O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi farg`ona politexnika instituti


Dirihle masalasini doira uchun Fur`e metodi bilan yechish



Download 160,53 Kb.
bet5/13
Sana11.01.2017
Hajmi160,53 Kb.
#115
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13
Auditoriya topshirig’i.

  1. Quyidagi tenglamalarning tipini aniqlang:









2. Quyidagi tenglamalarni tipi o‘zgarmaydigan sohada kanonik ko‘rinishga keltiring:












Mustaqil yechish uchun misollar


1. Quyidagi tenglamalarning tipini aniqlang:










2. Quyidagi tenglamalarni tipi o‘zgarmaydigan sohada kanonik ko‘rinishga keltiring:












Torning tebranish tenglamasini Dalamber usulida yechish.


Tor deganda elastik ip tushiniladi. Torning elastikligi unda bo’lgan zo’riqish (kuchlanish yoki taranglik) urinma bo’ylab yo’nalganligini anglatadi.

urinma bo’yicha yo’nalgan taranglik kuchi, torning chiziqli zichligi, deb belgilasak, tor tabranish tenglamasi

ko’rinishda bo’ladi.

Tor tebranish tenglamasining quyidagi

boshlang’ich shartlarini qanoatlantiruvchi yechimni topish talab qilinsin. Bu yerda



Bu masala Koshi masalasi deyiladi.

Yechish:


(1)(2) masalani Dalamber (xarakteristikalar) usuli bilan yechamiz. (1) tenglamaning xarakteristik tenglamasi



bo‘lib, bu tenglama ikkita har xil



yechimlarga ega bo‘ladi. (1) tenglamadagi x va t o‘zgaruvchilarni



tengliklarga asosan almashtiramiz. U holda





bo‘lib, (1) tenglama ushbu



kanonik ko‘rinishga keladi. (3) tenglamani



ko‘rinishda yozib, bo‘yicha integrallaymiz. Natijada birinchi tartibli



( ixtiyoriy funksiya) tenglama hosil bo‘ladi. Bu tenglamani bo‘yicha integrallab,



ifodaga ega bo‘lamiz. Agar



deb belgilasak, u holda qaralayotgan kanonik tenglamaning umumiy yechimi



ko‘rinishida yoziladi. Bu yerda ixtiyoriy funksiyalar. (4) ifodada va v o‘zgaruvchilardan eski va o‘zgaruvchilarga qaytib, berilgan (1) tenglamaning umumiy yechimini hosil qilamiz:



Bunda va funksiyalarni ixtiyoriy, ikkinchi tartibligacha uzluksiz hosilalarga ega deb qaraymiz.

U vaqtda ketma-ket hosila olsak,







(3) tenglamani qanoatlantiradi. Demak, (4) tenglamaning umumiy yechimi bo’ladi. boshlang’ich shartlardan foydalanib va noma`lum funksiyalarni topamiz.



da

Ikkinchi tenglamani 0 dan x gacha oraliqda integrallasak,







yoki


Bu yerda, - o’zgarmas son.



noma`lum funksiyalarni aniqlash uchun,

sistemani yechamiz. Natijada,



hosil bo’ladi.

Bu formulalarda ni va larga almashtirib (4) ga qo’ysak,

formula kelib chiqadi.

(5) tor tebranish tenglamasi uchun Koshi masalasining Dalamber usulida yechilishi deyiladi va Dalamber formulasi deb yuritiladi.

Misol 1. tenglamaning boshlang’ich shartni qanoatlantiruvchi yechimini toping.

Yechish:



Bu yerda

Misol 2. tenglamani boshlang’ich shartlarni qanoatlantiruvchi yechimini toping.

Yechish: bo’lganligi uchun, ga teng. ekanligini hisobga olsak,



yechim bo’ladi.

Misol 3. formula bilan berilgan torning momentdagi formasini aniqlang, agar bo’lsa.

Yechish:






da ya`ni tor absissalar o’qiga parallel bo’ladi.


Katalog: uploads -> books -> 696768
696768 -> Referat mavzu: Turkistonda mustabid sovet hokimiyatining o’rnatilishi va unga qarshi qurolli harakat Topshirdi: Azatova G
696768 -> O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi o’zbekiston milliy universiteti
696768 -> Turkistonda ikki hokimiyatchilik va sho’rolar hukmronligining o’rnatilishi”
696768 -> Nasimxon rahmonov
696768 -> Mirzo ulug‘bek nomli o‘zbekiston milliy universiteti o’zbek filologiyasi fakulteti
696768 -> O’zbekiston Respublikasi Aloqa, Axborotlashtirish va Telekommunikatsiya Texnologiyalari Davlat Qo`mitasi
696768 -> Mundarija kirish. I. Bob
696768 -> O’. Toshbekov tuproqshunoslik asoslari fanidan o’quv-uslubiy majmua
696768 -> Elektronika va sxemotexnika
696768 -> Zbekiston aloqa va axborotlashtirish agentligi toshkent axborot texnologiyalari universiteti

Download 160,53 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2023
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
guruh talabasi
nomidagi toshkent
O’zbekiston respublikasi
o’rta maxsus
toshkent axborot
texnologiyalari universiteti
xorazmiy nomidagi
davlat pedagogika
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
Ўзбекистон республикаси
tashkil etish
vazirligi muhammad
haqida tushuncha
таълим вазирлиги
toshkent davlat
respublikasi axborot
O'zbekiston respublikasi
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
махсус таълим
vazirligi toshkent
fanidan tayyorlagan
saqlash vazirligi
bilan ishlash
Toshkent davlat
Ishdan maqsad
fanidan mustaqil
sog'liqni saqlash
uzbekistan coronavirus
respublikasi sog'liqni
coronavirus covid
vazirligi koronavirus
koronavirus covid
qarshi emlanganlik
covid vaccination
risida sertifikat
sertifikat ministry
vaccination certificate
haqida umumiy
o’rta ta’lim
matematika fakulteti
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
ishlab chiqarish
moliya instituti
fanining predmeti