Дифференциал тенгламани ечишда параметр киритш усули. Таянч иборалар



Download 1,77 Mb.
bet1/19
Sana21.06.2022
Hajmi1,77 Mb.
#688335
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   19
Bog'liq
dif-tenglama 02573



Маъруза 9


Дифференциал тенгламани ечишда параметр киритш усули.
Таянч иборалар
Хосилага нисбатан ечилмаган тенглама, ечим, умумий ечим, параметрик ечим, умумий интеграл, махсус ечим: параметр,

Хосилга нисбатан ечилмаган


(1)
дифференциал тенгламанинг интеграллашдаги асосий масала уни хосилага нисбатан ечишдан иборатдир. Агар x,y,p ни фазодаги декарт координаталари деб карасак (1) тенглама фазода бирор сиртни аниклайди.
Маълумки, фазодаги сирт нукталарини иккита узгарувчиларини функцияси шаклида ифодалаш мумкин:
(2)

  1. ва (2) тенгламалар узаро эквивалентдир.

Маълумки

Бунга кийматларни (2) дан келтириб куйисак

Агар бунда u ни аргумент учун, ни функия учун кабул килсак, бу тенгламани куйидагича ёзиш мумкин.

Бу эса хосилага нисбатан ечилган биринчи тартибли дифференциал тенгламадир. Фараз этайлик бу тенгламанинг умумий ечими
булсин.
У холда (2) га асосан (1) тенгламанинг умумий ечими
булади.

  1. тенгламани ечишда куйидаги холлар булиши мумкин.

1 хол. (1) тенгламани у га нисбатан ечиш осонрок булсин.
(4)
Бу тенгламани хар иккала томони х га нисбатан дифференциал-лаймиз.
(5)
Бу тенглама, р ва х га нисбатан биринчи тартибли дифференциал тенгламадир.
Агар бу тенгламанинг умумий ечими булса, у холда

  1. тенгламанинг умумий ечими булади.

Мисол.

Агар булса хам тенгламанинг ечими булади.
2 хол. (1) тенгламани х га нисбатан ечиш осонрок булсин:
(5)
хар иккала томонидан у га нисбатан хосиласини оламиз.

Бу р ва у га нисбатан биринчи тартибли дифференциал тенгламадир.
Агар бу тенгламанинг умумий ечими булса,
(5) тенгламанинг умумий интеграли булади.
Мисол

(1)
тенглама ечимининг мавжудлик ва ягоналик теоремаси
1) функцияси нуктанинг ёпик атрофида узининг барча хусусий хосилалари билан бирга аникланган ва узлуксиз дифференциалланувчи булсин.
2) Бу нуктада



У холда (1) тенглама нукта атрофида аникланган ва узлуксиз дифференциалланувчи ягона ечимга эга булиб, бу ечим бошлангич шартни хамда шартни каноатлантиради.

Download 1,77 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   19




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish