Оддий дифференциал тенгламалар

• Дифференциал тенгламанинг берилган бошланғич шарт бўйича хусусий ечимини топиш масаласи Коши масаласи дейилади.
• бошланғич шартнинг берилиши изланаётган хусусий ечимга мос келадиганн интеграл эгри чизиқ ўтиши керак бўлган
• нуқтанинг берилишини билдиради.

• КОШИ МАСАЛАСИ

Теорема. Агар функция ва унинг хусусий ҳосиласи . нуқтани ўз ичига олган бирор D соҳада узлуксиз бўлса, у ҳолда . дифференциал тенгламанинг да , яъни шартни қаноатлантирувчи ечими мавжуддир ва бу ечим ягонадир.

• Юқори тартибли дифференциал тенгламалар

• (1)

• (2)

• (3)

Тартибини пасайтириш мумкин бўлган юқори тартибли дифференциал тенгламалар.

• I.

• кўринишидаги дифференциал тенглама.

• (1)

• (2)

• (3)

• Мисол:

• дифференциал тенгламани
• ечинг.

• (3)

• (4)

• Ечиш:

• II.

• кўринишидаги дифференциал тенглама.

• ёки

• (1)

• (2)

• (3)

• (4)

• (5)

• III.

• х эркли ўзгарувчини ошкор ҳолда ўз ичига
• олмаган дифференциал тенглама

• (6)

• (7)

• (8)

• (9)

• (10)

• (11)

• (12)

• (13)

• (14)

• (15)

• Юқори тартибли дифференциал
• тенгламалар.

• Бир жинсли ва
• бир жинслимас тенгламалар.

• Чизиқли дифференциал тенгламанинг
• умумий ечими тузилиши ҳақида теоремалар.

• (1)

• (2)

• (3)