Oliy va o‘rta

1.4-rasm. Yer ellipsoidi

• 
  ellipsoid hajmi geoid (kvazigeoid) hajmiga teng bo‘lishi lo­ zim;
  
• 
  ellipsoid yuzasining geoid (kvazigeoid) yuzasidan balandlik­ lar bo‘yicha chetlashishlari kvadratlarining yig‘indisi eng kichik (minimal) bo‘lishi lozim.
  

Yaqin vaqtlargacha kosmik fazo inson tomonidan o‘z­ lashtirilgunga qadar, yer ellipsoidining parametrlari gradus­ li o‘lchash deb ataluvchi o‘lchashlarni bajarish orqali olingan. Bu maqsadda turli kengliklardagi meridian va parallellar bo‘ylab triangulyatsiya qatorlari o‘tkazilgan, ularning oxirgi punktlari­ da astronomik kengliklar, uzoqliklar va tomonlarning azimutlari aniqlangan. Umumiy yer ellipsoidi parametrlarining ishonchli qiymatlarini chiqarish uchun butun yer yuzasida, dunyo okean­ lari bilan birgalikda gradus o‘lchashlarni bajarish lozim bo‘lgan. Bundan tashqari, astronomik kengliklar, uzoqliklar va azimutlar­ ga aniq ma’lum bo‘lgan shovun chizig‘ining og‘ishi ta’siri uchun tuzatmalar kiritish kerak bo‘lgan.

Oldinlari gradus o‘lchovi faqat materiklarda, ya’ni yer yu­ zasining uncha katta bo‘lmagan qismida olib borilgan. Tur­ li mamlakatlarning gradus o‘lchovlari umumiy bog‘liqlikka ega bo‘lmagan, turli dastur bo‘yicha turli aniqlik bilan bajarilgan, turli koordinata sistemasida qayta ishlangan. Bularning barchasi ularni birgalikda qo‘llashda qiyinchiliklar tug‘dirgan va yer ellip­ soidining o‘lchamlari to‘g‘risida aniq xulosalar chiqarishiga sal­ biy ta’sir ko‘rsatgan.

Ko‘plab mamlakatlarning olimlari yarim asr davomida, turli hajmga, aniqlikka va mazmunga ega bo‘lgan gradus o‘lchovlaridan foydalanib, yer ellipsoidi o‘lchamlarini aniqlash bilan shug‘ullanganlar. Bunday aniqlashlarning ayrim natijalarini keltiramiz (1.1­jadval).

Delambr ellipsoidi, metr o‘lchov sistemasining o‘rnatilishida asos sifatida olingan va faqat tarixiy ahamiyatga ega. Delambr el­ lipsoidi yuzasida qutbdan ekvatorgacha bo‘lgan masofa 10000 km ni tashkil etadi, chunki u vaqtda 1 metr, ushbu ellipsoid meri­ dian yoyi choragining o‘n milliondan bir qismiga teng deb qabul qilingan.

1.1-jadval

Olimlar	Davlat	yil	a, m	
Delambr	Fransiya	1800	6 375 653	1:334,0
Bessel	Olmoniya	1841	6 377 397	1:299,2
Klark	Angliya	1866	6 378 206	1:294,98
Xeyford	AqSH	1910	6 378 388	1:297
Krasovskiy	Sobiq ittifoq	1940	6 378 245	1:298,3
Sun’iy yo‘ldoshlarni kuzatish natijasi			6 378137	1:298,257

qolgan barcha ellipsoidlar hozirgacha turli mamlakatlarning topografo­geodezik va kartografik ishlarida foydalaniladi. Ma­ salan, Bessel ellipsoidi Olmoniyada va boshqa qator mamlakat­ lardan tashqari 1942­yilgacha Sobiq ittifoqda, Krasovskiy el­ lipsoidiga o‘tishdan oldin qo‘llanilgan. Klark ellipsoidi (1866) AqSHda, Lotin va Markaziy Amerika mamlakatlarida, Kubada, hamda boshqa qator mamlakatlarda qo‘llaniladi.

Xeyford ellipsoididan qator Yevropa mamlakatlarida foydala­ niladi. U 1942­yil Madridda o‘tkazilgan geodeziya Xalqaro Bosh Assambleyasida xalqaro ellipsoid sifatida tavsiya etilgan. Bu el­ lipsoidning parametrlari faqat AqSH hududida bajarilgan gradus o‘lchashlaridan foydalanib chiqarilgan va ancha xatoliklarga ega, bunga Xeyford ellipsoidi parametrlarini sun’iy yo‘ldoshlarni ku­ zatish natijalarini qayta ishlashdan olingan yer ellipsoid para­ metrlari a = 6378137 m, =1:298,257 bilan taqqoslaganimizda ishonch hosil qilishimiz mumkin.

Yerdagi o‘lchashlarni qayta ishlashda olingan barcha ellip­ soidlar ichida Krasovskiy ellipsoidi eng aniq hisoblanadi. Uning

o‘lchamlari sun’iy yo‘ldoshlarni kuzatishdan olingan ma’lumotlar bo‘yicha umumiy yer ellipsoidining o‘lchamlariga yaqin, siqili­ shi amaliy jihatdan bir xil, katta yarim o‘qlarigina bir­biridan 108 metrga farq qiladi. Krasovskiy ellipsoidi MDH va qator boshqa mamlakatlarda qo‘llaniladi.

3.