O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim

Ikkita holni qarab chiqamiz.

1. 
   Zaryadlangan cheksiz tekislik maydoni. Tekis zaryadlangan cheksiz tekislikni qaraymiz, uning zaryadinig sirt zichligi  >0 bo‘lsin. Zaryadlarning taqsimlanishiga ko‘ra aniq sirt shakli tanlab olinadi. Qaralayotgan masalada maydon kuchlanganligi zaryadlangan tekislikdan uzoqlikda bo‘lgan barcha nuqtalarda bir xil, ikkinchidan hamma yerda tekislikka perpendikulyar va undan tashqariga yo‘nalgan. Bu tasavvurlar sirtni to‘g‘ri silindr ko‘rinishida qarashga asos bo‘ladi, uning yasovchisi kuchlanganlik chiziqlariga parallel, asoslari esa tekislikning ikkala tomoni-dan bir xil masofada joylashgan. (12-rasm)
   

5. 
   rasm
   

Silindrning yon sirti orqali o‘tgan kuchlanganlik oqimi 0 ga teng, chunki unda E_n=0. Har bir asosdan

o‘tgan oqim quyidagicha yoziladi:

  _ E_n dS  _ EdS  ES

S S
bu yerda S - asosining yuzi. Silindr sirti orqali o‘tgan to‘la oqim:

(7.8)

1asos
^{  }yonsirt ^{ }

• 
  ^2 asos
  

 2ES

(7.9)

Silindr ichida joylashgan zaryad (shtrixlangan qismda) S ga teng.

Gauss teoremasiga ko‘ra quyidagiga ega bo‘lamiz:

2ES  ^S

 ₀

Bundan

2
^{E  } , (7.10)

0

Bu formuladan ko‘rinadiki, kuchlanganlik nuqtaning holatiga bog‘liq bo‘lmaydi, demak maydon tekislikning ikkala tomonida ham bir jinslidir.

2.