Оддий дифференциал тенгламалар

• Дифференциал тенгламаларга келтириладиган физик масалалар.
• Дифференциал тенгламалар назариясининг асосий тушунчалари.
• Биринчи тартибли дифференциал тенглама.

• ТЕНГЛАМАЛАР

• ОДДИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛ

• s0

• 0

• М

• s

• 1-мисол. Массаси m бўлган моддий нуқта оғирлик кучи
• таъсирида эркин тушмоқда. Ҳавонинг қаршилигини ҳисобга
• олмасдан, моддий нуқтанинг ҳаракат қонунини топинг.

• .

• (1.1)

• (1.2)

• (1.3)

• (1.4)

• (1.5)

• (1.6)

• (1.7)

2- масала. Эгри чизиққа унинг ихтиёрий нуқтасидан ўтказилган уринманинг ординаталар ўқидан кесган кесмаси уриниш нуқтаси ординатасининг иккиланганига тенг. Шу эгри чизиқ тенгламасини топинг.

• 2- масала. Эгри чизиққа унинг ихтиёрий нуқтасидан ўтказилган уринманинг ординаталар ўқидан кесган кесмаси уриниш нуқтаси ординатасининг иккиланганига тенг. Шу эгри чизиқ тенгламасини топинг.

• M(x,y)

• 0

• B

• x

• A

• уринма

• изланаётган эгри чизиқ

• у

• (1.6)

• (1.7)

• (1.8)

• , (1.10)

• (1.11)

• (1.9)

• 0

• x

• y

• 3

• 2

• M(2,3)

Таъриф. Эркли ўзгарувчи ва ноъмалум функция ҳамда унинг ҳосилалари ёки дифференциалларини боғловчи муносабатга дифференциал тенглама дейилади.

• Таъриф. Эркли ўзгарувчи ва ноъмалум функция ҳамда унинг ҳосилалари ёки дифференциалларини боғловчи муносабатга дифференциал тенглама дейилади.

• Агар номаълум функция фақат битта ўзгарувчига боғлиқ бўлса, бундай дифференциал тенглама оддий дифференциал тенглама дейилади.

• Агар номаълум функция икки ёки ундан ортиқ ўзгарувчиларга боғлиқ бўлса, бундай дифференциал тенглама хусусий ҳосилали дифференциал тенглама дейилади.

• Дифференциал тенгламалар

• назариясининг асосий тушунчалари