Oliy va o‘rta

-§. Tenglashtirish hisoblashlarining ketma-ketligi.

Aniqlikni baholash

Geodezik tarmoqda paydo bo‘ladigan barcha mustaqil shartli tenglamalarni tuzib, ularni matritsa shaklida yozamiz:

bu yerda,

AV W

^0 , (6.55)

^V 

^W₁ 

^a11 ^a12 ^a1 n ^

 

V
² 

_. 

 

W
 ² 

_. 

^a a a ^

V 

.

W  

.

A(r n) <sup>

21 22 2 n</sup> 

   

^ ^

_ _

_. 

 

 

_. 

 

 

^ar1 ^ar 2 ^arn 

^Vn 

^Wd 

A – shartli tenglamalar koeffitsientlarining to‘g‘ri burchakli matritsasi, ularning soni r ga teng; V – P vaznlari bilan o‘lchangan miqdorlar tuzatmalarining vektor­ustuni; ularning soni n ga teng; W – shartli tenglamalar ozod hadlarning vektor­ustuni.

(6.55) shartli tenglamadan korrelata normal tenglamasiga o‘tamiz:

ACA^T K W

^0 , (6.56)

1

bu yerda: C – o‘lchangan miqdorlar teskari ^{q }_p

vaznlarining

diagonal matritsasi; AT – shartli tenglamalar koeffitsientlarining A transponirlangan matritsasi; K – korrelata normal tenglamasi­ ning vektor­ustuni; qolgan belgilashlar quyida berilgan.

(6.56) normal tenglamani quyidagi ko‘rinishda qayta yo­ zamiz:

NK W

^0 , (6.57)

bu yerda normal tenglamalar koeffitsientlarining matritsasi qu­ yidagiga teng:

N ACA^T _.

(6.57) tenglamaning chap qismini N^-1 = Q teskari matritsaga ko‘paytirib, izlanayotgan korrelata K vektorini hosil qilamiz:

^{K QW} , (6.58)

bu yerda: Q – vazn koeffitsientlarining matritsasi:

^Q11^Q12 ^Q1 r ^

 

Q Q Q

Q N ^1 <sup>

21 22 22</sup> 

(6.59)

^^





 

^Qr1^Q22 ^Qrr _.

O‘lchangan miqdorlar tuzatmasining vektorini quyidagi for­ mula bo‘yicha topamiz:
^{V CA}T ^K . (6.60)
O‘lchangan miqdorlarga (6.60) formula bo‘yicha topilgan v tu­ zatmalarni kiritib, ularning tenglashtirilgan qiymatlarini olamiz va ulardan foydalanib uchburchaklarni yakuniy yechamiz, koor­ dinatalarning tenglashtirilgan orttirmalarini hisoblaymiz va aniq­ lanuvchi punktlarning yakuniy koordinatalarini quyidagi formu­ la bo‘yicha hisoblaymiz:

x₃ x₁ s₁₃ cos ₁₃ x₂ s₂₃ cos ₂₃

y₃ y₁ s₁₃ sin ₁₃

y₂ s₂₃ sin ₂₃

Tenglashtirilgan elementlar funksiyasining aniqligini baholash. Geodezik tarmoqning qandaydir F tenglashtirilgan elementining o‘rta kvadratik xatosini hisoblash talab qilinsa, masalan, direk­ sion burchak α xatosini yoki qandaydir tomonning uzunligi s xa­ tosini, dastlab bu elementni tenglashtirilgan miqdor F funksiya­ si deb faraz qilish lozim. So‘ngra baholanadigan element uchun

ΔF orttirmani olish kerak, ya’ni vaznli funksiyani tuzish kerak (ΔF= f_α; ΔF= f_s). So‘ngra f_α(f_s) vazn funksiyasini shartli tenglama­

lar sistemasiga birlashtiriladi va uni hisobga olgan holda nor­

mal tenglama tuziladi. Ularni Gauss sxemasi bo‘yicha yechish­ da baholanayotgan elementning teskari vazni quyidagi formula bo‘yicha hisoblanadi:

2

af 

bf 1 

2

vf r 1 

     

¹ ^ff 

^p 

^p 

 ^p 

_{ } 

... 

(6.61)

P_{F }P _

aa 

bb 1 

vv r 1 

     

^p 

^p 

 ^p 

bu yerda: f – har bir mustaqil o‘lchangan argument bo‘yicha F funksiyadan olingan xususiy hosila; p – o‘lchangan miqdorlar vazni; a,b,...v shartli tenglamalarning koeffitsientlari; r – tarmoq­ dagi shartli tenglamalar soni.

Teskari vazn koeffitsientlarning teskari matritsasidan (6.61) foydalanib ham hisoblanishi mumkin.

Xohlagan tenglashtirilgan elementning o‘rta kvadratik xato­ si quyidagiga teng:

F
m  ¹ P_F

bu yerda: µ – vazn birligining o‘rta kvadratik xatosi

^– p vazn bilan o‘lchangan miqdorlarga tenglashtirishdan topilgan tuzatmalar; r – tarmoqdagi ortiqcha o‘lchashlar soniga teng bo‘lgan shartli tenglamalar soni.

ADABIYOTLAR RO‘YXATI

1. 
   Toshpo‘latov S.A., Avchiyev SH.K., Kovalyov N.V. Oliy geodezi­ ya. – TAqi, – Toshkent, 2002.
   
2. 
   Яковлев Н.В. Высшая геодезия. Учебник для вузов. – М.: Недра, 1989.
   
3. 
   Баранов В.Н., Бойко Е.Г., Краснорылов И.И. и др. Косми­ ческая геодезия. – М.: Недра, 1986.
   
4. 
   Большаков В.Д., Гайдаев П.А. Теория математической обработки геодезических измерений. – М.: Недра, 1977.
   
5. 
   Большаков В.Д., Деймлих Ф., Голубев А.Н., Васильев В.П. Радио­геодезические и электрооптические измерения. – М.: Недра, 1985.
   
6. 
   Вировец А.М. Высшая геодезия. – М.: Недра, 1970.
   
7. 
   Гайдаев П.А. Математическая обработка геодезических сетей. – М.: Недра, 1977.
   
8. 
   Закатов П.С. Курс высшей геодезии. – М.: Недра, 1976.
   
9. 
   Инструкция по полигонометрия и трилатерации. – М.: Недра. 1976.
   
10. 
    Инструкция по нивелированию i, ii, iii и iV классов.
    

– М.: Недра, 1991.

11. 
    Инструкция по вычислению нивелировок. – М.: Недра, 1971.
    
12. 
    Кочетов Ф.Г. Нивелиры с компенсаторами. – М.: Недра, 1985.
    
13. 
    Кузнецов П.Н., Васютинский И.Ю., Ямбаев Х.К. Геодезическое инструментоведение. – М.: Недра, 1984.
    
14. 
    Машимов М.М. Уравнивание геодезических сетей. – М.: Недра, 1989
    
15. 
    Нивелирование i и ii классов: Практическое руководство,
    

– М.: Недра, 1982.

16. 
    Огородова Л.В., Шимбирев Б.П., Юзефович А.П. Грави­ метрия. – М.: Недра, 1978.
    
17. 
    Павлив П.В. Проблемы высокоточного нивелирования. – Львов: Издательство ЛГУ, 1980.
    
18. 
    Пеллинен Л.П. Высшая геодезия. – М.: Недра, 1978.
    
19. 
    Плотников В.С. Геодезические приборы. – М: Недра, 1987.
    
20. 
    Практикум по высшей геодезии/ Под редакцией Н.В. Яковлева. – М.: Недра, 1982
    
21. 
    Спириодонов А.И. Теодолиты. – М.: Недра, 1985.
    
22. 
    Справочник геодезиста/Под редакцией В.Д. Большакова и Г.П. Левчука. – М.: Недра, 1985.
    
23. 
    Центры и реперы государственной геодезической сети. – М.: Недра, 1991.
    

MUNDARIJA

KiRiSH 3

i BO‘LiM. YER SHAKLi VA NiSBiY YUZA 6

1. 
   bob. YERNiNG SHAKLi VA GRAViTATSiYA MAYDONi HAqiDA ASOSiY MA’LUMOTLAR 6
   
   1. 
      ­§. Og‘irlik kuchi va Yerning sathiy yuzasi 6
      
   2. 
      ­§. Umumiy yer ellipsoidi 10
      
   3. 
      ­§. Yerning haqiqiy shakli 13
      

2­bob. NiSBiY YUZA 16

1. 
   ­§. Nisbiy yuza. Krasovskiy referens­ellipsoidi 16
   
2. 
   ­§. Geodezik, astronomik koordinatalar va azimutlar 18
   
3. 
   ­§. Shovun chizig‘ining og‘ishi 19
   

2. 
   BO‘LiM. TAYANCH GEODEZiK TARMOqLAR 21
   

3. 
   bob. DAVLAT GEODEZiK TARMOqLARi 21
   
   1. 
      ­§. Geodezik tarmoqlar. Ularning ahamiyati 21
      
   2. 
      ­§. Davlat geodezik tarmog‘i punktlarining zichligi 24
      
   3. 
      ­§. Davlat geodezik tarmog‘ini barpo etishning zaruriy
      

aniqligi 28

4. 
   ­§. Davlat geodezik tarmog‘ini barpo etishning asosiy
   

usullari 30

5. 
   ­§. Tayanch geodezik tarmoqlarni barpo etishning
   

boshqa usullari 34

6. 
   ­§. Davlat triangulyatsiyasini barpo etishning
   

F.N.Krasovskiy chizmasi va dasturi 38

7. 
   ­§. Davlat geodezik tarmog‘ini asosiy qoidalarga
   

binoan barpo etish 42

8. 
   ­§. Geodezik belgilar balandligini hisoblash 47
   
9. 
   ­§. Geodezik belgilar 50
   
10. 
    ­§. Geodezik punktlarning markazlari 52
    
11. 
    ­§. Taqribiy formulalar bilan triangulyatsiyaning
    

aniqligini baholash 55

12. 
    ­§. Trilateratsiya tarmog‘i va qatorlari aniqligini
    

taqribiy formulalar bilan baholash 60

13. 
    ­§. Poligonometriya zvenosining aniqligini baholash 64
    
14. 
    ­§. Gorizontal yo‘nalish, azimut va tomon
    

uzunliklarini o‘lchash aniqliklarining muvofiqlashuvi 64

2. 
   BO‘LiM. YUqORi ANiqLiKDA
   

BURCHAK O‘LCHASH 66

3. 
   bob. YUqORi ANiqLiKDAGi OPTiK TEODOLiTLAR. TEODOLiTLARNi TADqiq qiLiSH 66
   
   1. 
      ­§. Yuqori aniqlikdagi teodolitlar va ulardan foydalanish tartib­qoidalari 66
      
   2. 
      ­§. Yuqori aniqlikdagi teodolitlar haqida
      

umumiy ma’lumotlar 68

3. 
   ­§. Yuqori aniqlikdagi optik teodolitlarning geometrik
   

chizmasi 74

4. 
   ­§. Yuqori aniqlikdagi teodolitlarni tekshirish va
   

tadqiq qilish 75

5. 
   ­§. Optik mikrometr renini aniqlash 77
   
6. 
   ­§. Alidada va limb ekssentrisitetini aniqlash 79
   
7. 
   ­§. Yuqori aniqlikda burchaklarni o‘lchash nazariyasi
   

va usullari. Umumiy tushunchalar 84

4. 
   ­§. Doiraviy priyomlar usulida gorizontal burchak
   

o‘lchash 85

4. 
   ­§. Trianguliyatsiya punktida kuzatish tartibi
   

va dasturi 86

4. 
   ­§. Stansiyada burchak o‘lchash natijalarini matematik
   

qayta ishlash 89

4. 
   ­§. Barcha kombinatsiyalarda gorizontal burchak
   

o‘lchash (Shreyber usuli) 92

4.9­§. Keltirish elementlarini aniqlash.

Markazlashtirish va reduksiya uchun tuzatma hisoblash 99

iV BO‘LiM. YUqORi ANiqLiKDA NiVELiRLASH 103

3. 
   bob. DAVLAT NiVELiRLASH TARMOqLARi 103
   
   1. 
      ­§. Nivelirlash tarmoqlari va ularning ahamiyati 103
      
   2. 
      ­§. Zamonaviy davlat nivelir tarmog‘i 104
      
   3. 
      ­§. Nivelirlash yo‘llarini joyda mahkamlash 106
      
   4. 
      ­§. Yuqori aniqlikdagi nivelirlar va invar reykalar 107
      
   5. 
      ­§. Yuqori aniqlikdagi nivelirlarning geometrik
      

chizmasi va asosiy qismlari 111

6. 
   ­§. Yuqori aniqlikdagi adilakli nivelirlar 113
   
7. 
   ­§. invar nivelirlash reykalari 118
   
8. 
   ­§. i klass nivelirlash usuli va dasturi 121
   
9. 
   ­§. ii klass nivelirlash usuli va dasturi 125
   

Vi BO‘LiM. TEKiSLiKDA GEODEZiK TARMOqLARNi TENGLASHTiRiSH 131

3. 
   bob. GEODEZiK TARMOqLARNi
   

KORRELAT USULiDA TENGLASHTiRiSH 131

1. 
   ­§. Umumiy holat 131
   
2. 
   ­§. Triangulyatsiyada shartli tenglamalar soni 132
   
3. 
   ­§. Tenglashtirish hisoblashlarining ketma­ketligi.
   

Aniqlikni baholash 146

ADABIYOTLAR RO‘YXATI 149

Bekchanboy Rustamovich Nazarov

OLIY GEODEZIYA ASOSLARI

o‘quv qo‘llanma

Muharrir: M. Tursunova

Musahhih: H. Zokirova

Dizayner sahifalovchi: D. Ermatova


«Faylasuflar» nashriyoti.

100029, Toshkent shahri, Matbuotchilar ko‘chasi, 32­uy.

Tel.: 236­55­79; Faks: 239­88­61.

Nashriyot litsenziyasi: Ai №255, 16.11.2012.

Bosishga ruxsat etildi 05.09.2013. «Uz­Times» garniturasi. Ofset usulida chop etildi. qog‘oz bichimi 6090¹/₁₆. Bosma tabog‘i 9,5. Nashr hisob tabog‘i 10,0. Adadi nusxa. 254. Buyurtma №__.

«START­TRACK PRiNT» MCHJ bosmaxonasida chop etildi.

Manzil: Toshkent shahri, 8­mart ko‘chasi, 57­uy.