Оддий дифференциал тенгламалар

в)

• (8)

• Мисол: 1)

• 2)

• 3)

• 2). Ўнг томон

• (9)

• бўлган ҳолда икки ҳол бўлиши мумкин.

• а).

• Агар комплекс сон характеристик тенгламанинг илдизи бўлмаса , у ҳолда

• (10)

• б). Агар сон характеристик тенглама-
• нинг илдизи бўлса , у ҳолда

• хусусий ечими

• (11)

• бўлганда

• бўлганда

• (12)

• (13)

• 3).

• Ўнг томон

• (14)

• бўлганда хусусий ечим:

• а).

• сон характеристик тенглама илдизи билан бир хил бўлмаса ( )

• кўринишида қидирилади.

• Агар сон характеристик тенгламанинг илдизи бўлса ( ), у ҳолда

• б).

• кўринишида қидирилади.

• (15)

• (16)

• Ўзгармасни вариациялаш усули

• (Лагранж усули)

• ларни х нинг функцияси деб қараймиз

• (1)

• (2)

• (3)

• (6)

• (5)

• (4)

• ,

• ,

• (10)

• (9)

• (8)

• (7)

• (12)

• (11)

• Мисол:

• ,

• ,

• ,

• ,

• ,

• ,

• ,

• ,

• Оддий дифференциал тенгламалар

• Ўзгармас коэффициентли чизиқли
• дифференциал тенгламалар
• Системасини ечиш

• системасининг

• ,…,

• (1)

• (2)

• да

• ,

• ,...,

• .

• Бошланғич шартдаги ечим

• (3)

• (4)