|
Masalalar
Bir jinsli chiziqli oʻzgarmas koeffitsientli differensial tenglamalar sistemasini
yeching. Yechimdan foydalanib
tA
e
matritsani hisoblang (
1
-
2
):
1.
1
1
2
3
,
;
).
,
).
1 3
3
2
x
d
A
a
A
b
A
y
dt
x
x x
.
203
2.
1
1
1
,
; ).
3
3
3 ,
2
2
2
x
d
A
y
a
A
dt
z
x
x x =
1
1
0
).
1
0
1 ,
1
1
2
b
A
2
1
3
).
2
1
5
1 1
6
c
A
.
Berilgan
A
matritsalarning xarakteristik koʻphadini toping va
tA
e
matritsani ( (12) formulaga koʻra) hisoblang (
3
-
8
):
3.
3
1
1 1
A
.
4.
2
3
6
7
A
.
5.
1
2
1
1
A
.
6.
2
1
3
3
2
3
1
1
2
A
.
7.
2
3
0
1
0
2
0
1
2
A
8.
1
0
1
2
2
2
3
2
1
A
.
Berilgan
A
matritsalarni
J
Jordan koʻrinishiga keltiruvchi
S
matritsani
toping
1
A
SJS
va undan foydalanib
tA
e
matritsani hisoblang (
9
-
15
):
9.
1
1
3
1
A
.
10.
1
1
1 3
A
.
11.
1
2
1
1
A
.
12.
2
1
3
3
2
3
1
1
2
A
.
13.
2
3
0
1
0
2
0
1
2
A
.
14.
3
2
2
2
0
1
2
2
2
A
.
15.
1
2
2
2
1
2
2
2
1
A
.
Berilgan sistemalarning xususiy yechimini toping (
16
-
18
):
16.
4
3
x
x
y
t
y
x
y
.
17.
2
6
3
t
x
x
y
te
y
x
y
.
18.
5cos
3
5sin
x
x
y
t
y
x
y
t
.
Mustaqil ish № 15 topshiriqlari:
a)
Berilgan bir jinsli differensial tenglamalar sistemasi uchun uning matritsasi
A
ni yozing.
b)
Sistemaning umumiy yechimini toping. Fundamental matritsani quring va
undan foydalanib
At
e
matritsani hisoblang.
c)
At
e
matritsani (11) formulaga koʻra boshqa usulda hisoblang.
d)
Agar sizga
( )
A
t
x
x
f
tenglama berilgan boʻlib,
( )
t
f
ozod hadning
kvazikoʻphad ekanligi ma’lum boʻlsa, bu tenglamaning xususiy yechimini
qanday qurgan boʻlardingiz? Umuniy yechimini-chi?
204
1.
2
5
3
2
3
3
15
12
x
x
y
z
y
x
y
z
z
x
y
z
2.
2
4
2
x
x
y
z
y
y
x
z
z
x
y
z
3.
2
2
2
2
x
x
y
z
y
x
z
z
x
y
z
4.
4
2
4
4
x
x
y
z
y
x
y
z
z
y
z
5.
6
12
3
4
12
3
x
x
y
z
y
x
y
z
z
x
y
z
6.
3
2
2
3
2
x
x
y
z
y
x
y
z
z
x
y
7.
2
2
4
x
x
y
y
y
z
z
x
z
8.
x
x
y
z
y
x
y
z
z
x
y
z
9.
3
5
3
x
x
y
z
y
x
y
z
z
x
y
z
10.
4
3
x
x
y
y
x
y
z
z
x
z
11.
3
2
x
x
y
z
y
x
y
z
y
z
12.
x
x
y
z
y
x
y
z
z
x
y
z
13.
x
y
x
y
x
y
z
x
z
14.
4
2
5
6
6
8
3
9
x
x
y
z
y
x
y
z
z
x
y
z
15.
3
12
4
3
12
6
x
x
y
z
y
x
y
z
z
x
y
z
16.
2
12
4
12
4
5
x
x
y
z
y
x
y
z
z
x
y
z
17.
10
3
9
18
7
18
18
6
17
x
x
y
z
y
x
y
z
z
x
y
z
18.
4
3
x
x
y
y
x
y
z
z
y
z
19.
6
2
6
4
4
x
x
z
y
x
y
z
z
x
y
z
20.
3
4
6
2
6
6
2
6
x
x
y
z
y
x
y
z
z
x
y
z
205
21.
5
4
12
5
12
10
3
9
x
x
y
z
y
x
y
z
z
x
y
z
22.
3
12
4
3
12
6
x
x
y
z
y
x
y
z
z
x
y
z
23.
5
4
12
5
12
10
3
9
x
x
y
z
y
x
y
z
z
x
y
z
24.
3
x
x
y
z
y
x
y
z
x
z
25.
2
2
4
x
x
y
z
y
x
y
z
z
x
y
z
26.
3
2
2
2
2
2
2
x
x
y
z
y
x
z
z
x
y
z
27.
2
4
2
x
x
z
y
y
z
z
x
z
28.
2
3
4
6
7
6
x
x
z
z
y
x
y
z
z
x
y
z
29.
3
4
2
6
6
5
x
x
y
z
y
x
z
z
x
y
z
30
2
2
2
2
x
x
y
z
y
x
z
z
x
y
z
31.
4
3
x
x
y
y
x
y
z
z
x
z
32.
3
x
x
y
z
y
x
y
z
x
z
33.
4
4
2
2
2
4
4
2
x
x
y
z
y
x
y
z
z
x
y
z
34.
3
3
2
3
2
3
x
x
z
y
y
z
z
x
y
z
Do'stlaringiz bilan baham: |
