O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi farg`ona politexnika instituti


Dirihle masalasini doira uchun Fur`e metodi bilan yechish



Download 160,53 Kb.
bet5/13
Sana11.01.2017
Hajmi160,53 Kb.
#115
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13
Auditoriya topshirig’i.

  1. Quyidagi tenglamalarning tipini aniqlang:









2. Quyidagi tenglamalarni tipi o‘zgarmaydigan sohada kanonik ko‘rinishga keltiring:












Mustaqil yechish uchun misollar


1. Quyidagi tenglamalarning tipini aniqlang:










2. Quyidagi tenglamalarni tipi o‘zgarmaydigan sohada kanonik ko‘rinishga keltiring:












Torning tebranish tenglamasini Dalamber usulida yechish.


Tor deganda elastik ip tushiniladi. Torning elastikligi unda bo’lgan zo’riqish (kuchlanish yoki taranglik) urinma bo’ylab yo’nalganligini anglatadi.

urinma bo’yicha yo’nalgan taranglik kuchi, torning chiziqli zichligi, deb belgilasak, tor tabranish tenglamasi

ko’rinishda bo’ladi.

Tor tebranish tenglamasining quyidagi

boshlang’ich shartlarini qanoatlantiruvchi yechimni topish talab qilinsin. Bu yerda



Bu masala Koshi masalasi deyiladi.

Yechish:


(1)(2) masalani Dalamber (xarakteristikalar) usuli bilan yechamiz. (1) tenglamaning xarakteristik tenglamasi



bo‘lib, bu tenglama ikkita har xil



yechimlarga ega bo‘ladi. (1) tenglamadagi x va t o‘zgaruvchilarni



tengliklarga asosan almashtiramiz. U holda





bo‘lib, (1) tenglama ushbu



kanonik ko‘rinishga keladi. (3) tenglamani



ko‘rinishda yozib, bo‘yicha integrallaymiz. Natijada birinchi tartibli



( ixtiyoriy funksiya) tenglama hosil bo‘ladi. Bu tenglamani bo‘yicha integrallab,



ifodaga ega bo‘lamiz. Agar



deb belgilasak, u holda qaralayotgan kanonik tenglamaning umumiy yechimi



ko‘rinishida yoziladi. Bu yerda ixtiyoriy funksiyalar. (4) ifodada va v o‘zgaruvchilardan eski va o‘zgaruvchilarga qaytib, berilgan (1) tenglamaning umumiy yechimini hosil qilamiz:



Bunda va funksiyalarni ixtiyoriy, ikkinchi tartibligacha uzluksiz hosilalarga ega deb qaraymiz.

U vaqtda ketma-ket hosila olsak,







(3) tenglamani qanoatlantiradi. Demak, (4) tenglamaning umumiy yechimi bo’ladi. boshlang’ich shartlardan foydalanib va noma`lum funksiyalarni topamiz.



da

Ikkinchi tenglamani 0 dan x gacha oraliqda integrallasak,







yoki


Bu yerda, - o’zgarmas son.



noma`lum funksiyalarni aniqlash uchun,

sistemani yechamiz. Natijada,



hosil bo’ladi.

Bu formulalarda ni va larga almashtirib (4) ga qo’ysak,

formula kelib chiqadi.

(5) tor tebranish tenglamasi uchun Koshi masalasining Dalamber usulida yechilishi deyiladi va Dalamber formulasi deb yuritiladi.

Misol 1. tenglamaning boshlang’ich shartni qanoatlantiruvchi yechimini toping.

Yechish:



Bu yerda

Misol 2. tenglamani boshlang’ich shartlarni qanoatlantiruvchi yechimini toping.

Yechish: bo’lganligi uchun, ga teng. ekanligini hisobga olsak,



yechim bo’ladi.

Misol 3. formula bilan berilgan torning momentdagi formasini aniqlang, agar bo’lsa.

Yechish:






da ya`ni tor absissalar o’qiga parallel bo’ladi.


Katalog: uploads -> books -> 696768
696768 -> Referat mavzu: Turkistonda mustabid sovet hokimiyatining o’rnatilishi va unga qarshi qurolli harakat Topshirdi: Azatova G
696768 -> O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi o’zbekiston milliy universiteti
696768 -> Turkistonda ikki hokimiyatchilik va sho’rolar hukmronligining o’rnatilishi”
696768 -> Nasimxon rahmonov
696768 -> Mirzo ulug‘bek nomli o‘zbekiston milliy universiteti o’zbek filologiyasi fakulteti
696768 -> O’zbekiston Respublikasi Aloqa, Axborotlashtirish va Telekommunikatsiya Texnologiyalari Davlat Qo`mitasi
696768 -> Mundarija kirish. I. Bob
696768 -> O’. Toshbekov tuproqshunoslik asoslari fanidan o’quv-uslubiy majmua
696768 -> Elektronika va sxemotexnika
696768 -> Zbekiston aloqa va axborotlashtirish agentligi toshkent axborot texnologiyalari universiteti

Download 160,53 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
axborot texnologiyalari
O’zbekiston respublikasi
guruh talabasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
davlat pedagogika
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
xorazmiy nomidagi
Ўзбекистон республикаси
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
таълим вазирлиги
махсус таълим
haqida tushuncha
O'zbekiston respublikasi
tashkil etish
toshkent davlat
vazirligi muhammad
saqlash vazirligi
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
respublikasi axborot
vazirligi toshkent
bilan ishlash
Toshkent davlat
uzbekistan coronavirus
sog'liqni saqlash
respublikasi sog'liqni
vazirligi koronavirus
koronavirus covid
coronavirus covid
risida sertifikat
qarshi emlanganlik
vaccination certificate
sertifikat ministry
covid vaccination
Ishdan maqsad
fanidan tayyorlagan
o’rta ta’lim
matematika fakulteti
haqida umumiy
fanidan mustaqil
moliya instituti
fanining predmeti
pedagogika universiteti
fanlar fakulteti
ta’limi vazirligi