O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi farg`ona politexnika instituti



Download 160,53 Kb.
bet7/13
Sana11.01.2017
Hajmi160,53 Kb.
#115
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   13
Auditoriya topshirig’i.

sohada bir jinsli tor tebranish tenglamasi uchun quyidagi aralash masalalar yechilsin:

1.

2.

3.



Mustaqil yechish uchun misollar.

sohada bir jinsli tor tebranish tenglamasi uchun quyidagi aralash masalalar yechilsin:






Issiqlik tarqalish tenglamasi uchun birinchi chegaraviy masalani Fur’e metodi bilan yechish.


Tenglamani chegaraviy shartlarni va boshlang’ich shartni qanoatlantiruvchi yechimini topish talab qilinsin. Bu yerda boshlang’ich paytda sterjen temperaturasi funksiya orqali ifodalanadi. Butun tajriba davomida sterjen chekkalarida nol temperatura saqlanadi deb yuritiladi. (1) tenglamaning noldan farqli yechimini



ko’rinishda izlaymiz. (2) chegaraviy shartida barcha uchun ya`ni Aks holda bo’lib, shartimizga zid bo’ladi. (4) ni (1) ga qo’yib, noma`lumlarni ajratib


ni hosil qilamiz, ya`ni

bu oddiy differensial tenglamani umumiy yechimini topamiz





va larni (5) shartdan foydalanib topamiz.



Birinchisidan ikkinchisidan ekanligi kelib chiqadi. chunki, aks holda bo’lib, bo’lib qoladi. Bu shartga zid. Shuning uchun bo’lishi kerak, bundan, xos qiymatlarini topamiz. Ularga mos keladigan xos funksiyalar



tenglik bilan ifodalanadi. Topilgan ning ifodasini (8) ga qo’ysak,







(9) va (10) larni (4) ga qo’yib (1) tenglamani (2) chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi yechimini hosil qilamiz



bu yerda

(1) tenglama chiziqli va bir jinsli bo’lganligi uchun yechimlarning yig’indisi ham yechim bo’ladi



o’zgarmasni aniqlash uchun boshlang’ich (3) shartdan foydalanamiz.

bo’lganda,

bo’lib, funksiyani intervalda Fur`e qatoriga yoyilmasi mavjud deb faraz qilsak,



ga teng bo’ladi.

Shunday qilib, qo’yilgan masalaning yechimi

ko’rinishda ekanligini aniqladik. Bu yerda (14) formula yordamida topiladi.

Misol tenglamani chegaraviy va boshlang’ich shartni qanoatlantiruvchi yechimini toping.

Yechish:



Misol: sohada tenglamaning boshlang’ich va chrgaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi yechimi topilsin.

Yechish:

Ikkinchi integralda almashtirish bajarib, ba`zi hisob kitoblardan keyin, ni bilan almashtirib, ushbu tenglikka ega bo’lamiz



Bo’llaklab integrallash natijasida



Ga ega bo’lamiz. Topilgan ni qiymatini (15) ga qo’yib, masala yechimini hosil qilamiz:



Agar, bo’lsa,

Agar, bo’lsa, va bo’lganligi uchun, yechimni quyidagi ko’rinishda yozish mumkin:




Katalog: uploads -> books -> 696768
696768 -> Referat mavzu: Turkistonda mustabid sovet hokimiyatining o’rnatilishi va unga qarshi qurolli harakat Topshirdi: Azatova G
696768 -> O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi o’zbekiston milliy universiteti
696768 -> Turkistonda ikki hokimiyatchilik va sho’rolar hukmronligining o’rnatilishi”
696768 -> Nasimxon rahmonov
696768 -> Mirzo ulug‘bek nomli o‘zbekiston milliy universiteti o’zbek filologiyasi fakulteti
696768 -> O’zbekiston Respublikasi Aloqa, Axborotlashtirish va Telekommunikatsiya Texnologiyalari Davlat Qo`mitasi
696768 -> Mundarija kirish. I. Bob
696768 -> O’. Toshbekov tuproqshunoslik asoslari fanidan o’quv-uslubiy majmua
696768 -> Elektronika va sxemotexnika
696768 -> Zbekiston aloqa va axborotlashtirish agentligi toshkent axborot texnologiyalari universiteti

Download 160,53 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
guruh talabasi
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
davlat pedagogika
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
Ўзбекистон республикаси
tashkil etish
haqida tushuncha
vazirligi muhammad
таълим вазирлиги
O'zbekiston respublikasi
toshkent davlat
махсус таълим
respublikasi axborot
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
vazirligi toshkent
saqlash vazirligi
fanidan tayyorlagan
bilan ishlash
Toshkent davlat
Ishdan maqsad
sog'liqni saqlash
uzbekistan coronavirus
respublikasi sog'liqni
fanidan mustaqil
coronavirus covid
koronavirus covid
vazirligi koronavirus
covid vaccination
qarshi emlanganlik
risida sertifikat
sertifikat ministry
vaccination certificate
o’rta ta’lim
matematika fakulteti
haqida umumiy
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
ishlab chiqarish
moliya instituti
fanining predmeti