Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi Andijon davlat universiteti Fizika kafedrasi

16-§. To‘lqin optikasi
Dopler prinsipiga ko‘ra qayd qiluvchi asbob qabul qiladigan yorug‘lik chastotasi υ` yorug‘lik manbai yuboradigan υ chastota bilan quyidagi munosabatda bog‘langan:

bunda υ – qayd qiluvchi asbobning manbaga nisbatan nisbiy tezligi, s – yorug‘lik tarqalish tezligi ν ning musbat qiymati yorug‘lik manbaining uzoqlashishiga to‘g‘ri keladi. υ<da oldingi formulani taxminan quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:
.
Ekrandagi ikki kogerent yorug‘lik manbalariga parallel joylashgan interferensiya yo‘llari o‘rtasidagi masofa:

bu yerda λ – yorug‘likning to‘lqin uzunligi, L – bir-biridan d masofada turgan yorug‘lik manbalaridan ekrangacha bo‘lgan masofa; bunda L>>d deb xisoblanadi.
Yassi parallel plastinkalardagi (o‘tuvchi yorug‘likda) yorug‘lik interferensiyasi natijasi quyidagi formulalar bilan aniqlanadi:
yorug‘likning kuchayishi
,
yorug‘likning susayishi
,
bunda h – plastinkaning qalinligi, n – sindirish ko‘rsatkichi, r – nurning sinish burchagi, λ – yorug‘likning to‘lqin uzunligi.
Qaytgan yorug‘likda yorug‘likning kuchayish yoki susayish sharti o‘tuvchi yorug‘likdagi shartlarga teskari bo‘ladi.
Nyutonning yorug‘ halqalari radiuslari (o‘tuvchi yorug‘likda)

va qorong‘i halqalari radiuslari

formulalari bilan aniqlanadi, bunda R – linzaning egrilik radiusi.
Qaytgan yorug‘likda yorug‘ va qorong‘i halqalarning joylashuvi ularning o‘tuvchi yorug‘likdagisiga qaraganda teskari bo‘ladi.
Parallel nurlar dastasi normal tushganda tirqish difraksiyasida yoritilganlik minimumlarining vaziyati quyidagi shart bilan aniqlanadi:

bunda a – tirqishning eni, φ – difraksiya burchagi va λ – tushayotgan yorug‘lik to‘lqinining uzunligi.
Difraksion panjarada yorug‘lik maksimumlari panjaraga tushirilgan normal bilan tashkil etuvchi orasidagi burchak φ – quyidagi munosabatni qanoatlantiradigan yo‘nalishlarda (yorug‘lik panjaraga tik tushganida) kuzatiladi:

bunda d – panjara doimiysi, φ – difraksiya burchagi, λ – to‘lqin uzunligi va k – spektr tartibi.
Panjara doimiysi yoki davri , bunda N₀ – panjaraning uzunlik birligiga to‘g‘ri keladigan panjara tirqishlari soni.

Difraksion panjaraning ajratga olish qobilyati

formula bilan aniqlaniladi, bunda N-panjara tirqishlarning umumiy soni, k-spektr tartib, -panjarada ajratiladigan bir-biriga yaqin ikki spektral chiziqlarning to‘lkin uzunliklarni.

kattalik difraksion panjaraning burchak dispersiyasi deb ataladi. Son jihatdan
D₁=FD
ga teng kattalik difraksion panjaraning chiziqli dispersiyasi deb ataladi bunda F-ekranga spektr proyeksiyasini tushirayotgan linzaning fokus masofasi. Tabiiy yorug‘lik dielektrik ko‘zgudan qaytganida Frenell formulasi o‘rinli bo‘ladi:
va
Bunda -qaytgan nurlarning yorug‘lik tushish tekisligiga perpendikulyar yo‘nalishdagi tebraning intensivligi; -qaytgan nurlarning yorug‘lik tushish teksligiga perallel yo‘nalishdagi tebranishning intensivligi -tushayotgan tabiiy yorug‘lik intensivligi i-tushish burchagi va r-sinish burchagi. Agar i+ r=90 gadus bo‘lsa, nolga teng bo‘ladi. Bu holda dielektrik ko‘zguning i tushish burchagi n sindirish ko‘rsatkichi bilan tgi=n munosabatda bog‘langan (Bryuster qonuni). Polyarizator va analizator orqali o‘tuvchi yorug‘lik intensivligi qo‘yidagiga teng (Malyus qonuni)

bunda -polyarizator bilan analizator bosh tekisliklari o‘rtasidagi burchak, -polyarizator orqali o‘tgan yorug‘lik intensivligi.
16.1. Quyosh spektri fotosuratga olinganida uning chap va o‘ng chetlaridan olingan spektrlardagi sariq spektral chiziq 0.08 A ga teng siljiganligi topgan. Quyosh diskning chiziqli aylanish tezligi topilsin.
16.2. Agar -zarrachalar dastasi bo‘ylab kuzatilganida geliy chizig‘ining maksimal dopler siljishi 8 A ga teng bo‘lsa. geliy razryad trubkasining elektrodlari orasida qanday potensiallar ayirmasi qo‘yilgan bo‘ladi?
16.3. Andromeda " " yulduzining spektri fotosuratga olinganida titan chizig‘i spektrning binafsha uchi tomon 1.7 ga siljiganligi topilgan. Yulduz YErga nisbatan qanday harakat qiladi?
16.4. Agar yashil yorug‘lik filtrini qizil yorug‘lik filtriga almashtirilsa. Yung tajribasida ekrandagi qo‘shni interferensiya yo‘llari o‘rtasidagi necha marta oshdi.
16.5. Yung tajribasida to‘lqin uzunligi bo‘lgan monoxromatik yorug‘lik bilan yoritilgan teshiklar o‘rtasidagi masofa 1 mm va teshikdan ekrangacha bo‘lgan masofa 3 m. Uchta birinchi yorug‘ to‘lqinlarning vaziyati topilsin.
16.6. Frenel ko‘zgulari bilan qilingan tajribada yorug‘lik manbaining mavhum tasvirlari o‘rtasidagi masofa 0.5 mm ga , ekrangacha bo‘lgan masofa 5m ga teng bo‘lgan yashil yorug‘likda bir-birlaridan 5mm masofada intnrferensiya yo‘llari hosil bo‘lgan. Yashil yorug‘likning to‘lqini uzunligi topilsin.
16.7. Yung tajribasida yupqa shisha plastinka interferensiyalanayotgan nurlardan birining yoo‘liga joylashtirilgan, shu sababli markaziy yorug‘ yo‘l (markaziy yo‘l hisobga olinmaganda) dastlabki 5 chi yorug‘ yo‘l egalagan vaziyatga siljigan. Nur plastinkaga perpendikulyar tushadi. Plastinka ko‘rsatkichi 1.5. To‘lqin uzunligi sm. Plastinkaning qalinligi qancha?
16.8. Yung tajribasida qalinlig‘i 2sm shisha plastinka interferensiyalanayotgan nurlardan birining yo‘liga perpendikulyar joylashtirilgan. Bunday turli jinslilik tufayli yurish farqining o‘zgarishi 1mkm dan oshib ketmasligi uchun plstinkaning turli joylarida sindirish ko‘rsatkichining qiymati bir-birlaridan qanchalik farq qilishi mumkin?
16.9. Sovun pufagiga (n=1.33) 45 gradus burchak bilan oq yorug‘lik tushmoqda, Pufak pardasi qanchalik yupqa bo‘lganida qaytgan nurlar sariq ranga bo‘yaladi?
16.10. Vertikal joylashgan sovun pardasi suyuqlikning oqishi tufayli pona hosil qiladi. Simob yoyining qaytgan yorug‘ligidagi interferensiya yo‘llarni kuzatar ekanmiz, 5ta yo‘l o‘rtasidagi masofa 2 sm ga baravar ekanligini topamiz. Pona burchagi sekund hisobida topilsin. Yorug‘lik parda sirtiga perpendikulyar tushadi. Sovunli suvning sindirish ko‘rsatkichi 1.33.
16.11. Vertikal joylashgan sovun pardasi pona hosil qiladi. Interferensiya qaytgan yorug‘likda qizil shisha orqali kuzatilmoqda. Bunda qo‘shni qizil yo‘llar o‘rtasidagi masofa 3mm ga teng. So‘ngra shu parda ko‘k shisha orqali kuzatiladi. Qo‘shni ko‘k yo‘llar o‘rtasidagi masofa topilsin. O‘lchash vaqtida pardaning qalinligi o‘zgarmaydi va yorug‘lik pardaga normal tushadi deb hisoblansin.
16.12. Shisha ponaga yorug‘lik dastasi normal tushadi. Pona buryaagi 20 . Pona uzunlik birligiga nechta qora interferensiya yo‘llari to‘g‘ri keladi?Shishaning sindirish ko‘rsatkichi 1.5.
16.13. Nyuton halkalarini hosil qiladigan qurilma monoxromatik yorug‘lik bilan yoritilmokda. kuzatish qaytgan yorug‘likda olib borilmoqda. Ikki qo‘shni qora halqalarning radiuslari mos holda 4.0mm va 4.38mm. Linzaning egrilik radiusi 6.4m. Halqalarning tartib nomerlari va tushayotgan yorug‘likning to‘lkini uzunligi topilsin.
16.14. Nyuton halqasi yassi shisha bilan egrilik radiusi 8.6 m bo‘lgan linza o‘rtasida hosil qilingan. Monoxromatik yorug‘lik normal tushadi. Markaziy qorong‘i halqani nolinchi deb hisob lab qorong‘i halqaning diametri 9mm ga tengligi aniqlangan. Tusheyotgan yorug‘likning to‘lkin uzunligi topilsin.
16.15. Nyuton halqasi hosil qilinadigan qurilma normal tushayotgan oq yorug‘lik bilan yoritilmoqda. 1)4chi ko‘k halqa va 2) uchinchi qizil halqa radiuslari topilsin. Kuzatish o‘tuvchi yorug‘likda olib boriladi. Linzaning egrilik radiusi 5m.
16.16. 5chi va 25chi yorug‘ Nyuton halqalari o‘rtasidagi masofa 9mm ga teng . Linzaning egrilik radiusi 15m. Qurilmaga normal tushayotgan monoxromatik yorug‘likning to‘lqin uzunligi topilsin. Kuzatish qaytgan yorug‘likda olib boriladi.
16.17. Agar 2chi va 20chi Qorong‘i Nyuton halqalarni o‘rtasidagi masofa 4.8mm bo‘lsa , 3chi va 16chi qoronlig‘i halqalar o‘rntasidagi qanchaga teng?Kuzatish qaytgan yorug‘likda olib boriladi.
16.18. Nyuton halkalarini hosil qiladigan qurilma simob yoyining normal tushayotgan yorug‘ligi bilan yoritiladi. Kuzatish o‘tuvchi yorug‘likda olib boriladi. ga muvofik keluvchi qaysi navbvtdagi yorug‘ halqa chizig‘iga muvofik keluvchi keyingi yorug‘ halqa bilan mos keladi?
16.19. Nyuton halkalarini kuzatiladigan qiladigan qurilmada linza bilan shisha plastinka o‘rtasidagi bo‘shlik suyuqlik bilan to‘ldirilgan. Agar 3chi yorug‘ halqa radiusi 3.65mm ga teng bo‘lib chiqsa, suyuqlining sindirish ko‘rsatkichi aniqlansin. Kuzatish o‘tuvchi yorug‘likda olib boriladi. Linzaning egrilik radiusi 10m . Yorug‘lik to‘lkin uzunligi