Olimlar haqida

I ogann Kepler (1571—1630)

Nikolay Kopernik asos solgan astronomik kuzatuvlar uslubi va astronomik jadvallarning Ptolomey zamonidan beri, ya’ni deyarli ikki ming yil davomida qo’llanilgan jadvallardan sifat va aniqlik bobida ancha ustun bo’lgani haqida yuqorida ta’kidlagan edik. Kopernikning vafotidan keyin, butun Yevropa bo’ylab uning jadvallari keng tarqaldi va barcha astronom olimlar Kopernik usuli va jadvallari asosida ish yurita boshladilar. Biroq, tez orada Kopernik jadvallarining ham, osmon jismlari ayniqsa, sayyoralarning amaliy kuzatuv natijalaridan farq qilayotganligini sezib qolishdi.

Ilg’or fikrli olimlar uchun Kopernik ta’limotining mutlaqo to'g'ri ekanligi kundek ravshan edi. Biroq sayyorlar harakati qonuniyatlarini yanada chuqurroq o’rganish va tadqiq qilish zarur bo’lib, bu borada Kopernik ta’limotida mavhum qolib ketgan savollar anchagina bo'lgan.

Sayyoralar harakati qonuniyatlarini jiddiy o’rganishga kirishgan va ularni o’rta asrlar uchun o’ta aniqlikda hisoblay olgan birinchi olim – Olmoniyalik Iogann Kepler bo’ldi.

Iogann Kepler 1571 yilning 27 dekabrida Shtutgart yaqinidagi kichik Veyle shaharchasida tug’ildi. Oilasining moddiy ahvoli sababli Kepler boshlang’ich maktabni arang tugallagan. Biroq baribir fanlarni yaxshi o’zlashtirishga erishgan. U 1589 yilda Tyubingen universitetiga o’qishga kirib, u yerda matematika va astronomiya bo’yicha jiddiy shug’ullanadi va chuqur ta’lim oladi. Kopernik ta’limotining cherkov tomonidan ta’qibga olinganligi sababidan, universitetda astronomiya Ptolomey ta’limoti bo’yicha o’qitilar edi. Biroq Keplerning ustozi Mestlin, ich-ichidan Kopernik ta’limotining haq ekanligiga ishonardi va iste’dodli talabalarga, shu jumladan Iogann Keplerga ham, mashg’ulotdan alohida ravishda, asosan o’z uyida suhbatlar uyushtirib, Kopernik ta’limoti va uning nazariy asoslari haqida debatlar uyushtirardi. Mestlin shaxsiy sabablariga ko’ra, Kopernik ta’limoti tarafdori ekanligini sir tutishga majbur bo’lgan, biroq, undan farqli ravishda talaba Kepler, Kopernik ta’limotiga bo'lgan ishonchi va qarashlarini maxfiy tutib o’tirmagan. U ochiq oydin ravishda Kopernik ta’limotini ma’qullay boshladi va aniq dalil va isbotlar vositasida ilmiy asoslab berdi. Bu esa, mahalliy nasroniy ruhoniylarining jiddiy noroziligiga sabab bo’ldi. Uni, hali diplomga ega bo’lmagan, talaba bo’lishiga qaramay, universitet ma’muriyati, vaziyatni chigallashtirmaslik maqsadida, Avstriyaning Shtiriya o’lkasi poytaxti Grats shahridagi protestant bilim yurtiga matematika o’qituvchisi qilib yuboradi.  Kepler 1596 yildayoq, o’zining «Kosmografik sir» nomli  risolasida Kopernik ta’limotini mutlaqo yoqlab chiqib, sayyoralar tizimida Quyoshning markaziy o’rin tutishi haqidagi g’oyani va sayyoralar bir-biriga nisbatan joylashuvi va masofasi qonuniyatlarini aniqlashga harakat qilib ko’radi. «Kosmografik sir» ilmiy jihatdan asoslanmagan, shunchaki muallifning voqelikka munosabati shaklidagi nashr bo’lsa-da, u Keplerga mashhurlik keltirdi. U butun Yevropa astronomlari orasida turli shov-shuvli munozaralarga sabab bo’ldi. o’sha davrning eng ko’zga ko’ringan olimlaridan biri, Daniyalik yirik astronom-kuzatuvchi Tixo Brage, Kopernik ta’limotining o’ziga nisbatan e’tiborsiz va ishonchsiz munosabatda bo’lgan bo’lsa hamki, u yosh Keplerning mantiqiy fikrlashiga va u tomonidan bajarilgan hisob kitoblarning o’ta aniqligiga, astronomiya va uning sir-asrorlarini o’rganishga bo’lgan san’at darajasidagi qobiliyatiga munosib baho berdi. Tixo Bragening o’zi Kepler bilan shaxsan uchrashish ishtiyoqini bildirdi. O’rta asrlar astronomiya faning daholari sanalgan bu ikki olimning uchrashuvi, ilm-fanning keyingi taraqqiyoti uchun favqulodda ahamiyat kasb etgan muhim hodisa bo’lgan desak mubolag’a bo’lmaydi.

1600 yilda Kepler va Tixo Brage, Praga shahrida ilk marta shaxsan ko’rishib, ilmiy mulohazalari bilan o’rtoqlashishdi. Tixo Brage, Iogann Keplerga astronomik hisob-kitoblar va koinotni kuzatish ishlariga ko’maklashish uchun o’zining yordamchisi sifatida ishlashni taklif qildi. Bir oz muddat avval, Daniya qiroli Brage va uning rasadxonasi uchun moddiy ta’minotni to’xtatib qo’ygan bo’lib, mazkur sababdan olim Kopengagenni tark etib, Pragaga ko’chib o’tishga majbur bo'lgan edi. Bragening Kopengagendagi rasadxonasida o’z davrining eng ilg’or kuzatuv va o’lchov asboblari mavjud bo’lib, Tixo Brage ulardan san’at darajasida foydalanar edi. Brage, yuqorida aytib o’tganimizdek, Kopernik ta’limotiga nisbatan katta qiziqish bilan munosabatda bo’lgan bo’lsa ham, biroq uning tarafdori bo’lmagan. U olam tuzilishi haqidagi o’zining quyidagicha tushuntirishini ilgari surar edi: «Sayyoralar Quyoshning tabiiy yo’ldoshlari, Quyosh, Oy va yulduzlar esa, Yer atrofida aylanadi». Bunday tushuncha amalda Ptolomey ta’limotiga mansub bo’lib, Kopernik g’oyalarini inkor etardi. Chunki unga ko’ra yana Yer olam markaziga, Quyosh esa uning atrofida aylanuvchi osmon jismiga aylanib qolmoqda.

Kepler va Brage bu masalada hamfikr bo’lishmasa-da, biroq baribir hamkorlikda ishlashni boshlab yuborishdi. Biroq bu jarayon juda qisqa davom etib, 1601 yilda Tixo Bragening vafot etishi sababidan uzilib qoldi. Bragening vafotidan keyin, Kepler uning barcha qo’lyozma va uzoq yillik kuzatuv qaydlarini jiddiy o’rganishga kirishdi. Ularni puxta o’rganib chiqib, ayniqsa Mars sayyorasining harakat qonuniyatlarini tekshirish asnosida Kepler ajoyib ilmiy kashfiyotni fahmlab qoldi. Keplerning mazkur kashfiyoti, sayyoralarning harakat qonuniyatlarini ifodalab, butun boshli astronomiya fanining eng asosiy, fundamental qonuniyatlaridan biriga aylandi.

Astronomiya fanida, qadimgi yunon faylasuf va olimlaridan qolgan bir ta’limot mavjud edi: «Aylana – eng mukammal geometrik shakl. Shunday ekan, sayyoralar ham, faqat mukammal shakl -  aylana bo’ylab harakatlanishi kerak». Kepler esa, fanda hukm surib kelayotgan bunday tushunchaning noto’g’ri ekanligi haqida fikrlay boshladi. Uning hisoblashlariga tayanilsa, sayyoralar harakati trayektoriyasi mukammal aylana emas, balki undan anchayin farq qiluvchi boshqa bir aylanasimon shakl – ellipsni namoyon qilar edi. Shuni alohida ta’kidlash kerakki, Iogann Kepler mazkur hisoblashlari bajarishda, nafaqat astronomiya, balki matematika uchun ham g’oyat muhim amaliy hissa qo’shdi. Sayyora harakati qonuniyatlarini tadqiq qilar ekan, u o’z zamonasi matematikasi usullari bilan yechilishi imkonsiz bo'lgan masala ustidan chiqib qoldi. Muammo ekstsentik aylananing sektori yuzasini hisoblash borasida edi. Agar bu masalani zamonaviy matematika tiliga o’girsak, elliptik integralni yechish mavzusiga chiqib kelamiz. Kepler hisoblashlardagi qiyinchiliklar oldida o’zini yo’qotib qo’ymadi. U cheksiz katta sonlar va cheksiz kichik qiymatlarni umumlashtirish usuli bilan, o’z maqsadiga erishdi.  Kepler ilk marta foydalangan ushbu usul, matematika tarixida ilgari tashlangan o’ziga xos qadam bo’lib, matematik analizning ibtidosida muhim o’rin tutdi.

Keplerning o’zining birinchi qonuni shunday taxmin bildiradi: «Quyosh ellipsning markazida emas, balki, fokus deb nomlanadigan maxsus nuqtada turadi. Bundan kelib chiqadiki, sayyoralarning Quyoshgacha bo'lgan masofasi doim ham bir xil bo’lmaydi». Kepler shuningdek, sayyoraning Quyosh atrofida aylanish tezligi ham doimo bir xil bo’lmasligini aniqladi: «Quyoshga yaqinlashishi bilan, sayyora tezroq harakatlana boshlaydi, undan uzoqlashgan sayin, sekinroq harakatlanadi». Sayyoralar harakatining ushbu o’ziga xosligi Keplerning ikkinchi qonunini ifodalaydi.

Iogann Keplerning yuqoridagi ikki qonuni, 1609 yildan, uning «Yangi astronomiya» nomli mashhur ilmiy ishi nashr etilganidan boshlab, ilm-fan xazinasining nodir javohirlaridan biriga aylandi. Biroq o’sha vaqtning o’zida, shunday qiziqarli va ajoyib ilmiy ishga munosib e’tibor qaratilishi mushkul bo’lgan: hatto mashhur daho olim Galileo Galiley ham, o’zining so’nggi kunlarigacha Kepler qonunlariga bepisand munosabatda bo'lgan.

1615 yilga kelib, Kepler o’zining hajman kichik, lekin mazmunan katta bo'lgan mashhur asari – «Vino bochkalarining yangi sterometriyasi»ni chop ettirdi. Unda Kepler, aylanasimon shaklga ega bo'lgan 90 xilga yaqin murakkab shakldagi bochka va idishlarning hajmini hisoblash uchun, integrallash usullarini bayon qildi. O’sha asarda favqulodda murakkab masalalar ham ko’rilgan bo’lib, ular ham cheksiz kamayuvchilar matematikasining boshqa bir bo’limi – differensial hisoblashlar rivojiga katta hissa bo’ldi qo’shildi. Shuningdek, Kopernik ta’limoti asosida, sayyoralaring harakat jadvallarining tuzish jarayonida olib borilgan astronomik hisob-kitoblar,Keplerni logarifmlar nazariyasi va amaliy yechimlari muammolari sari yetaklab keldi.Neper ishlaridan ilhomlangan Kepler, mustaqil ravishda logarifmlar nazariyasini keltirib chiqardi va ular asosida Neper jadvallaridan ham aniqroq logarifmik jadvallar ishlab chiqdi. Keplerning logarifmik jadvallari 1624 yilda ilk marta nashr etilgan va 1700 yili qayta nashrdan chiqqan. Kepler astronomik hisoblashlar uchun ham logarifmlar jadvalini tadbiq qilishda birinchi bo'lgan. Bunday usulda hisoblab chiqilgan sayyoralar harakati jadvallari («Rudolf jadvallari») faqat uning o’zi ishlab chiqqan logarifmlar usuli tufayli dunyo yuzini ko’rgan edi. 1604 yilda nashr etilgan yana bir ilmiy ishi – «Vitelliyga to’ldirish, yoxud, astronomiyaning optika qismi» nomli kitobida, konus kesimlari va parabola, giperbola va ellipsning xossalari bo’yicha bir necha yechimlarni keltirib chiqargan edi. Bu asar ham matematikaning yana bir muhim yo’nalishi – loyihalash geometriyasining paydo bo’lishiga katta turtki bo’lgan.

Keplerning butun umri Kopernik ta’limoti uchun ochiq kurash asnosida o’tgan. 1617 – 1621 yillarda, o’ttiz yillik urushning eng avjiga chiqqan, Kopernik ta’limoti va asarlari Vatikanning ta’qiqlangan kitoblar qora ro’yxatiga tushgan qiyinchilik davrlarida, Kepler har biri taxminan 1000 sahifadan iborat bo'lgan «Kopernik astronomiyasi haqida tafsilotlar» nomli, uch nashrdan iborat kitobini chop ettirdi. Kitobning nomi uning mazmuniga unchalik ham muvofiq kelmaydi. «Kopernik astronomiyasi haqida tafsilotlar»da Quyosh Kopernik ta’limotidagi o’rin tutadi, biroq, Oy va sayyoralar Keplerning o’zi ochgan qonuniyatlar bo’yicha harakatlanishi tasdiqlanadi. Amalda bu kitob, astronomiyaning yangi erasini boshlab bergan o’ziga xos o’quv qo’llanmasi edi. U cherkov va Kopernikning inqilobiy ta’limoti orasidagi o’rtasidagi ayovsiz g’oyaviy kurashning eng avjiga chiqqan murakkab davrda, asli fikratida kopernikchi bo'lgan olim, Keplerdek iste’dodli astronomning ustozi Mestlin o’zining ilmiy tushunchalariga va qarashlariga qarshi borib, Ptolomey ta’limotiga asoslangan o’quv darsligi nashr ettirgan murakkab davrda chop qilindi.

Aynan shu yillarda Kepler «Olam muvozanati» nomlikitobini ham nashr ettiradi. Unda Kepler sayyoralar harakatiga oid o’zining uchinchi qonunini ifodalab, izohlab bergan. Keplerning bu asarida, sayyoralarning Quyoshgacha bo'lgan masofasi va ularning aylanish muddati o’rtasidagi mukammal bog’liqlik mavjud ekanligini bayon qildi. Ma’lum bo’lishicha, har qanday ikkita sayyoraning aylanish muddatlarining kvadratlarining o’zaro nisbati, ularning Quyoshgacha bo'lgan o’rtacha masofasining kublarining nisbati kabi bo’lar ekan. Bu mulohaza Keplerning uchinchi qonunini ifodalaydi.

Ko’p yillar davomida Kepler o’zi kashf etgan harakat qonuniyatlarigaasoslangan sayyoralar harakati jadvallari tuzish ustida ish olib bordi. U 1627 yilga kelib «Rudolf jadvallari» nomli, sayyoralarning harakatlari jadvallarini chop ettirdi. Mazkur jadvallar keyingi asrlarda ham astronomlarning ish stolidan doimiy o’rin olgan muhim ilmiy manbaga aylandi. Keplerning boshqa fanlar, xususan optika uchun qo’shgan xossasini ham munosib baholash darkor. Masalan uning ishlab chiqqan optik refraktor sxemasi, 1640 yildayoq astronomik kuzatishlar uch eng asosiy nazorat-o‘lchov asbobiga aylandi.

Kepler astronomiyaning faqat sayyoralar harakati qonuniyatlarini o’rganish qismi bilan cheklanib qolmasdan, fanning boshqa muammolari bilan ham jiddiy shug’ullanishga harakat qilgan. Uning alohida e’tibori ayniqsa kometalarga qaratilgan edi. U kometa dumining Quyoshga nisbatan doimo teskari bo’lishini e’tiborga olib, uning (ya’ni kometa dumining) doimo Quyosh va uning gravitatsiyasi ta’siridagina paydo bo’lishi haqida farazni ilgari surdi. O’sha davrda hali Quyosh nurlanishi hamda, kometa tuzilishi haqida fanda hech qanday ma’lumot mavjud emas edi. Faqatgina XIX asrning oxiri va XX asrdagi izlanishlar natijasida, kometaning dumi, Quyoshning nurlanish va gravitatsion ta’siri tufayli paydo bo’lishi tasdiqlandi.

Keplerning ilmiy ishlari fanga osmon mexanikasining mohiyatini anglashda hamda, Kopernik ta’limotining haq ekanligini isbotlashda muhim ahamiyat kasb etgan dolzarb xulosalarni taqdim qildi. Ular orqali keyingi zamon olimlarining buyuk kashfiyotlari, xususan Nyutonning butun olam tortishish qonuni ochilish uchun poydevor o’rnatilgan edi. Kepler qonunlari, hozirgi kunda ham o’z dolzarbligini saqlab kelmoqda. Ulardan foydalanib, bizning zamon olimlari, nafaqat tabiiy osmon jismlarining harakat qonuniyatlarining hisob-kitoblari, balki, fazoviy apparatlar, kosmik kemalarning ham ochiq koinotdagi holatini belgilab beruvchi o’ta muhim natijalarni aniqlamoqdalar.

Iogann Kepler ochgan sayyoralarning harakat qonunlari, olimdan uzoq yillik mashaqqatli va qaltis ish jarayonlarini olib borishni taqozo etdi. Keplerning o’zini ham, avval Kopernik ta’limoti tarafdori bo’lgani sababli, qolaversa, o’zi ham yangicha jadvallar, qo’llanmalar tuzayotganligi uchun cherkovning ashaddiy bid’atchilari bilan tinimsiz kurashishga to'g'ri keldi. Avvaliga uni o’zi e’tiqod qilgan katolik cherkovidan haydab yuborishdi, keyin esa lyuteranlar ham olimga shunday ayovsiz munosabat bildirishdi. Natijada olim hayoti davomida ko’p marta shaharma-shahar ko’chib yurishga majbur bo’ldi. Praga, Lints, Ulm, Sagan – bu Kepler yashab ijod etgan shaharlarning to’liq ro’yxati emas...

Iogann Kepler qanchalik e’tiborli va nufuzli olim bo’lmasi, unga nisbatan imperator g’aznasidan belgilangan maosh doimiy uzilishlar bilan, uzoq muddat to’lanmasdan qolib ketardi. Natijada olim ko’pincha moliyaviy tanglikka tushib qolar va asosan g’aznadan o’z maoshini talab qilish uchun Regensburgga qatnab, hech bo’lmaganda uning ma’lum bir oz miqdordagi qismini bo’lsa ham olishga urinardi.  Shunday qatnovlarning birida, 1630 yilning 30 noyabr kuni yo’lda Iogann Kepler vafot etadi...

Iogann Keplerning ilmiy faoliyati va beqiyos ilmiy izlanishlari tufayli, butun insoniyat, ya’ni, siz va bizning osmon jismlari harakati va Quyosh tizimi tuzilishi haqidagi tasavvurlarimiz mutlaqo yangi bosqichga ko’tarildi. Astronomlar uni be’jizga «Osmon qonunchisi» deb atashmaydi, zero aynan u Quyosh tizimidagi osmon jismlarining harakat qonunlarini birinchi bo’lib aniqladi va fanga mukammal ravishda bayon qildi.