O’quv uslubiy majmua

Qiymat teoremasi. Agar barcha ishlov berish jarayoni joriy signal qiymatlarining vaqt birliklari asosida amalga oshiriladigan bo‘lsa, bunday ishlov berish vaqt sohasi bo‘yicha ishlov berish deyiladi.
26

Yuklanuvchi obrazni shakllantirishx(t) kvantlash

t t0 t1 t₂ t3 _t tk

ТC diskretlash

F > 2f

TC

F < 2f

1.6-rasm. Signalni diskretlash qadamini tanlash

Shunisi aniqki, axborot yo‘qotilishining oldini olish uchun namuna olish qadami yetarli darajada kichik bo‘lishi kerak. Boshqa tomondan esa, juda tez-tez qiymatlarni olish axborot va apparat uskunalarning murakkablashishga olib keladi (1.6-rasm).

Kotelnikov teoremasiga ko‘ra uzluksiz analog signalni uzatish talab qilinsa signalning barcha qismini uzatish shart emas, balki ma’lum vaqt oralig‘idagi tasodifiy qiymatlarini uzatish kifoyadir. Qabul qiluvchi qism mana shu oniy qismlar bo‘yicha birlamchi analog signalni qayta tiklab oladi. Kotelnikov teoremasi ∆𝑡 ni to‘g‘ri tanlashga mos javob bo‘la oladi [1, 2, 5]:
-chastotasi 𝑭 bo‘lgan ixtiyoriy signal 𝒔(𝒕) tegishli intervallarda olingan qiymatlar ketma-ketligini (1.6) formula asosida to‘liq tiklash mumkin:
∆𝑡 = 1/2𝐹 (1.6)

27
Diskretlash va kvantlash chastotasi aynan signal chastotasidan ikki

barovardan kichik bo‘lmasligi kerak (Naykvist chastotasi).

Agar diskretlash chastotasi Naykvist chastotasidan yuqori chastotada amalga oshirilsa, signalni ifodalash aniqligi yuqori bo‘ladi, lekin ishlov beriladigan axborot hajmi juda katta bo‘ladi. Bu nafaqat kompyuterda signallarga raqamli ishlov berish jarayonida, balki masofadan signal qiymatlarini uzatishda ham (N=8 da har bir signal 8 bit hajmni egallaydi) qiyinchiliklarga sabab bo‘ladi. Diskretlash chastotasining 8 kGs standart o‘lchamida uzatiladigan signal qiymati sikundiga 64 kbit bo‘ladi.

Agar diskretlash chastotasi Naykvist chastotasidan past chastotada amalga oshirilsa, qayta tiklanadigan signal ko‘rinishi va chastota xususiyati butunlay boshqacha ko‘rinishga ega bo‘ladigan holat yuzaga kelishi mumkin. Ushbu holatdan kelib chiqqan holda, haqiqiy signalni qayta tiklash mumkin emas. Diskretlash chastotasi to‘g‘ri tanlash uchun signal palasasi va uning chastota diapazonini bilish kerak bo‘ladi.