27
II bob
ICHKI KUCHLAR EPYURALARINI QURISH
1- §. Ichki kuchlar epyuralarini qurish tartibi
Yuqorida aytib o‘tilganidek, ichki kuchlar epyurasi deb sterjen o‘qi
bo‘ylab ichki kuchlar o‘zgarishini ifodalovchi grafikka aytiladi. Kesish
usuliga asoslangan holda epyuralarni qurish quyidagi tartibda amalga
oshiriladi:
1.
Tayanch reaksiyalari aniqlanadi. Buning uchun hisob sxemasida
tashqi kuchlar va tayanch reaksiya kuchlari ko‘rsatilib,
butun sistema
uchun statikaning muvozanat tenglamalari tuziladi va ulardan noma’lum
tayanch reaksiyalari topiladi.
2.
Sterjen o‘qi uchastkalarga ajratiladi. Uchastkalar chegarasi
sifatida kuch va momentlarning qo‘yilish nuqtalari, yoyilgan
kuchlarning boshi va oxiri, kuch intensivligining o‘zgarish
nuqtalari va
sterjen o‘qlarining burchaklarini o‘zgarish joylari olinadi.
3.
Har bir uchastkadan kesim o‘tkazib, uchastka 2 ta qismga
ajratiladi va ulardan biri tashlab yuboriladi. Sterjenning qoldirilgan
qismi boshiga
y
n
–z
n
sanoq sistemasi o‘tkaziladi (bu yerda
n
–
uchastka
tartib raqami,
z
n
– sterjenning bo‘ylama o‘qi bilan mos keluvchi o‘q).
Mos ravishda o‘tkazilgan kesim uchastka boshidan
z
n
masofada yotadi.
4.
Sterjenning qoldirilgan qismi uchun muvozanat tenglamalaridan
foydalanib, kesimdagi ichki kuchlar kattaliklarining
ordinatasi
z
n
ning
funksiyasi sifatida topiladi, ya’ni
M
eg
n
= f
1
(z
n
); N
n
= f
2
(z
n
);
bur
n
М
= f
3
(z
n
); Q
n
= f
4
(z
n
)
5.
Sterjenning o‘qi bo‘ylab yuqoridagi
funksiyalarning grafiklari
chiziladi, bu grafiklar esa ichki kuchlarning epyurasi hisoblanadi.
Epyuraning har bir ordinatasi (ichki kuchning kattaligi) shu ordinataga
mos keluvchi sterjen ko‘ndalang kesimidagi ichki kuchning miqdorini
ko‘rsatadi.
28
6.
Qurilgan epyuralarning to‘g‘riligini tekshirib, ichki
kuchlarning eng katta va eng kichik qiymatlarga to‘g‘ri
keladigan
sterjenning kesimlari aniqlanadi.
Shular asosida quyidagi xulosani aytish mumkin: uchastka deb
sterjenning shunday qismiga aytiladiki, unda
M
eg
= f
1
(z),
bur
М
= f
2
(z
), N = f
3
(z), Q = f
4
(z)
funksiyalar uzluksiz va differensiallanuvchi
bo‘lishi kerak.
2- §. Cho‘zilish va siqilishda ichki kuchlar epyuralarini qurish
Agar tashqi kuchlar ta’sirida sterjen ko‘ndalang kesimida faqat
bo‘ylama
ichki kuch
N
hosil bo‘lsa, bu holda cho‘zilish yoki siqilish
deformatsiyasi paydo bo‘lib, bu holat markaziy cho‘zilish yoki siqilish
deyiladi. Cho‘zilish va siqilishda faqat
N
kuchining epyurasi quriladi.
Shartli ravishda cho‘zilishga doir barcha kattaliklarni (+),
siqilishga doir kattaliklarni esa (–) ishora bilan qabul qilamiz.
1-misol.
Berilgan sterjen (2.1
a
-rasm) uchun bo‘ylama kuch
N
ning epyurasi qurilsin.
3
1
=
l
m,
1
2
=
l
m, P
1
= 4 tk, P
2
= 6 tk.
Tayanchdagi reaksiya kuchi
R
1
ni aniqlaymiz (bu
tayanchda
gorizontal reaksiya kuchi va reaktiv moment 0 ga teng bo‘ladi):
∑
Z
1
= - P
1
+ P
2
+ R
1
= 0, R
1
= P
1
– P
2
= 4tk – 6tk = - 2tk
Yechimdagi (–) ishora tayanch reaksiyasining haqiqiy yo‘nalishi
shaklda ko‘rsatilgan yo‘nalishga qarama-qarshi ekanligini bildiradi.
Agar
R
reaksiya kuchida strelka ikki tomonga yo‘nalgan bo‘lib,
bitta yo‘nalishga (x) belgi qo‘yilgan bo‘lsa, u holda bu yo‘nalish
reaksiya kuchi qiymatini topishdan oldin qo‘yilgan yo‘nalish bo‘lib,
belgi qo‘yilmagan yo‘nalish reaksiya kuchi qiymati topilgandan keyingi
haqiqiy yo‘nalishdir. Bu holda R
2
=2tk bo‘ladi.
Bu sterjenni 2 ta uchastkadan iborat deb qarash mumkin.
1. Sterjenning I uchastkasidan (0
≤
z
1
≤
1
l
) kesim (2.1
b
- rasm)
o‘tkazib pastki qismini qoldiramiz (2.1
d
-rasm), yuqori qismini esa
tashlab yuboramiz (2.1
b
-rasm). Tashlab yuborilgan qismining ta’sirini
N
1
ichki kuch orqali belgilaymiz va uni cho‘zuvchi deb hisoblab,
qoldirilgan qismi uchun muvozanat shartlarini yozamiz:
∑
Z
1
= N
1
– P
1
= 0,
bundan N
1
= P
1
= 4 tk bo‘ladi.