Oliy va o‘rta

-§. Umumiy yer ellipsoidi

Yerning rasmini o‘rganishda quyidagi tarzda yondashiladi. Oldin yerning ayrim modelining shakli va o‘lchami aniqlana­ di, uning yuzasi nisbatan oddiy bo‘lib, geometrik jihatdan yax­ shi o‘rganilgan bo‘lib, geodeziya va kartografiyaning turli masa­ lalarini yechish uchun qulay va birinchi yaqinlashishda Yerning haqiqiy rasmi va o‘lchamlarini to‘liq xarakterlaydi. So‘ngra bu Yer modelining yuzasi boshlang‘ich deb qabul qilinib, unga nisbatan o‘rganiluvchi rasm – geoid (kvazigeoid) yoki haqiqiy Yerning yu­ zasidagi nuqtalarning balandliklari aniqlanadi, shu tariqa konk­ ret figuraning rasmi va o‘lchamlarini tasvirlovchi ma’lumotlar olinadi.

Oliy geodeziyaning masalalarini yechishda bunday rasm si­ fatida umumiy yer ellipsoidi deb ataluvchi kichik qutbiy siqilishli aylanma ellipsoid qabul qilinadi (1.4­rasm). Uning yuzasi uni

kichik PP₁ o‘qi atrofida PEP₁ yarim ellipsni aylantirish orqali hosil qilinadi.

Yer ellipsoid rasmi va o‘lchamlari katta a va kichik b yarim o‘qlari, yoki ko‘pincha katta yarim o‘q a va qutbiy siqilishi bi­ lan

^{a b} , (1.10)

a

yoki katta yarim o‘q a va meridian ellipsning birinchi ekssen­ trisiteti e bilan xarakterlanadi:

e² ^a

2 _b2 _a2
. (1.11)

Umumiy yer ellipsoidi Yerning to‘liq rasmi va o‘lchamlarini im­ koni boricha aniq xarakterlashi uchun, uning a, parametrlari quyidagi shartlarni hisobga olgan holda aniqlanadi:

• 
  umumiy yer ellipsoidining markazi Yer massasi markazi bi­ lan ustma­ust tushishi lozim, uning kichik o‘qi esa – Yer ayla­ nish o‘qi bilan ustma­ust tushishi lozim;
  

P
^b A'

_{E 0} E₁ A
P₁