Nazariy savollar 1

Oliy matematika 2-kurs 3-smestr

Nazariy savollar
1. Sonliqatorlar. Musbat hadli qatorlarning yaqinlashish va uzoqlashish beigilari.
2. Funksional qatorlarularning yaqinlash sohasi.
3. Darajali qatorlar.
4. Funksiyalarni Teylor va Makloren qatorlariga yoyish.
5. Darajali qatorlarning tadbiqlari.
6. Fur’e qatorlari.
7. Dekart koordinatalarida ikki o’lchovli integrallarni hisoblash.
8. Dekart koordinatalarida uch o’lchovli integrallarni hisoblash.
9. Ikki va uch o’lchovli integrallarda o’zgaruvchilarni almashtirish hamda ularning
tadbiqlari.
10. Birinchi va ikkinchi tur egrichiziqli integrallar hamda ularning tadbiqlari

1 sonli ketma-ketlikdan hosil qililngan

ifodaga sonli qator (qator) deyiladi. Bunda qatorning hadlari, qatorning umumiy hadi deb ataladi.

Agar qatorning umumiy hadi, ya’ni - hadning funksiyasi ma’lum bo‘lsa, qator berilgan deyiladi.

qator birinchi ta hadlarining yig‘indisi

qatorning - qismiy yig‘indisi deb ataladi.

Qismiy yig‘indilar ketma-ketligi ni qaraymiz:



ketma-ketlik yo chekli limitga intilishi yoki limitga ega bo‘lmasligi mumkin.

Masalan:

1. qator uchun

va ;

2. qator uchun va ;

3. qator uchun , ya’ni ketma-ketlik limitga ega emas.

Agar chekli limit mavjud bo‘lsa, (1.1) qatorga yaqinlashuvchi qator deyiladi². Bunda limitga qatorning yig‘indisi deyiladi va u

kabi yoziladi.

Izoh. Qatorlar nazariyasida ham (1.1) qator uchun ham uning yig‘indisi uchun bir xil belgilash qabul qilingan.

Agar limit mavjud bo‘lmasa yoki bo‘lsa, qatorga

uzoqlashuvchi qator deyiladi^.

2.

3.

Ushbu a₀+a₁x+a₂x²+ … +a_nxⁿ+= funksional qator darajali qator deyiyadi , bunda a₀,a₁, a₂, … o’zgarmas sonlar bo’lib , ular qator koeffitsiyentlari deyiladi.

4.