O'yinlar: asosiy tushunchalar va tamoyillar

1.1 O'yinlarning tasnifi
O'yinlarni tasniflash amalga oshirilishi mumkin: o'yinchilar soni, strategiyalar soni, o'yinchilarning o'zaro ta'siri tabiati, to'lov xarakteri, harakatlar soni, ma'lumotlar holati va boshqalar.
IN o'yinchilar soniga qarab ikki va o'yinlarni farqlash futbolchilar. Ulardan birinchisi eng ko'p o'rganilgan. Uch yoki undan ko'p o'yinchilarning o'yinlari yuzaga keladigan fundamental qiyinchiliklar va yechimni olishning texnik imkoniyatlari tufayli kamroq o'rganiladi. Qanchalik ko'p o'yinchi bo'lsa, muammolar shunchalik ko'p.
tomonidan o'yin strategiyalari soni chekli va cheksizga bo'linadi. Agar o'yindagi barcha o'yinchilar cheklangan miqdordagi mumkin bo'lgan strategiyalarga ega bo'lsa, u chaqiriladi yakuniy. Agar o'yinchilardan kamida bittasi cheksiz ko'p strategiyaga ega bo'lsa, o'yin chaqiriladi cheksiz.
tomonidan o'yinning o'zaro ta'sirining tabiati quyidagilarga bo'linadi:
koalitsiyaga kirmaslik: futbolchilar shartnomalar tuzish, koalitsiya tuzish huquqiga ega emaslar;
koalitsiya(kooperativ) koalitsiyaga kirishi mumkin.
Kooperativ o'yinlarda koalitsiyalar oldindan belgilanadi.
tomonidan o'yindagi yutuqning tabiati bilan oʻyinlarga boʻlinadi nol summa(barcha o'yinchilarning umumiy kapitali o'zgarmaydi, lekin o'yinchilar o'rtasida qayta taqsimlanadi; barcha o'yinchilarning to'lovlari yig'indisi nolga teng) va o'yinlar nolga teng bo'lmagan summa.
tomonidan to'lov funktsiyalari turi o'yinlar quyidagilarga bo'linadi: matritsali, bimatritsali, uzluksiz, qavariq, ajratiladigan, masalan, duel va boshqalar.
matritsa o'yin nol summaga ega bo'lgan ikki o'yinchining yakuniy o'yini bo'lib, unda 1-o'yinchining to'lovi matritsa ko'rinishida beriladi (matritsa qatori 2-o'yinchining qo'llanilgan strategiyasining soniga, ustuni esa - 2-o'yinchining qo'llaniladigan strategiyasining raqami; matritsaning qatori va ustunining kesishmasida qo'llaniladigan strategiyalarga mos keladigan 1-o'yinchining to'lovi ko'rsatilgan).
Matritsali o'yinlar uchun ularning har qandayida yechim borligi isbotlangan va uni o'yinni chiziqli dasturlash muammosiga qisqartirish orqali osongina topish mumkin.
Bimatritsa o'yin ikki o'yinchining yig'indisi nolga teng bo'lgan cheklangan o'yin bo'lib, unda har bir o'yinchining to'lovlari tegishli o'yinchi uchun matritsalar bo'yicha alohida beriladi (har bir matritsada qator 1-o'yinchining strategiyasiga to'g'ri keladi, ustun ustuni). 2-o'yinchining strategiyasi, birinchi matritsadagi qator va ustunning kesishmasida 1-o'yinchining to'lovi, ikkinchi matritsada 2-o'yinchining to'lovi.)
Bimatritsali o'yinlar uchun o'yinchilarning optimal xatti-harakatlari nazariyasi ham ishlab chiqilgan, ammo bunday o'yinlarni hal qilish odatiy matritsali o'yinlarga qaraganda qiyinroq.
davomiy har bir o'yinchining to'lov funktsiyasi strategiyalarga qarab uzluksiz bo'lgan o'yin hisoblanadi. Ushbu sinf o'yinlarining echimlari borligi isbotlangan, ammo ularni topish uchun amaliy jihatdan maqbul usullar ishlab chiqilmagan.
qavariq
Agar to'lov funktsiyasi konveks bo'lsa, unda bunday o'yin deyiladi qavariq. Ular uchun maqbul echim usullari ishlab chiqilgan bo'lib, ular bitta o'yinchi uchun sof optimal strategiyani (ma'lum raqam) va boshqa o'yinchining sof optimal strategiyalarini qo'llash ehtimolini topishdan iborat. Bu vazifani hal qilish nisbatan oson.