramiz.
yoki

Kesish usulinii tadbiq etib ta’sir qiluvchi kuchlar ta’siridan ichki bo‘ylama kuchlarni ( ) topamiz,



rasm -7

uchastkada ichki kuch yoki

( cho‘zilish)
uchastkada ichki kuch yoki (siqilish)
uchastkada ichki kuch yoki ( cho‘zilish)
Brusning yuklanish sxemasidan o‘ng tomonda . epyurasi qurilgan
Brus pog‘onalarining kesim yuzalaridagi kuchlanishlarni topamiz.



Hisoblash natijalari asosida kuchlanish epyurasini quramiz:



Misol –2.b. Po’latdan tayyorlangan 1 va 2 sterjenlar uzunligi = 1 m., kesim yuzasi va qo’zg‘aluvchan sharnirli tayanchdagi brusga mahkamlangan.
1) sistemaga qo’yilishi mumkin bo’lgan ruxsat etilgan yukning sterjenlardagi eng katta kuchlanishni = 160 mPa. ga tenglashtirib topilsin
2) oquvchanlik chegarasida = 240 mPa dan foydalanib chekli yuk topilsin.
Tashqi G‘ kuch ta’sirida OV brus O sharnir atrofida aylanadi. Nati-jada 1 sterjen siqiladi 2 sterjen cho’ziladi . Sterjenlarning siqilishi va cho‘zilishi materialining elastik xossasida sodir bo‘ladi deb qaraladi.

8 – rasm. Statik noaniq sterjenlar sistemasining yuklanish sxemasi

yechish: Kesish usulidan foydalanib ichki bo’ylama kuchlarni aniqlaymiz (8 – rasm).
Masalani mexanik tomoni. Sistemani muvozanat holatini ifodalovchi statikaning tenglamalarini tuzamiz:


Ushbu tenglamalardan, ko’rinishicha sterjenlardagi noma’lum ichki kuchlari va tayanch kesimidagi reaksiya kuchlari statikaning tenglamalaridan ko’p ekan. Demak, berilgan sistema statik aniq emas.Sxemadagi noma’lum va reaksiya kuchlarini topish masalaning shartida ko’rsatilmagan va umuman va reaksiyalar ichki bo’ylama kuchlar va sterjenlardagi kuchlanishlarga ta’siri yo’q. Shuning uchun reaksiya kuchlarini topmaymiz.
Sistemaning aniqmaslik darajasi
bu yerda: n – noma’lum (N₁ va N₂ ) kuchlar soni;
1 – statikaning tenglamalar soni

Masalani geometrik tomoni.Noma’lum ichki kuch N₁ va N₂ larni topish uchun sistemani deformatsiyasidan foydalanib qo’shimcha tenglama

9-rasm.Sistemani deformatsiyalangan kurinishi

tuzamiz. OV brus to’g‘riligicha qolib, G‘ kuch ta’sirida O nuqta atrofida kichik burchakka aylanadi. Natijada S va V nuqtalar G‘ kuch yo’nalishida ko’chadi va tegishlicha, S1 va V1 vaziyatlarni egal-laydi. Unda 1 sterjenning uzunligi miqdorga qisqaradi, 2 sterjen miqdorga uzayadi deb kabul kilamiz. Sxemadan (9 – rasm) yoki

Masalani fizik tomoni. va deformatsiyalar sterjen materialining proporsionallik chegarasidan ortib ketmaydi deb qaraladi va Guk formulasi bilan ifodalanadi.
Unda va bo’lsa yoki kelib chiqadi. tenglamani muvozanat tenglamasi bilan birga-likda yechib: va ni topamiz. bo’lganligi uchun . Ikkinchi sterjenning mustahkamlik sharti yoki dan
Demak, 2 sterjenda 1 sterjenga nisbatan kuchlanish katta bo’ladi. Bu esa 1 sterjenda oquvchanlik chegarasini 2 sterjenga nisbatan oldinroq boshlanishiga olib keladi. Bu vaqt oralig‘ida, agar kuchni ko’paytirsak ham 1 sterjen kuchlanishi o’smaydi (kattalashmaydi) va sistema Q va kuch bilan yuklangan statik aniq sistemaga aylanib qoladi. Kuchni, yanada orttirsak 2 sterjenda ham oquvchanlik chegarasi boshlanadi . Endi va kuch ifodalarini muvozanat tenglamasiga keltirib qo’yamiz yoki ,
bu yerdan
Misol-2.4. Ikki tayanchli balkaning ( 10 - rasm) K va V tayanch nuqtalaridagi reaksiya kuchlarini yuqoriga yo‘naltirib, muvozanat tengla-malarini tuzamiz va ularni hisoblaymiz. va kN
va kN

10 – rasm. Balkani yuklanish sxemasi va ko‘ndalang kuch va eguvchi moment epyurlari

Balkani to‘rtta oraliqlarga ajratib, har bir oraliq uchun ko’ndalang kuch va eguvchi moment tenglamalarini tuzamiz: AK (I –I )-oraliq. m va KS (II–II) - oraliq. m va SD - oraliq. m kN;

DV - oraliq. kN; 10- rasmda ko’ndalang kuch (Q) va eguvchi moment (M) epyuralari ko‘rsatilgan. Balkani D nuqtasida F =20 kN tashqi kuch va K tayanch nuqtasida reaksiya kuchi bor. Shuning uchun ko‘ndalang kuch epyurasining shu nuqtalarida miqdori
va ga teng bo‘lgan sakrashlar mavjud.
Balkani SD va DV oraliqlarida taqsimlangan kuch ta’sir qilmaydi, shuning uchun bu oraliqda Q epyurasi abssissaga parallel chiziq.
Balkani A,V nuqtalarida eguvchi moment nolga teng, S nuqtaga juft kuch momenti qo‘yilgan. Shuning uchun eguvchi moment epyurasining shu nuqtasida miqdori 40 kNm bo‘lgan sakrash bor, ya’ni . Taqsimlangan kuch ta’sir qilgan oraliqlarda eguvchi moment epyurasi botiq porabola.
Masala – 3a. Berilgan:

rasm. 11

Konsol balkani uchastkalarga ajratamiz va har bir uchastka uchun ko‘ndalang kuch va eguvchi moment tenglamalarini tuzamiz (11-rasm). 1 – uchastok va da va va

II – uchastok
i
va
va
Ko‘ndalang kuch va eguvchi moment epyuralarini quramiz. bo‘yicha balka kesimini tanlaymiz
Normal kuchlanish bo‘yicha mustahkamlik shart:
buerdan:
Ko‘ndalang kesim doiraviy bo‘lsa , qarshilik moment , buerda - kesimning diametri