Оb'ektda turli xil buzilishlar bo'ladi, o'lchov qiymatining og'ishi hisoblanganidan oshmaydi

Оb'ektda turli xil buzilishlar bo'ladi, o'lchov qiymatining og'ishi hisoblanganidan oshmaydi. Chiziqli bo'lmagan tizimlarga va, xususan, chiziqli bo'lmagan boshqaruvchilar bilan boshqarish tizimlariga nisbatan, bunday bayonot umuman noto'g'ri bo'ladi, bunday tizimning qadam tashlanishiga yaxshi reaktsiyasi umuman tizimning qoniqarli xatti-harakatlarini kafolatlamaydi. Shakli qadamdan farqli bo'lgan normal ish paytida paydo bo'ladigan buzilishlar boshqariladigan Be qiymatining qadam buzilishidan kelib chiqadigan og'ishlardan kattaroq og'ishlariga olib kelishi mumkin.

Bundan tashqari, chiziqli bo'lmagan tizimning pog'onali perturatsiyaga reaktsiyasining yaxshi o'tish davri barqaror holatdagi o'z-o'zidan tebranishlar bilan birga bo'lishi mumkin, bu texnologiya bo'yicha ob'ekt uchun qabul qilinishi mumkin emas. Мulohazalar (masalan, elektr stantsiyalarning quvvat bloklari uchun). Aynan mana shunday holat, off-off kontrollerlari bilan ishlaydigan tizimlarda ro'y beradi, ushbu kontrollerlar asta-sekin buzilishlar natijasida (boshqariladigan boshqaruvning maksimal masofaga tez harakatlanishi tufayli) boshqariladigan miqdordagi og'ishlarni tezda yo'q qiladi va agar o'z-o'zidan tebranishlarning keyingi avlodiga e'tibor bermasangiz, ularning haqiqiy samaradorligi to'g'risida noto'g'ri tushuncha.

Buyruqlar harakatlarini shakllantirish uchun quyi tizimni boshqarish tizimining ierarxik tuzilmasining ikkinchi darajasi uchun xarakterli bo'lmagan nochor vazifa bu harakatlarni tartibga solish harakati va uning hosilalari (va boshqa tizim holatining o'zgaruvchilari) cheklovlarini hisobga olgan holda shakllantirish vazifasi hisoblanadi. Ushbu formulada optimal boshqarish muammosini hal qilish zarur. Boshqarish moslamasini tezda boshqasiga o'tkazish zarur bo'lganda, kirish haydash harakatini vaqtning taniqli taniqli funktsiyasi sifatida ko'rib chiqish qobiliyati tufayli soddalashtirilgan holatini boshqasiga o'tkazing (masalan, quvvat blokining yukini tezroq o'zgartirish mumkin). Bunday holda, chiziqsiz maqbul boshqaruv muammosi boshqarish harakatlarida cheklovlar mavjud bo'lganda maksimal ishlash muammosi deb nomlanadi.

Tasodifiy nazoratsiz buzilishlarning amaliy yo'qligi (bu buzilishlar boshqarish quyi tizimi tomonidan bostirilgan) yuqori darajadagi muammolarni echishni soddalashtirishga yordam beradi va yopiq pastadir yo'qligi barqarorlik muammosini yo'q qiladi.

Va nihoyat, nazoratning uchinchi darajasi texnik va iqtisodiy mezonlarga muvofiq ob'ektning ishlash rejimini optimallashtirish va boshqaruv tizimining pastki darajalari parametrlarini optimallashtirishning ob'ektiv bo'lmagan vazifalari bilan tavsiflanadi (ob'ektning o'zgaruvchan xususiyatlariga va ishlaydigan muhitga moslashish).

Ob'ektning ishlash rejimini optimallashtirish muammolarining muvaffaqiyatli hal etilishi nisbatan tez buzilishlarni bartaraf etish va ob'ektning dinamikasini hisobga olishni talab qiladigan tezkor master harakatlarining takrorlanishini nazoratning ikkita past darajasiga olib kirishga yordam beradi. Shuning uchun, uchinchi darajali optimallashtirish algoritmlarini tanlashda boshqaruv ob'ekti statik deb hisoblanishi mumkin.

9.2. Chiziqli bo'lmagan tizimlarning muvozanat holatining barqarorligi.

Eslatib o'tamiz, chiziqli dinamik tizimning barqarorligi tashqi ta'sir bo'lmagan taqdirda uning harakati bilan baholanadi, agar tizim barqaror bo'lsa, uning erkin harakati vaqt o'tishi bilan to'xtaydi va tizim dam olishga keladi. Chiziqsiz tizimlarda barqaror holat ham dam olish, ham o'z-o'zidan tebranish holati bo'lishi mumkin. Bundan tashqari, bir xil tizimda, vaziyatga qarab, har xil dam olish va o'z-o'zidan tebranish holatlari. O'z navbatida, hisoblash natijasida aniqlangan rejimlar umuman mavjud bo'lmasligi mumkin, chunki ular beqaror bo'lishi mumkin.

Shunday qilib, chiziqli bo'lmagan tizimning barqarorligini o'rganayotganda, tizimning o'zi barqarorligi haqida emas, balki ushbu tizimda mumkin bo'lgan o'rnatilgan rejimlar (harakatlar) barqarorligi haqida gapirish kerak. Tabiiyki, bu holda barqarorlikni tadqiq qilishdan oldin tizimdagi barcha mumkin bo'lgan barqaror rejimlarni aniqlash kerak. Kelajakda biz o'zimizni cheklaymiz muvozanat holatining barqarorligini ko'rib chiqish.

Aytaylik, o'rganilayotgan tizim (2,1) normal holatlarning differentsial tenglamalari bilan tavsiflanadi va ba'zi doimiy qiymatlar uchun kirish ta'sir qilish , ,…., tizimning mumkin bo'lgan barqaror holatini aniqlaydigan , i=1,2….n formulasi mavjud. Birinchidan, topilgan echimning barqarorligi nimani tushunishi kerakligini aniqlaymiz.

∆(t)=[∆z_i(t),….., ∆z_n(t)] i=1,2….,n.

Barqaror holat uchun uning yechimi ∆z_l=…=∆z_n=0 bo’ladi. Geometrik talqinda T ning ixtiyoriy lahzasida tizimning holati n 1 o'lchovli davlat kosmosidagi nuqta bilan ifodalanishi mumkin (bu bo'shliq shuningdek fazo fazosi deb ataladi) z₁(t), ..., z₁(t) (L belgisi) bundan keyin biz yozuvni qisqartiramiz), vaqt o'tishi bilan bu fazoda faz deb nomlangan ma'lum bir egri chiziq tasvirlanadi traektoriyasi. z₁(0), z₂(0), ..., z_n(0) boshlang'ich shartlarining har bir to'plami o'z fazaviy traektoriyasiga ega bo'ladi, ammo agar (9.1) ning o'ng tomonidagi funktsiyalar noyob bo'lsa, fazo bo'shlig'ining har bir nuqtasi orqali (nuqta tashqari muvozanat) faqat bitta traektoriyani o'tishi mumkin.

Tizimning davlat kosmosida biz radiusli R va markazga ega bo'lgan sferik H (R) mintaqani tanlaymiz (9.1-rasmda, bu mintaqa kosmos tekislik ichiga R radiusi shaklida tekislikka tushganda ikki holatda ko'rsatilgan). Agar biron-bir R uchun S (r) radiusli r
Agar S (r) mintaqada r ning har qanday (shu jumladan ixtiyoriy kichik) qiymati uchun bo'lsa, muvozanat holati beqaror bo'ladi.shunday nuqta berilganki, undan kelib chiqqan traektoriya aniq vaqt ichida H (R) sfera chegarasiga etib boradi (9.1-rasmdagi traektoriya 2).Agar S (r) mintaqadan boshlanadigan har bir traektoriya vaqt cheksiz ko'payganda koordinatalarning kelib chiqishiga moyil bo'lsa, dam olish holati asemptomatik holatda barqarordir (9.1-rasmdagi 3-traektoriya).Agar asimptotik barqarorlik yaqqol kichkina radiusli S (r) domen uchun isbotlansa, muvozanat holati asemptomatik ravishda “kichik” holatda hisoblanadi; agar bu anjir mintaqasi uchun isbotlangan bo'lsa. 9.1 ty S (r), ma'lum bir radius r qiymatida, muvozanat holati barqaror "katta"; nihoyat, agar biron bir qiymatga ega bo'lgan mintaqa uchun asemptomatik barqarorlik saqlanib qolsa muvozanat barqaror "umuman".