O'yinlar: asosiy tushunchalar va tamoyillar

O'yin nazariyasi (o'yinlar nazariyasi) Ikki yoki undan ortiq odamlarning har biri ikki yoki undan ortiq harakat "strategiyalari" dan birini tanlashga qodir bo'lgan holatlarda, ularning qiziqishlari qisman yoki to'liq qarama-qarshi bo'lishi mumkin bo'lgan holatlarda ikki yoki undan ortiq odamlarning gipotetik qaror qabul qilish xatti-harakatlarining matematik hisoblari, har qanday shaxs uchun raqamli qiymatlar Natijalar kombinatsiyasining "foydali dasturi" ga biriktirilgan. Asosan fon Neyman tomonidan ishlab chiqilgan (qarang: von Neumann va Morgenstern, 1944), oʻyin nazariyasi siyosiy iqtisodda oqilona modellashtirishning anʼanaviy shakllariga asoslanadi.
Amalda ko'pincha noaniqlik sharoitida qaror qabul qilish zarur bo'lgan vazifalarga duch keladi, ya'ni ikki (yoki undan ortiq) tomonlar turli maqsadlarni ko'zlagan va tomonlarning har birining har qanday harakatining natijalari faoliyatga bog'liq bo'lgan vaziyatlar yuzaga keladi. sherikning. Bunday vaziyatlar konfliktli vaziyatlar deb ataladi: har bir o'yinchining harakati natijasi raqibning javob harakati bilan bog'liq, o'yinning maqsadi sheriklardan birini yutishdir. Iqtisodiyotda konfliktli vaziyatlar juda keng tarqalgan va turli xarakterga ega. Bularga, masalan, yetkazib beruvchi va iste’molchi, xaridor va sotuvchi, bank va mijoz o‘rtasidagi munosabatlar kiradi. Ushbu misollarning barchasida ziddiyatli vaziyat sheriklarning manfaatlaridagi farq va ularning har birining belgilangan maqsadlarni maksimal darajada amalga oshiradigan maqbul qarorlar qabul qilish istagi bilan yuzaga keladi. Shu bilan birga, har bir kishi nafaqat o'z maqsadlari, balki sherikning maqsadlari bilan ham hisoblashishi va bu sheriklar qabul qiladigan, oldindan noma'lum bo'lgan qarorlarni hisobga olishi kerak.
Konfliktli vaziyatlar bilan bog'liq muammolarni malakali hal qilish uchun dalillarga asoslangan usullar kerak. Bunday usullar konfliktli vaziyatlarning matematik nazariyasi tomonidan ishlab chiqilgan, bu deyiladi o'yin nazariyasi.
1-bob. O'yin nazariyasining asosiy tushunchalari
Keling, o'yin nazariyasining asosiy tushunchalari bilan tanishamiz. Konfliktli vaziyatning matematik modeli deyiladi o'yin , nizoda ishtirok etgan tomonlar futbolchilar , va mojaroning natijasi - g'alaba qozonish . Har bir rasmiylashtirilgan o'yin uchun qoidalar kiritiladi, ya'ni. Quyidagilarni belgilovchi shartlar tizimi: 1) o'yinchilarning harakatlari variantlari; 2) har bir o'yinchining sheriklarning xatti-harakatlari haqidagi ma'lumotlari hajmi; 3) har bir harakat to'plami olib keladigan foyda. Odatda, daromad (yoki yo'qotish) miqdoriy jihatdan aniqlanishi mumkin; masalan, mag'lubiyatni nolga, g'alabani bittaga va durangni S ga baholashingiz mumkin.
O'yin deyiladi bug 'xonasi , unda ikkita o'yinchi ishtirok etsa va bir nechta agar o'yinchilar soni ikkitadan ko'p bo'lsa.
O'yin nol summali o'yin deb ataladi, yoki antagonistik , agar o'yinchilardan birining daromadi ikkinchisining yo'qotishiga teng bo'lsa, ya'ni to'liq vazifa o'yin, ulardan birining qiymatini ko'rsatish kifoya. Agar belgilasak lekin- o'yinchilardan birini g'alaba qozonish, b boshqasining to'lovi, keyin nol summali o'yin uchun b= -a, shuning uchun, masalan, hisobga olish kifoya lekin.
Qoidalarda nazarda tutilgan harakatlardan birini tanlash va amalga oshirish deyiladi harakat futbolchi. Harakatlar shaxsiy va tasodifiy bo'lishi mumkin. shaxsiy harakat - bu o'yinchining mumkin bo'lgan harakatlardan birini ongli ravishda tanlashi (masalan, shaxmat o'yinidagi harakat). Tasodifiy harakat tasodifiy tanlangan harakatdir (masalan, aralashgan palubadan kartani tanlash). Keyingi gaplarda faqat o'yinchilarning shaxsiy harakatlarini ko'rib chiqamiz.