Oliy va o‘rta

1.5-rasm. Nuqtaning geodezik balandligi (a) va uni tashkil etuvchisi (b).

1 – Yerning fizik yuzasi; 2 – kvazigeoid (geoid); 3 – ellipsoid.

M.S. Molodenskiyning nazariyasiga muvofiq Yer yuzasidagi

M
har qanday M nuqtaning geodezik balandligi H^γ

quyidagi for­

mula orqali hisoblanadi:
^{}  ^

^HM M

^{HM ,} (1.12)

bu yerda: ξ_M – balandlik anomaliyasi;


_Hγ
_M – berilgan nuqtaning normal balandligi.

Balandliklar anomaliyasi ξ nisbatan kichik bo‘lib 100 metrdan oshmaydi, tog‘larda nuqtalarning normal balandliklari bir necha km ga yetishi mumkin.

Xohlagan M nuqtaning balandlik anomaliyasi ξ quyidagi ko‘rinishda beriladi:

T U W


M
^{ m 0 0} (1.13)

_m _m

bu yerda: T_M = W_m – U_m – lar M nuqtada Yerning toydiruvchi po­ tensiali;

W_m va W_O – M nuqtada va geoid yuzasida real og‘irlik kuchi potensialining qiymatlari; U_M va U_O – shu nuqtalardagi normal og‘irlik kuchi potensialining qiymatlari; γ_m– (1.13) formula bilan

hisoblanadi, ellipsoiddan H

1 _


H
_{2 m}

balandikda normal og‘irlik

kuchining qiymati. Har qanday M nuqtaning normal balandligi H^γ_m quyidagi formula orqali aniqlanadi:

m



m _

H
^{ f} _gdh

^m 0

(1.14)

u geometrik nivelirlash bilan aniqlanadi va bir vaqtda og‘irlik kuchi o‘lchanib boriladi. (1.14) formulada γ_m – ellipsoiddan

1 _

H  H_m

2

balandlikdagi normal og‘irlik kuchining qiymati; g –

nivelirlash yo‘li nuqtalaridagi real og‘irlik kuchining qiymati; dh

• 
  elementar nisbiy balandliklar.
  

Yer yuzasidagi M nuqta orqali (1.5, b­rasm) yer ellipsoidi yu­ zasiga MC normal o‘tkazamiz va belgilaymiz: N= BC – ellipsoid­ dan kvazigeoid balandligi; H= MB – bu nuqtalarning kvazige­ oddan balandligi. Yer yuzasidagi har bir konkret M nuqta uchun

kvazigeoidning H balandligi ξ_M balandlik anomaliyasiga teng, ya’ni N– ξ_M^, bu nuqtalarning kvazigeoiddan balandligi N normal

_Hγ γ

_M balandlikka teng, ya’ni H = H _M. Shuning uchun (1.12) ifoda

o‘rniga shunday talabchanlik va aniqlik bilan yozish mumkin:


_Hγ
_M = N + H. (1.15)

Odatda (1.15) formula amaliyotda qo‘llaniladi, ammo N= ξ_H

M
va H= H^γ

qiymat (1.13) va (1.14) formula bo‘yicha hisoblana­

M
di, garchi ξ va N hamda H^γ

va H kattaliklar ma’no jihatidan

M
turlichadir. (1.12) formula bilan H^γ

normal balandliklar ellip­

soididan hisoblanadi, (1.15) formula bo‘yicha esa H balandliklar kvazigeoid yuzasidan hisoblanadi. Bu ikkita formula ham nazariy jihatdan jiddiy bo‘lib, H^G geodezik balandliklarning bir xil qiy­ matini beradi.

Kvazigeoid N balandligini (ξ anomal balandlik) aniqlash

uchun yer sharining kontinental qismida geodezik, astronomik, gravimetrik, hozir esa sun’iy yo‘ldosh va gravinersial kompleks o‘lchash bajariladi.

Gradusli o‘lchashlarni qayta ishlashdan, sun’iy yo‘ldoshli aniq­ lashlarni inobatga olib, yer gravitatsiya maydoni bir jinsli emas­ ligi sababli geoid (kvazigeoid) yuzasi murakkab ekanligi aniqlan­ di. Yer ellipsoidiga nisbatan yirik (1000 km atrofida) va uncha katta bo‘lmagan (100 km atrofida) kenglik va uzoqliklar bo‘yicha cho‘zilgan to‘lqinsimon o‘zgarishlari bor. Geoidning eng katta manfiy balandligi Hind okeani rayonida (­105 m ga yaqin) va Antarktida yaqinida (Rossiya dengizida – 61 m gacha), eng katta musbat balandlik Tinch okeanida (yangi Gvineya yaqinida +77 m gacha) va Shimoliy Atlantikada (+66 m gacha) kuzatilgan. Yer­ ning figurasi nok rasmiday ekanligi aniqlangan bo‘lib, uning shi­ moliy yarimshari qutbga tomon tortilgan, janubiy yarimshari esa aksincha ichkariga kirgan. Yer ekvatori – katta yarim o‘qi g‘arbga 15° ga yaqin uzoqlik bilan elliptiklikka ega.