O’quv uslubiy majmua

2.2. Svyortka va korrelyatsiya amallari

Svyortka eng ko‘p ishlatiladigan amallardan biri bo‘lib, u ikkita signallar ketma-ketligi asosida amalga oshiriladi: signallardan biri kirish signali, ikkinchisi esa tegishli filtrning impulsli xususiyati [2, 9].

Ikki signallar ketma-ketligini svyortka amalini bajarishning algoritmik jarayoni h(n) va x(n) qiymatlarning h(n) ga nisbatan x(n) ni ketma-ket siljish bilan bosqichma-bosqich yo‘naltirilgan ko‘paytirishdan iborat. Bunday holda quyidagi operatsiyalar amalga oshiriladi: bosqichma-bosqich siljitish, signalning juft qiymatlarini va impulsli xususiyatlarini ko‘paytirish, juft ko‘paytirish natijalarini to‘plashdan (ketma-ket yig‘ish) iborat. 2.1-rasmda ikki signallar ketma-ketligini (X = (1, 2, 3) va Y = (1, 3, 5)) svyortka amalini bajarish natijasini hisoblash ketma-ketligi keltirilgan. 2.2-rasmda esa raqamli signal ketma-ketliklari yordamida ikkita raqamli signallarni svyortkalash tartibi keltirilgan.
Korrelyatsiya. O‘zaro-korrelyatsiya funksiyasi (O‘KF) svyortkalash bazasi asosida ikkita signallar: ma’lum (asosiy) va noma’lum (o‘lchangan) orqali hisoblanadi. Bu ikkita signalning o‘xshashlik darajasini va umumiy xususiyatlarining ko‘rsatkichidir. Avto-korrelyatsiya funksiyasi (AKF) signal va uning siljigan nusxasi o‘rtasidagi o‘xshashlik darajasini ko‘rsatadi. Korrelyatsion tahlil elektron qurilmalarda va signallarga raqamli ishlov berish tizimlarida noma’lum kirish signallari yoki shovqinlarga ega bo‘lgan signallarni tahlil qilish va taqqoslashda qo‘llaniladi [16].
Diskret AKF signallar uchun signalning juft qiymatlari hosilasining yig‘indisi va uning siljigan nusxasi ishlatiladi. Yig‘indida kirish signalga nisbatan namunaning qancha holatga siljiganligini ko‘rsatuvchi n butun son ishlatiladi (2.1):
V_s(n) = S_i * S_{i - n} (2.1)

36
bu yerda S_i – diskret kirish signalining namunaviy qiymati, S_i-n – bu n holatga kechiktirilgan signal nusxasining namunaviy qiymati.

to'g'ri ketma-ketlik

teskari ketma-ketlik

Natija Е(ш) = (5,13,22,11,3)

2.1-rasm. Ikki signallar ketma-ketligini svyortkalash jarayoni

37
SVYORTKA
ya

И 3,
12345678 9101112 Svyortka amallari - 12.

ko

20120),

_M-N, 4 N)-1-svyortka ^{qadamlar soni}

0,520,1=0,05

1.0x0, 140, 5x0,2-—0,2

6
3,020, 141,0x0,240, 5x0,3—0,65 5,0x0,143,020,241,0x0,3-0,5x0,3-1,553 3,0x0,145,0x0,243,0x0,334-01,5,200)x, 0, 1,0x0,143,0x0,245,0x0,343,0x0,23404,15,x00,x0, , 135, 0,5x0,141,0x0,243,0x0,345,0x0,343,0x0,241,0x0—,13,35 0,5x0,241,0x0,343,0x0,345,0x0,243,0x0, 2,6
9. 0,5x0,341,0x0,343,0x0,245,0x0, 11,55 10.0,5x0,341,0x0,243,0x0,
_{11.0,5x0,241,0x0,1—0,2 124}
12.0,5x0,1-0,05 М27

2.2-rasm. Raqamli signal ketma-ketlikni svyortkalash tartibi

Ikki diskret signalning o‘zaro-korrelyatsiya funksiyasi (O‘KF) tushunchasi shunga o‘xshash tarzda kiritilgan (2.2):


V_uv(n) = U_i * V_i-n (2.2)

38

Taqdim etilgan formulalar bo‘yicha hisob-kitoblarni ixtisoslashtirilgan

hisoblash moslamasi yoki raqamli signal protsessori (RSP) amalga oshirishi mumkin.

Radio elektron qurilmalardagi diskret signalning o‘zaro bog‘liqlik (korrelyatsiya) xususiyati haqidagi savol ko‘pincha signal uzatish liniyasi darajasida paydo bo‘ladi. Odatda diskret signallarni uzatish ketma-ket uchlamchi kod bilan amalga oshiriladi. Bunday holda, joriy vaqt pozitsiyalar deb nomlangan elementar intervallarga bo‘linadi. Ushbu pozitsiyalar aloqa liniyasining uzatuvchi va qabul qiluvchi tomonlarida sinxron ravishda o‘lchanadi. Sinxronlash vaqti-vaqti bilan maxsus sinxronlash signallarini uzatish orqali amalga oshiriladi. Har bir pozitsiyada signal uchta qiymatdan birini olishi mumkin: 0, +1 yoki –1. Nolinchi ma’lumot yo‘qligini anglatadi, aks holda signal yo‘q, +1 - bu ayni paytda log 1 uzatilayotganligini anglatadi, –1 log 0 hozirda uzatilayotganligini anglatadi.
Odatda, liniya bo‘ylab xabarlarni uzatish quyidagicha ko‘rinadi: liniyada xabarlar bo‘lmagan taqdirda, faqat nollar kuzatiladi, keyin M1 pozitsiyalarni egallovchi birinchi signal paydo bo‘ladi va +1 va –1 kombinatsiyasini ifodalaydi, keyin nollardan iborat pauza bo‘ladi, so‘ngra M2 pozitsiyalarini egallagan ikkinchi signal paydo bo‘ladi va hokazo. Ko‘pincha M razryadli belgilangan signallar uzatiladi. 2.3-rasmda uchta pozitsiyali signalning namunasi ko‘rsatilgan (1, –1, 1).

U U
^{-U t}

2.3-rasm. Uch pozitsiyali signalga misol

39

Bunda a) holat bo‘yicha ijobiy kuchlanish +1 ga, salbiy kuchlanish –1 ga

to‘g‘ri keladi. Bunday amplitudali kodlash simli aloqa liniyasi uchun juda mos keladi, masalan, telefon liniyasi.
Keyingi b) holatida +1 belgisi nolinchi boshlang‘ich fazali tebranish segmentiga, -1 esa boshlang‘ich fazaga to‘g‘ri keladi. Ushbu fazali kodlash simsiz aloqa liniyalari uchun mos keladi, bu yerda ma’lumot tashuvchisi sifatida yuqori chastotali to‘lqin shakli ishlatiladi.
Diskret signalni kodlashning fizik mohiyatidan kelib chiqib, rasmda keltirilgan ikkala holat ham quyidagicha yozilishi mumkin:

… .0001-11000….

Yuqoridagi formuladan foydalanib hisoblangan ushbu signalning avtokorrelyatsiya funksiyasi 2.4-rasmda keltirilgan.

2.4-rasm. Avto-korrelyatsiya funksiyasi grafigi

Misol. Signalning AKF-ni toping (1, 1, –1).

Formuladan foydalangan holda hisob-kitoblar pastki rasmda ko‘rsatilgan natijaga olib keladi. Oldin ko‘rib chiqilgan ikkita signalning AKF-ni taqqoslab, biz signal (1, 1, -1) AKF yon tomonlari darajasi bo‘yicha eng yaxshi ekanligini ko‘rishimiz mumkin (2.5-rasm).

40

2.5-rasm. Avtokorrelyatsiya funksiyasi natijasi

XX asrning 50-60 yillarida mukammal korrelyatsion xususiyatlarga ega bo‘lgan diskret signallarning butun sinflari ishlab chiqildi. Ularning orasida Barker kodlari juda mashhur bo‘lib, ular ajoyib xususiyatga ega: M pozitsiyalar sonidan qat’i nazar, AKF qiymati n ≠ 0 uchun birdan oshmaydi. Shu bilan birga, ushbu signallarning energiyasi, ya’ni B_s(0), M ga teng.
Barker signallari faqat M = 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13 uchun amalga oshirilishi mumkin. Masalan, M = 5 uchun Barker signalining shakli (1, 1, 1, -1, 1) va M = 7 uchun Barker signali (1, 1, 1, -1, -1, 1, 1).